Oran Analizi Practice Questions — KPSS Muhasebe — Page 9

Question 161Question →

Bir işletmenin dönem sonu bilançosunda yer alan toplam yabancı kaynak tutarı $300.000$ TL, özkaynak tutarı ise $200.000$ TL'dir.

Buna göre, işletmenin finansal kaldıraç oranı aşağıdakilerden hangisidir?

0,40

0,60

0,67

1,50

2,50

Show answer & explanation

Answer: $0,60$

Answer

İşletmenin finansal kaldıraç oranı

0,60

olarak hesaplanmaktadır.

Finansal kaldıraç oranı, işletmenin toplam yabancı kaynaklarının toplam pasif (veya aktif) tutarına oranlanmasıyla hesaplanır. Bu soruda pasif toplamı

300.000 + 200.000 = 500.000

TL'dir. Dolayısıyla oran

\frac{300.000}{500.000} = 0,60

sonucunu verir.

Step-by-Step Solution

1

Pasif toplamının hesaplanması

300.000 + 200.000 = 500.000

TL

Finansal kaldıraç oranı toplam varlıklar (veya pasif toplamı) üzerinden hesaplandığı için önce kaynağın tamamına ulaşılmalıdır.

2

Finansal kaldıraç oranı formülünün uygulanması

\frac{300.000}{500.000} = 0,60

Finansal kaldıraç oranı, toplam yabancı kaynakların pasif (aktif) toplamına bölünmesiyle bulunur.

Key Concept

Finansal kaldıraç oranı, işletmenin varlıklarının ne kadarının yabancı kaynaklarla (borçla) finanse edildiğini gösteren bir mali yapı oranıdır.

Estimated Time:45s

Question 162Question →

Bir işletmenin mali yapısı üzerinde yapılan analizler sonucunda, toplam yabancı kaynaklarının özkaynaklarına oranının $4$ olduğu tespit edilmiştir. Buna göre, bu işletmenin finansal kaldıraç oranı yüzde kaçtır?

20

25

75

80

125

Show answer & explanation

Answer: 80

Answer

İşletmenin finansal kaldıraç oranı %80'dir.

İşletmenin yabancı kaynakları özkaynaklarının 4 katı olduğunda, toplam kaynak yapısı 5 birimden (4 birim borç + 1 birim özkaynak) oluşur. Finansal kaldıraç oranı yabancı kaynakların bu toplam içerisindeki payını ifade ettiği için

4/5

oranıyla %80 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1

Verilen oran üzerinden yabancı kaynak ve özkaynak ilişkisini kurunuz.

TYK / ÖK = 4

ise

TYK = 4 \times ÖK

olur.

Soruda toplam yabancı kaynakların özkaynakların 4 katı olduğu belirtilmiştir.

2

Temel muhasebe eşitliğini kullanarak pasif (kaynak) toplamını özkaynak cinsinden ifade ediniz.

Pasif Toplamı = TYK + ÖK = (4 \times ÖK) + ÖK = 5 \times ÖK

olur.

Aktif veya pasif toplamı, yabancı kaynaklar ile özkaynakların toplamına eşittir.

3

Finansal kaldıraç oranı formülünü uygulayınız.

Finansal Kaldıraç Oranı = TYK / Pasif Toplamı = (4 \times ÖK) / (5 \times ÖK) = 4/5 = 0,80

yani

\%80

.

Finansal kaldıraç oranı, varlıkların ne kadarının borçla finanse edildiğini ölçer.

Key Concept

Finansal Kaldıraç Oranı ile Borç/Özkaynak Oranı Arasındaki İlişki

Hints

1

Finansal kaldıraç oranı formülünde paydada 'Aktif Toplamı' (veya Pasif Toplamı) yer almaktadır.

2

Özkaynaklara '1 birim' derseniz, yabancı kaynakların '4 birim' olduğunu görebilirsiniz. Bu durumda toplam pasif kaç birim olur?

3

Toplam pasif 5 birim olduğuna göre, 4 birimlik borcun bu 5 birim içindeki payını hesaplayınız.

Practice More

Finansal kaldıraç oranı bilindiğinde Özkaynak Çarpanı'nın nasıl hesaplanacağını inceleyiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question 163Question →

Bir işletmenin dönem sonu bilançosunda yer alan kaynak yapısına ilişkin veriler aşağıda sunulmuştur:

Hesap Kalemi	Tutar (TL)
Toplam Kaynaklar	$500.000$
Özkaynaklar	$200.000$

Yukarıdaki verilere göre, işletmenin finansal kaldıraç oranı aşağıdakilerden hangisidir?

0,40

0,60

0,67

1,50

2,50

Show answer & explanation

Answer: $0,60$

Answer

İşletmenin finansal kaldıraç oranı 0,60 olarak hesaplanmıştır.

İşletmenin finansal kaldıraç oranını bulmak için öncelikle toplam kaynaklardan (

500.000

TL) özkaynaklar (

200.000

TL) çıkarılarak toplam yabancı kaynak tutarı (

300.000

TL) hesaplanır. Ardından, bulunan toplam yabancı kaynak tutarı toplam kaynaklara bölünür (

300.000 / 500.000 = 0,60

). Bu sonuç, işletme varlıklarının %60'ının borçlarla finanse edildiğini gösterir.

Step-by-Step Solution

1

Toplam yabancı kaynak tutarını hesaplayınız.

500.000 - 200.000 = 300.000

TL

Bilanço eşitliği gereği (Toplam Kaynak = Toplam Yabancı Kaynak + Özkaynak), yabancı kaynaklara ulaşmak için özkaynaklar toplamdan çıkarılmalıdır.

2

Finansal kaldıraç oranı formülünü uygulayınız.

300.000 / 500.000 = 0,60

Finansal kaldıraç oranı, toplam yabancı kaynakların toplam kaynaklara (veya aktif toplamına) bölünmesiyle hesaplanır.

Key Concept

Finansal kaldıraç oranı, işletme varlıklarının ne kadarının borçlarla finanse edildiğini gösteren bir mali yapı oranıdır.

Practice More

Borç/Özkaynak oranı ile finansal kaldıraç oranı arasındaki matematiksel ilişkiyi inceleyen soruları çözebilirsiniz.

Alternative Method

Özkaynakların toplam kaynaklar içindeki payı (özkaynak oranı) hesaplanıp (

200.000 / 500.000 = 0,40

), bu oran 1'den çıkarılarak (

1 - 0,40 = 0,60

) doğrudan finansal kaldıraç oranına ulaşılabilir.

Estimated Time:45s

Question 164Question →

Bir anonim şirketin dönem sonu bilançosunda toplam özkaynakları $5.000.000$ TL, ödenmiş sermayesi ise $1.000.000$ TL olarak yer almaktadır. Şirketin bir adet hisse senedinin borsa fiyatı $15$ TL olduğuna göre, bu işletmenin Piyasa Değeri / Defter Değeri (PD/DD) oranı kaçtır?

0,33

3,00

5,00

10,00

15,00

Show answer & explanation

Answer: $3,00$

Answer

İşletmenin Piyasa Değeri / Defter Değeri oranı

3,00

olarak hesaplanır.

Piyasa Değeri / Defter Değeri oranı hesaplanırken öncelikle işletmenin toplam özkaynakları ödenmiş sermayesine (hisse sayısına) bölünerek hisse başına defter değeri bulunur (

5.000.000 / 1.000.000 = 5

TL). Ardından, borsa fiyatı olan

15

TL, bulunan bu

5

TL değerine bölünerek orana ulaşılır (

15 / 5 = 3

).

Step-by-Step Solution

1

Hisse başına defter değerini hesaplayınız.

Hisse Başına Defter Değeri =

\frac{5.000.000}{1.000.000} = 5

TL.

PD/DD oranını bulmak için öncelikle hisse senedinin muhasebe kayıtlarındaki (defter) değerinin bilinmesi gerekir.

2

Piyasa Değeri / Defter Değeri (PD/DD) oranını hesaplayınız.

PD/DD =

\frac{15}{5} = 3

.

Oran, hissenin piyasa fiyatının defter değerine bölünmesiyle bulunur.

Key Concept

Piyasa Değeri / Defter Değeri (PD/DD) oranı, bir işletmenin borsa değerinin muhasebe değerine oranını gösterir.

Estimated Time:45s

Question 165Question →

Bir işletmenin ilgili hesap dönemine ait bazı gelir tablosu verileri aşağıda sunulmuştur:

Hesap Kalemi	Tutar (TL)
Brüt Satışlar	$2.500.000$
Satış İndirimleri	$100.000$
Satışların Maliyeti	$1.400.000$
Faaliyet Giderleri	$400.000$

Bu verilere göre, işletmenin "Faaliyet Kâr Marjı" yüzde kaçtır?

\%16,7

\%24,0

\%25,0

\%40,0

\%41,7

Show answer & explanation

Answer: $\%25,0$

Answer

İşletmenin faaliyet kâr marjı

\%25,0

olarak hesaplanır.

Doğru yanıt olan seçenek, işletmenin elde ettiği

600.000

TL tutarındaki faaliyet kârının,

2.400.000

TL olan net satışlara oranlanmasıyla elde edilen

\%25

değerini ifade eder. Bu hesaplama, işletmenin her

100

TL'lik net satışından

25

TL faaliyet kârı yarattığını gösterir.

Step-by-Step Solution

1

Net Satışlar tutarını hesaplayınız.

2.500.000 - 100.000 = 2.400.000

TL

Gelir tablosu analizlerinde kârlılık oranları hesaplanırken temel baz (payda) net satışlardır.

2

Brüt Satış Kârı tutarını bulunuz.

2.400.000 - 1.400.000 = 1.000.000

TL

Faaliyet kârına ulaşmak için öncelikle satışların maliyetinin net satışlardan çıkarılması gerekir.

3

Faaliyet Kârı tutarını hesaplayınız.

1.000.000 - 400.000 = 600.000

TL

Brüt satış kârından faaliyet giderleri (genel yönetim, pazarlama vb.) düşülerek esas faaliyet kârına ulaşılır.

4

Faaliyet Kâr Marjı formülünü uygulayınız.

600.000 / 2.400.000 = 0,25

(yani

\%25

)

Faaliyet kâr marjı, faaliyet kârının net satışlara bölünmesiyle elde edilen bir kârlılık oranıdır.

Key Concept

Faaliyet Kâr Marjı, bir işletmenin ana faaliyetlerinden ne kadar kâr elde ettiğini ve faaliyet giderlerini ne ölçüde yönetebildiğini gösteren kritik bir kârlılık göstergesidir.

Hints

1

Gelir tablosu oranlarında her zaman 'Net Satışlar' tutarını payda olarak kullanmalısınız.

2

Faaliyet kârına ulaşmak için brüt satış kârından faaliyet giderlerini çıkarmayı unutmayın.

3

Önce Net Satışları (

2.400.000

TL), sonra Faaliyet Kârını (

600.000

TL) bulun ve birbirine oranlayın.

Practice More

Finansman giderlerini de ekleyerek 'Olağan Kâr Marjı' hesaplaması yapmayı deneyebilirsiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question 166Question →

Hisseleri Borsa İstanbul'da işlem gören bir işletmenin dönem sonu faaliyetlerine ilişkin bazı veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Finansal Gösterge / Veri	Tutarı
Dönem Net Kârı	$300.000$ TL
Ödenmiş Sermaye (Hisse başına nominal değer $1$ TL)	$150.000$ TL
Bir Adet Hisse Senedinin Borsa Fiyatı	$10$ TL

Buna göre, işletmenin Fiyat/Kazanç (F/K) oranı aşağıdakilerden hangisidir?

5

2

0,2

10

20

Show answer & explanation

Answer: $5$

Answer

İşletmenin Fiyat/Kazanç (F/K) oranı

5

olarak hesaplanır.

Doğru yanıt olan seçenek, piyasa fiyatının hisse başına kâra bölünmesiyle elde edilen

5

değerini içermektedir. Bu oran, yatırımcıların şirketin

1

TL'lik kârı için borsa üzerinde

5

TL ödediğini göstermektedir.

Step-by-Step Solution

1

Hisse Başına Kâr (HBK) hesaplanır.

HBK = \frac{Dönem Net Kârı}{Hisse Sayısı} = \frac{300.000}{150.000} = 2

TL

F/K oranını bulmak için öncelikle her bir hisseye düşen kâr payının bilinmesi gerekir.

2

Fiyat/Kazanç (F/K) oranı hesaplanır.

F/K = \frac{Hisse Fiyatı}{HBK} = \frac{10}{2} = 5

Piyasanın, işletmenin elde ettiği her

1

TL'lik kâr için ne kadar ödemeye razı olduğunu gösteren temel borsa performans oranıdır.

Key Concept

Fiyat/Kazanç (F/K) Oranı Hesaplama

Hints

1

F/K oranını bulmak için öncelikle bir hisse senedine düşen net kârı (HBK) bulmalısın.

2

Hisse başına kârı bulmak için toplam net kârı (

300.000

TL), hisse sayısına (

150.000

adet) bölmelisin.

Practice More

Benzer verilerle Piyasa Değeri / Defter Değeri (PD/DD) oranını hesaplamayı deneyebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question 167Question →

İşletme analizlerinde kullanılan DuPont analiz sistemi, özkaynak kârlılığını farklı finansal bileşenlere ayırarak kârlılığın kaynağını belirlemeyi amaçlar. Bir işletmenin 2025 yılı faaliyet sonuçlarına göre aktif devir hızı $1,2$ , özkaynak çarpanı $2$ ve özkaynak kârlılığı ( $ROE$ ) $\%24$ olarak hesaplanmıştır. Bu verilere göre, söz konusu işletmenin net kâr marjı yüzde kaçtır?

5

8

10

12

20

Show answer & explanation

Answer: 10

Answer

İşletmenin net kâr marjı %10'dur.

DuPont analiz sistemine göre özkaynak kârlılığı (

ROE

), net kâr marjı, aktif devir hızı ve özkaynak çarpanının çarpımına eşittir. Verilen

1,2

aktif devir hızı ile

2

özkaynak çarpanının çarpımı

2,4

değerini verir.

\%24

olan özkaynak kârlılığını elde etmek için net kâr marjının

\%10

(

24 / 2,4

) olması şarttır.

Step-by-Step Solution

1

DuPont analiz sisteminin temel formülünü hatırla.

ROE = \text{Net Kâr Marjı} \times \text{Aktif Devir Hızı} \times \text{Özkaynak Çarpanı}

Özkaynak kârlılığını oluşturan üç temel bileşeni ilişkilendirmek gerekir.

2

Soruda verilen değerleri formülde yerine yerleştir.

24 = \text{Net Kâr Marjı} \times 1,2 \times 2

Bilinen değişkenler üzerinden bilinmeyene ulaşmak hedeflenir.

3

Matematiksel işlemi tamamlayarak net kâr marjını yalnız bırak.

24 = \text{Net Kâr Marjı} \times 2,4 \Rightarrow \text{Net Kâr Marjı} = \frac{24}{2,4} = 10

Çarpım halindeki bileşenleri bölme işlemi yaparak karşı tarafa geçirmek gerekir.

Key Concept

DuPont Analiz Sistemi Bileşenleri

Practice More

Özkaynak çarpanının sabit kalıp aktif devir hızının arttığı senaryoların özkaynak kârlılığı üzerindeki etkisini inceleyen soruları çözebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question 168Question →

Bir işletmenin $2025$ yılı dönem sonu bilançosundan elde edilen bazı finansal veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Finansal Kalem	Tutar (TL)
Dönen Varlıklar	$360.000$
Stoklar	$120.000$
Kısa Vadeli Yabancı Kaynaklar	$160.000$

Bu verilere göre, işletmenin asit-test (çabuk) oranı kaçtır?

0,75

1,00

1,50

2,25

3,00

Show answer & explanation

Answer: $1,50$

Answer

İşletmenin asit-test (çabuk) oranı

1,50

olarak hesaplanmıştır.

Doğru sonuç, toplam dönen varlıklardan (

360.000

TL) stokların (

120.000

TL) çıkarılmasıyla elde edilen

240.000

TL'nin, kısa vadeli yabancı kaynaklar toplamı olan

160.000

TL'ye bölünmesiyle bulunur. Bu işlem sonucunda oran

1,50

olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1

Asit-test oranı formülünü belirlemek.

\text{Asit-test Oranı} = \frac{\text{Dönen Varlıklar} - \text{Stoklar}}{\text{Kısa Vadeli Yabancı Kaynaklar}}

Asit-test oranı, işletmenin likiditesi en düşük olan dönen varlık kalemi (stoklar) hariç tutularak hesaplanır.

2

Verileri formüldeki yerlerine yerleştirmek.

\frac{360.000 - 120.000}{160.000}

İşletmenin elindeki daha likit varlıkların (nakit, alacaklar vb.) kısa vadeli borçları karşılama gücü ölçülür.

3

Hesaplamayı gerçekleştirmek.

240.000 / 160.000 = 1,50

Pay kısmındaki

240.000

TL likit varlık tutarının,

160.000

TL tutarındaki borca bölünmesiyle oran bulunur.

Key Concept

Asit-test oranı, işletmenin stoklarını nakde çevirmesine gerek kalmadan kısa vadeli borçlarını ödeyebilme yeteneğini gösteren bir likidite göstergesidir.

Hints

1

Cari oran formülünden farklı olarak, bu oranda stoklar dikkate alınmaz.

2

Önce dönen varlıklardan stokları çıkararak 'likit varlıkları' bulun, ardından borçlara bölün.

Practice More

İşletmenin nakit oranını hesaplamak için stokların yanı sıra ticari alacakların da formül dışı bırakıldığı bir örneği inceleyebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question 169Question →

Finansal planlama sürecindeki bir işletmenin $2026$ yılına ait bütçe hedefleri ve öngörüleri şu şekildedir:

- Net Satışlar: $2.000.000$ TL
- Aktif Toplamı: $1.000.000$ TL
- Dönem Net Kârı: $120.000$ TL
- Özkaynakların Toplam Kaynaklar İçindeki Payı: $\%40$

Bu hedeflerin tam olarak gerçekleşmesi durumunda, DuPont analiz sistemi çerçevesinde hesaplanacak olan özkaynak kârlılığı ( $ROE$ ) yüzde kaçtır?

12,0

15,0

24,0

30,0

40,0

Show answer & explanation

Answer: $30,0$

Answer

İşletmenin bütçelenmiş verilerine göre özkaynak kârlılığı

\%30,0

olarak hesaplanmaktadır.

DuPont analiz sistemine göre özkaynak kârlılığı (

ROE

); Net Kâr Marjı, Aktif Devir Hızı ve Özkaynak Çarpanı olmak üzere üç temel değişkenin çarpımıdır. Soruda verilen verilerle Net Kâr Marjı

\%6

, Aktif Devir Hızı

2,0

ve Özkaynak Çarpanı (

1 / 0,40

)

2,5

olarak bulunur. Bu üç değer çarpıldığında (

\%6 \times 2,0 \times 2,5

) sonuç

\%30,0

çıkmaktadır.

Step-by-Step Solution

1

Net Kâr Marjını Hesapla

\text{Net Kâr Marjı} = \frac{120.000}{2.000.000} = 0,06 \text{ (yani } \%6\text{)}

DuPont analizinin ilk bileşeni olan satış kârlılığını belirlemek için gereklidir.

2

Aktif Devir Hızını Hesapla

\text{Aktif Devir Hızı} = \frac{2.000.000}{1.000.000} = 2,0

Varlık kullanım etkinliğini ölçen ikinci bileşeni belirlemek için gereklidir.

3

Özkaynak Çarpanını Hesapla

\text{Özkaynak Çarpanı} = \frac{1}{0,40} = 2,5

Finansal kaldıraç etkisini gösteren üçüncü bileşeni belirlemek için toplam kaynaklar içindeki özkaynak payının tersi alınır.

4

DuPont Formülünü Uygula

ROE = 0,06 \times 2,0 \times 2,5 = 0,30 \text{ (yani } \%30\text{)}

Üç bileşenin çarpımı işletmenin özkaynak kârlılığını verir.

Key Concept

DuPont Analiz Sistemi, özkaynak kârlılığını (ROE) kâr marjı, verimlilik ve kaldıraç bileşenlerine ayırarak analiz eder.

Estimated Time:1m 30s

Question 170Question →

Pınar Ticaret İşletmesi’nin $2025$ yılı faaliyet dönemine ilişkin bazı finansal bilgileri şu şekildedir:

- Satışların Maliyeti: $1.800.000$ TL
- Dönem Başı Stoklar: $260.000$ TL
- Stokta Kalma Süresi: $60$ gün

(Not: Analizlerde bir yıl $360$ gün olarak kabul edilmektedir.)

Bu bilgilere göre, işletmenin $2025$ yılı bilanço verilerinde yer alan dönem sonu stok tutarı kaç TL'dir?

300.000

340.000

600.000

380.000

260.000

Show answer & explanation

Answer: $340.000$

Answer

İşletmenin

2025

yılı dönem sonu stok tutarı

340.000

TL'dir.

Verilen bilgiler ışığında önce stok devir hızı

360 / 60 = 6

olarak bulunmuş, ardından bu oran kullanılarak ortalama stok

1.800.000 / 6 = 300.000

TL olarak hesaplanmıştır. Ortalama stok formülünde dönem başı tutarı yerine konulduğunda (

300.000 \times 2 - 260.000

), dönem sonu stok tutarının

340.000

TL olduğu sonucuna ulaşılmaktadır.

Step-by-Step Solution

1

Stok devir hızını hesapla

Stok Devir Hızı =

360 / 60 = 6

kez

Stokta kalma süresi verildiğinde, devir hızı 360'ın bu süreye bölünmesiyle bulunur.

2

Ortalama stok tutarını hesapla

Ortalama Stok =

1.800.000 / 6 = 300.000

TL

Stok devir hızı, satışların maliyetinin ortalama stoğa bölünmesiyle hesaplandığından; satışların maliyetini devir hızına bölerek ortalama stoğu buluruz.

3

Dönem sonu stok tutarını bul

300.000 = (260.000 + \text{Dönem Sonu Stok}) / 2 \Rightarrow 600.000 = 260.000 + \text{Dönem Sonu Stok} \Rightarrow 340.000

TL

Ortalama stok, dönem başı ve dönem sonu stoklarının aritmetik ortalamasıdır. Bu formülden bilinmeyen dönem sonu stoğu çekilir.

Key Concept

Stok Devir Hızı ve Ortalama Stok Bileşenleri

Hints

1

Stokta kalma süresinden yararlanarak işletmenin stoklarını yılda kaç kez yenilediğini (Stok Devir Hızı) bulun.

2

Stok Devir Hızı = Satışların Maliyeti / Ortalama Stok formülünü kullanarak işletmenin ortalama stok seviyesini hesaplayın.

3

Bulduğunuz ortalama stok değerini, (Dönem Başı + Dönem Sonu) / 2 formülünde yerine koyarak dönem sonu stoğunu çekin.

Practice More

Stok devir hızı arttığında, işletmenin likiditesi ve stok yönetimi etkinliği nasıl etkilenir?

Estimated Time:1m 30s

Question 171Question →

Bir işletmenin finansal tabloları üzerinde yapılan oran analizi sonucunda, cari oran ile asit-test oranı arasındaki farkın çok az (ihmal edilebilir düzeyde) olduğu tespit edilmiştir.

Bu durum, söz konusu işletme ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisini doğrudan ifade etmektedir?

İşletmenin dönen varlıkları içerisinde stok kaleminin payının oldukça düşük olduğunu

İşletmenin kısa vadeli yabancı kaynaklarının özkaynaklarından daha fazla olduğunu

İşletmenin ticari alacaklarını tahsil etmekte büyük güçlük çektiğini

İşletmenin aktif kârlılığının sektör ortalamasının çok üzerinde gerçekleştiğini

İşletmenin tüm duran varlık yatırımlarının kısa vadeli borçlarla finanse edildiğini

Show answer & explanation

Answer: İşletmenin dönen varlıkları içerisinde stok kaleminin payının oldukça düşük olduğunu

Answer

İşletmenin dönen varlıkları içerisinde stok kaleminin payının oldukça düşük olduğunu

Cari oran ile asit-test oranı arasındaki matematiksel fark, formüldeki 'stoklar' kaleminden kaynaklanır. Eğer bir işletmede bu iki oran birbirine çok yakınsa, bu durum işletmenin dönem sonu stoklarının dönen varlıklar içindeki ağırlığının çok düşük olduğunu veya işletmenin stoksuz çalışan bir hizmet işletmesi olabileceğini gösterir.

Step-by-Step Solution

1

Cari oran formülünü hatırla.

Cari Oran = \frac{Dönen Varlıklar}{Kısa Vadeli Yabancı Kaynaklar}

Likidite analizinin temelini oluşturur.

2

Asit-test oranı formülünü hatırla.

Asit-Test Oranı = \frac{Dönen Varlıklar - Stoklar}{Kısa Vadeli Yabancı Kaynaklar}

Likiditenin stoklardan arındırılmış halini ölçer.

3

İki oran arasındaki farkı analiz et.

Fark = \frac{Stoklar}{Kısa Vadeli Yabancı Kaynaklar}

Eğer fark çok az ise pay kısmındaki 'Stoklar' değeri de çok küçüktür.

4

Yorumu sonuçlandır.

Stok payı düşüktür.

İşletmenin likiditesinin stoklara bağımlı olmadığını gösterir.

Key Concept

Cari Oran ve Asit-Test Oranı arasındaki temel fark stoklardır.

Hints

1

Cari oran ve asit-test oranının formüllerini yan yana yazarak aradaki farkın hangi kalemden kaynaklandığını bulun.

2

Formüller arasındaki tek fark stoklardır (

Stoklar = (Cari Oran - Asit Test Oranı) \times KVYK

).

Practice More

Cari oranın 2,00 ve asit-test oranının 0,80 olduğu bir durumda stokların likidite üzerindeki etkisini yorumlayınız.

Estimated Time:45s

Question 172Question →

Aktif toplamı $2.000.000$ TL olan bir işletmede özkaynaklar, toplam kaynakların $\%30$ 'u kadardır. İşletme, tamamı banka kredisi ile finanse edilen $400.000$ TL tutarında yeni bir makine satın almıştır.

Bu işlem sonrasında işletmenin yeni finansal kaldıraç oranı yüzde kaç olur?

65

70

75

80

90

Show answer & explanation

Answer: $75$

Answer

İşletmenin yeni finansal kaldıraç oranı

\%75

olarak hesaplanmaktadır.

Doğru yanıt olan

\%75

değerine, işlem sonrası ulaşılan toplam yabancı kaynak tutarı olan

1.800.000

TL'nin, yine işlem sonrası büyüyen aktif toplamı olan

2.400.000

TL'ye oranlanması ile ulaşılır (

1.800.000 / 2.400.000 = 0,75

).

Step-by-Step Solution

1

İşletmenin başlangıçtaki borç ve özkaynak tutarlarının hesaplanması

Özkaynaklar:

2.000.000 \times 0,30 = 600.000

TL; Toplam Yabancı Kaynaklar:

2.000.000 - 600.000 = 1.400.000

TL

Kaldıraç analizi yapabilmek için mevcut sermaye yapısının bileşenlerini belirlemek gerekir.

2

Makine alımı ve kredi kullanımının bilanço kalemleri üzerindeki etkisinin belirlenmesi

Yeni Toplam Yabancı Kaynak:

1.400.000 + 400.000 = 1.800.000

TL; Yeni Aktif Toplamı:

2.000.000 + 400.000 = 2.400.000

TL

Banka kredisiyle alınan varlık hem borçları hem de toplam varlıkları aynı tutarda artırır.

3

Yeni finansal kaldıraç oranının hesaplanması

Finansal Kaldıraç Oranı = \frac{1.800.000}{2.400.000} = 0,75

(yani

\%75

)

Finansal kaldıraç oranı, toplam yabancı kaynakların toplam varlıklara bölünmesiyle elde edilir.

Key Concept

Finansal kaldıraç oranı, bir işletmenin varlıklarının ne kadarının yabancı kaynaklarla (borçlarla) finanse edildiğini gösterir ve payda olan aktif toplamının her işlem sonrası güncellenmesi kritiktir.

Hints

1

Makine alımı için kullanılan kredi hem toplam borçları hem de toplam varlıkları (aktifi) artırır.

2

Başlangıçtaki borç tutarını bulmak için aktif toplamından

(\%30

olan

)

özkaynakları çıkarın, ardından krediyi ekleyerek yeni borç ve yeni aktif tutarlarını belirleyin.

3

İşlem sonrası yeni borç

1.800.000

TL, yeni aktif toplamı ise

2.400.000

TL olmaktadır. Oranlama yaparken bu güncel rakamları kullanın.

Practice More

Finansal kaldıraç oranındaki bu artışın işletmenin finansal riski ve özkaynak kârlılığı (DuPont Analizi) üzerindeki etkilerini inceleyebilirsiniz.

Alternative Method

Özkaynak tutarının değişmediği (

600.000

TL) bilindiğinden, önce yeni Özkaynak Oranı hesaplanabilir:

600.000 / 2.400.000 = 0,25

(

\%25

). Kaldıraç oranı ile özkaynak oranı toplamı

1

(

\%100

) olduğundan, yeni kaldıraç oranı

1 - 0,25 = 0,75

yani

\%75

olarak bulunur.

Estimated Time:1m 30s

Question 173Question →

Bir işletmenin $2025$ yılı faaliyet dönemine ilişkin gelir tablosundan elde edilen bazı veriler şu şekildedir:

Hesap Kalemi	Tutar (TL)
Brüt Satışlar	$850.000$
Satış İndirimleri	$50.000$
Satışların Maliyeti	$500.000$
Faaliyet Giderleri	$120.000$
Diğer Faaliyetlerden Olağan Gelir ve Kârlar	$30.000$
Diğer Faaliyetlerden Olağan Gider ve Zararlar	$10.000$

Bu verilere göre, işletmenin "Olağan Kâr Marjı" yüzde kaçtır?

\%22,5

\%23,5

\%25

\%37,5

\%40

Show answer & explanation

Answer: \%25

Answer

İşletmenin Olağan Kâr Marjı %25 olarak hesaplanmıştır.

Olağan kâr marjı, işletmenin hem ana faaliyetinden hem de süreklilik gösteren yan faaliyetlerinden elde ettiği toplam kârlılığı ölçer. Hesaplamada önce Net Satışlar (

800.000

TL) bulunur. Ardından Faaliyet Kârına (

180.000

TL) diğer olağan gelirler eklenip giderler düşülerek Olağan Kâr (

200.000

TL) tespit edilir. Bu tutarın Net Satışlara oranlanması sonucunda %25 değerine ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1

Net Satışlar tutarının hesaplanması

850.000 - 50.000 = 800.000

TL

Kârlılık analizlerinde dikey baz olarak brüt satışlar değil, indirimler sonrası net satışlar kullanılır.

2

Brüt Satış Kârı ve Faaliyet Kârının hesaplanması

800.000 - 500.000 = 300.000

TL (BSK);

300.000 - 120.000 = 180.000

TL (FK)

Olağan kâra ulaşmak için öncelikle ana faaliyet kârlılığının belirlenmesi gerekir.

3

Olağan Kâr tutarının hesaplanması

180.000 + 30.000 - 10.000 = 200.000

TL

Faaliyet kârına, süreklilik arz eden diğer olağan gelirlerin eklenip giderlerin çıkarılmasıyla olağan kâra ulaşılır.

4

Olağan Kâr Marjı oranının hesaplanması

\frac{200.000}{800.000} = 0,25

(\%25)

Olağan Kâr Marjı = Olağan Kâr / Net Satışlar formülü uygulanır.

Key Concept

Olağan Kâr Marjı

Hints

1

Gelir tablosu oranlarını hesaplarken paydadaki 'Net Satışlar' tutarını doğru belirlediğinizden emin olun.

2

Olağan kâr, faaliyet kârı üzerine diğer faaliyetlerden sağlanan olağan gelirlerin eklenmesi ve giderlerin çıkarılmasıyla elde edilir.

Practice More

İşletmenin finansman giderlerini de içeren 'Dönem Net Kâr Marjı' ile karşılaştırma yaparak kârlılığın hangi aşamada azaldığını analiz edebilirsiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question 174Question →

Yıldız Tekstil İşletmesi’nin $2025$ yılına ait faaliyet sonuçlarından elde edilen bazı veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Finansal Kalem	Tutar (TL)
Net Satışlar (Tamamı kredili)	$2.700.000$
Dönem Başı Ticari Alacaklar ( $01.01.2025$ )	$400.000$
Dönem Sonu Ticari Alacaklar ( $31.12.2025$ )	$500.000$

Bu verilere göre, işletmenin alacak devir hızı ve ortalama tahsil süresi (bir yıl $360$ gün olarak kabul edilecektir) aşağıdakilerden hangisidir?

6

kez —

60

gün

5,4

kez —

67

gün

3

kez —

120

gün

9

kez —

40

gün

6,75

kez —

53

gün

Show answer & explanation

Answer: $6$ kez — $60$ gün

Answer

İşletmenin alacak devir hızı

6

kez, ortalama tahsil süresi ise

60

gündür.

Doğru hesaplamada öncelikle dönem başı ve dönem sonu ticari alacakların ortalaması (

450.000

TL) bulunur; ardından net satışlar bu ortalamaya bölünerek alacak devir hızı (

6

kez) elde edilir. Son olarak yıllık gün sayısı devir hızına bölünerek alacakların ortalama kaç günde nakde dönüştüğü (

60

gün) tespit edilir.

Step-by-Step Solution

1

Ortalama Ticari Alacakların hesaplanması

450.000

TL

Devir hızı hesaplamalarında stok ve alacak gibi bilanço kalemlerinin dönem başı ve dönem sonu ortalaması alınmalıdır:

(400.000 + 500.000) / 2 = 450.000

TL.

2

Alacak Devir Hızının hesaplanması

6

kez

Alacak Devir Hızı = Net Satışlar / Ortalama Ticari Alacaklar formülü uygulanır:

2.700 .000 / 450.000 = 6

kez.

3

Ortalama Tahsil Süresinin hesaplanması

60

gün

Ortalama Tahsil Süresi = Gün Sayısı / Alacak Devir Hızı formülü ile bulunur:

360 / 6 = 60

gün.

Key Concept

Alacak Devir Hızı ve Ortalama Tahsil Süresi

Alternative Method

Alacak devir hızını bulmadan doğrudan ortalama tahsil süresini hesaplamak için şu formül de kullanılabilir:

(360 \times \text{Ortalama Ticari Alacaklar}) / \text{Net Satışlar}

.

(360 \times 450.000) / 2.700 .000 = 60

gün.

Estimated Time:1m 30s

Question 175Question →

Bir işletmenin mali yapısına ilişkin bilançosundan elde edilen bazı veriler şöyledir:

Hesap Grubu / Kalemi	Tutar (TL)
Kısa Vadeli Yabancı Kaynaklar	$250.000$
Uzun Vadeli Yabancı Kaynaklar	$150.000$
Özkaynaklar	$100.000$

Bu verilere göre, işletmenin finansal kaldıraç oranı aşağıdakilerden hangisidir?

\%20

\%50

\%80

\%150

\%400

Show answer & explanation

Answer: $\%80$

Answer

İşletmenin finansal kaldıraç oranı

\%80

olarak hesaplanır.

Doğru seçenekte belirtilen

\%80

oranı, işletmenin toplam yabancı kaynaklarının (

400.000

TL) toplam kaynak yapısı içindeki payını doğru şekilde yansıtmaktadır. Hesaplama sonucunda varlıkların

\%80

'inin borçla, geri kalan

\%20

'sinin ise özkaynakla finanse edildiği görülmektedir.

Step-by-Step Solution

1

Toplam yabancı kaynak tutarını hesaplayınız.

Toplam Yabancı Kaynak =

250.000 + 150.000 = 400.000

TL

Finansal kaldıraç oranı hesaplanırken hem kısa hem de uzun vadeli yabancı kaynakların toplamı dikkate alınır.

2

Pasif (Kaynak) toplamını hesaplayınız.

Pasif Toplamı =

400.000

(Toplam Yabancı Kaynak) +

100.000

(Özkaynaklar) =

500.000

TL

Oranın paydasında yer alan toplam kaynaklar, yabancı kaynaklar ile özkaynakların toplamına eşittir.

3

Finansal kaldıraç oranı formülünü uygulayınız.

\text{Finansal Kaldıraç Oranı} = \frac{400.000}{500.000} = 0,80

yani

\%80

Finansal kaldıraç oranı, işletme varlıklarının ne kadarının yabancı kaynaklarla finanse edildiğini gösterir.

Key Concept

Finansal kaldıraç oranı, toplam yabancı kaynakların pasif (veya aktif) toplamına bölünmesiyle hesaplanır ve işletmenin borçlanma düzeyini ölçer.

Hints

1

Finansal kaldıraç oranını bulmak için öncelikle işletmenin toplam borcunu hesaplamalısınız.

Practice More

Borç-özkaynak oranı ile finansal kaldıraç oranı arasındaki ilişkiyi pekiştirmek için bu oranların birbirine nasıl dönüştürülebileceğini inceleyebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question 176Question →

Aras Ticaret İşletmesi'nin $2025$ yılı faaliyet dönemine ait bazı finansal verileri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Finansal Kalem	Tutar (TL)
Net Satışlar (Tamamı kredili)	$3.000.000$
Dönem Başı Ticari Alacaklar	$400.000$
Dönem Sonu Ticari Alacaklar	$600.000$

Bu verilere göre, işletmenin alacak devir hızı kaçtır?

3

5

6

7,5

10

Show answer & explanation

Answer: $6$

Answer

İşletmenin alacak devir hızı

6

olarak hesaplanmıştır.

Alacak devir hızı, işletmenin ticari alacaklarını bir dönemde kaç kez tahsil ettiğini gösterir. Formül gereği, net satışlar tutarı olan

3.000.000

TL, dönem başı (

400.000

TL) ve dönem sonu (

600.000

TL) alacakların aritmetik ortalaması olan

500.000

TL'ye bölündüğünde sonuç

6

çıkmaktadır.

Step-by-Step Solution

1

Ortalama Ticari Alacakların hesaplanması

500.000

TL

Devir hızı hesaplamalarında dönemsel dalgalanmaları dengelemek için dönem başı ve dönem sonu değerlerinin ortalaması alınmalıdır:

\frac{400.000 + 600.000}{2} = 500.000

TL.

2

Alacak Devir Hızı formülünün uygulanması

6

Alacak devir hızı, kredili net satışların ortalama ticari alacaklara bölünmesiyle bulunur:

\frac{3.000.000}{500.000} = 6

.

Key Concept

Alacak Devir Hızı Formülü

Hints

1

Devir hızı hesaplarken bilançodan gelen kalemlerin (alacaklar gibi) ortalamasını almayı unutmayın.

2

Ortalama Ticari Alacaklar = (Dönem Başı Alacaklar + Dönem Sonu Alacaklar) / 2 formülünü kullanın.

3

Net Satışlar olan

3.000.000

değerini, hesapladığınız

500.000

ortalama değerine bölün.

Practice More

Eğer soru alacakların ortalama tahsil süresini sorsaydı,

360

gün değerini bulduğunuz devir hızına bölmeniz gerekirdi.

Estimated Time:45s

Question 177Question →

Bir işletmenin mali yapısına ilişkin bilançosunda yer alan kaynak hesaplarının tutarları aşağıdaki gibidir:

Kaynak Hesapları	Tutar (TL)
Kısa Vadeli Yabancı Kaynaklar	$500.000$
Uzun Vadeli Yabancı Kaynaklar	$250.000$
Özkaynaklar	$500.000$

Buna göre, işletmenin 'Finansal Kaldıraç Oranı' yüzde kaçtır?

\%60

\%40

\%150

\%20

\%50

Show answer & explanation

Answer: $\%60$

Answer

İşletmenin finansal kaldıraç oranı %60'tır.

Doğru cevap olan seçenek, toplam yabancı kaynak tutarının (

750.000

TL) pasif toplamına (

1.250.000

TL) oranlanmasıyla elde edilen

\%60

değerini içermektedir. Bu oran, işletme varlıklarının

\%60

'ının borçla finanse edildiğini doğru bir şekilde temsil eder.

Step-by-Step Solution

1

Toplam Yabancı Kaynak tutarını hesaplayınız.

500.000 + 250.000 = 750.000

TL

Finansal kaldıraç oranı hem kısa hem de uzun vadeli borçların toplamını esas alır.

2

Toplam Kaynak (Pasif Toplamı) tutarını hesaplayınız.

750.000 (TYK) + 500.000 (Özkaynak) = 1.250.000

TL

Oranın paydasını oluşturacak olan toplam varlık veya toplam kaynak tutarına ulaşmak gerekir.

3

Finansal Kaldıraç Oranı formülünü uygulayınız.

750.000 / 1.250.000 = 0,60

(yani

\%60

)

Finansal kaldıraç oranı = Toplam Yabancı Kaynaklar / Pasif Toplamı formülüyle bulunur.

Key Concept

Finansal kaldıraç oranı, işletme varlıklarının yüzde kaçının yabancı kaynaklarla (borçlarla) finanse edildiğini gösteren temel bir mali yapı rasyosudur.

Practice More

Özkaynak oranının finansal kaldıraç oranıyla olan ters yönlü ilişkisini (Toplamı %100 olur) inceleyebilirsiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question 178Question →

Bir ticaret işletmesinin dönem sonu finansal tablolarından elde edilen veriler aşağıda sunulmuştur:

Kalem	Tutar
Net Satışlar	$2.000.000$ TL
Satışların Maliyeti	$1.400.000$ TL
Özkaynaklar	$1.500.000$ TL
Dönem Net Kârı	$300.000$ TL

Buna göre, söz konusu işletmenin mali rantabilite (özkaynak kârlılığı) oranı yüzde kaçtır?

15

20

30

50

500

Show answer & explanation

Answer: $20$

Answer

İşletmenin mali rantabilite (özkaynak kârlılığı) oranı

\%20

olarak hesaplanır.

Mali rantabilite oranı, işletmenin elde ettiği dönem net kârının, işletme sahipleri tarafından sağlanan özkaynaklara oranlanmasıyla bulunur. Verilen tabloda dönem net kârı

300.000

TL ve özkaynaklar

1.500.000

TL olduğu için;

300.000 / 1.500.000 = 0,20

sonucu bulunur. Bu değer yüzde olarak ifade edildiğinde

\%20

olur.

Step-by-Step Solution

1

Mali rantabilite formülünün belirlenmesi

Mali Rantabilite =

\frac{\text{Dönem Net Kârı}}{\text{Özkaynaklar}} \times 100

Mali rantabilite, işletme sahiplerinin koyduğu sermayenin ne ölçüde kârlı kullanıldığını ölçer.

2

Tablodaki verilerin formüle yerleştirilmesi

\frac{300.000}{1.500.000}

Soruda istenen oran için dönem net kârı ve özkaynak toplamı verileri kullanılmalıdır.

3

Matematiksel işlemin tamamlanması

0,20

(yani

\%20

)

300.000

tutarındaki kâr,

1.500.000

tutarındaki özkaynağın beşte birine tekabül eder.

Key Concept

Mali Rantabilite (Özkaynak Kârlılığı)

Hints

1

Mali rantabiliteyi hesaplamak için işletmenin 'özkaynak' ve 'net kâr' bilgilerine odaklanmalısınız.

2

Formül: Dönem Net Kârı / Özkaynaklar. Tablodaki satış verileri bu oran için gerekli değildir.

Practice More

Benzer bir veriseti kullanarak 'Net Kâr Marjı' hesaplaması yaparak kârlılık analizini pekiştirebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question 179Question →

Güven Ticaret İşletmesi’nin $2025$ yılı faaliyet dönemine ilişkin bazı finansal bilgileri şöyledir:

Finansal Kalem	Tutar (TL)
Net Satışlar (Tamamı kredili)	$1.500.000$
Dönem Başı Ticari Alacaklar	$200.000$
Dönem Sonu Ticari Alacaklar	$300.000$

Bu verilere göre, işletmenin alacak devir hızı kaç kezdir?

3

5

6

7,5

10

Show answer & explanation

Answer: $6$

Answer

İşletmenin alacak devir hızı

6

kezdir.

Alacak devir hızı, net satışların ortalama ticari alacaklara bölünmesiyle hesaplanır. Bu soruda dönem başı alacaklar

200.000

TL ve dönem sonu alacaklar

300.000

TL olduğundan, ortalama ticari alacaklar

250.000

TL'dir.

1.500.000 / 250.000

işlemi sonucunda doğru cevap

6

olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1

Ortalama Ticari Alacaklar'ın hesaplanması

250.000

TL

Alacak devir hızı hesaplanırken paydadaki alacak tutarının dönem başı ve dönem sonu değerlerinin ortalaması olması gerekir.

\frac{200.000 + 300.000}{2} = 250.000

TL.

2

Alacak Devir Hızı formülünün uygulanması

6

kez

Alacak Devir Hızı = Net Satışlar / Ortalama Ticari Alacaklar formülü uygulanır.

1.500.000 / 250.000 = 6

kez sonucuna ulaşılır.

Key Concept

Alacak Devir Hızı, işletmenin kredili satışlarından doğan alacaklarını bir dönemde kaç kez tahsil ettiğini gösteren bir faaliyet oranıdır.

Estimated Time:45s

Question 180Question →

Bir işletmenin dönem sonu bilançosunda yer alan bazı kalemlere ait tutarlar aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Bilanço Kalemi / Grubu	Tutar (TL)
Aktif Toplamı	$1.000.000$
Dönen Varlıklar	$450.000$
Net İşletme Sermayesi	$150.000$
Uzun Vadeli Yabancı Kaynaklar	$300.000$

Bu verilere göre, işletmenin finansal kaldıraç oranı yüzde kaçtır?

\%30

\%40

\%60

\%75

\%150

Show answer & explanation

Answer: $\%60$

Answer

İşletmenin finansal kaldıraç oranı

\%60

'dır.

Doğru cevap olan seçenekteki değer, işletmenin Net İşletme Sermayesi verisinden ulaşılan kısa vadeli borçlar (

300.000

TL) ile uzun vadeli borçların (

300.000

TL) toplamının, aktif toplamına (

1.000.000

TL) oranlanmasıyla elde edilen

\%60

değeridir.

Step-by-Step Solution

1

Kısa vadeli yabancı kaynakların (KVYK) hesaplanması.

KVYK = 450.000 - 150.000 = 300.000

TL

Net İşletme Sermayesi = Dönen Varlıklar - Kısa Vadeli Yabancı Kaynaklar formülünden KVYK çekilir.

2

Toplam yabancı kaynakların (TYK) bulunması.

TYK = 300.000 (KVYK) + 300.000 (UVYK) = 600.000

TL

Finansal kaldıraç oranı hesaplanırken hem kısa hem de uzun vadeli borçların toplamı kullanılır.

3

Finansal kaldıraç oranının hesaplanması.

\text{Finansal Kaldıraç Oranı} = \frac{600.000}{1.000.000} = 0,60 \text{ yani } \%60

Finansal Kaldıraç Oranı = Toplam Yabancı Kaynaklar / Aktif (Pasif) Toplamı formülü uygulanır.

Key Concept

Finansal Kaldıraç Oranı, bir işletmenin varlıklarının ne kadarının yabancı kaynaklarla (borçlarla) finanse edildiğini gösteren mali yapı oranıdır.

Hints

1

Finansal kaldıraç oranını bulmak için işletmenin hem kısa hem de uzun vadeli tüm borçlarını bilmeniz gerekir.

2

Net İşletme Sermayesi ile Dönen Varlıklar arasındaki farkı kullanarak Kısa Vadeli Yabancı Kaynakları hesaplayabilirsiniz.

3

Önce KVYK'yı (

450.000 - 150.000

) bulun, ardından bunu UVYK ile toplayıp Aktif Toplamına bölün.

Practice More

Finansal kaldıraç oranı ile özkaynak oranının toplamının her zaman 1 (%100) olması gerektiğini unutmayın.

Estimated Time:1m 30s

Oran Analizi

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Alternative Method

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Alternative Method

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Answer

Step-by-Step Solution