Question of the Day

Bir fizyoloji laboratuvarında, bir arter segmentinde oluşan lokalize bir daralmanın (stenoz) hemodinamik etkileri incelenmektedir. Yapılan ölçümlerde, daralma bölgesinde damar yarıçapının ( $r$ ) başlangıç değerinin yarısına ( $1/2$ ) indiği, ancak bu bölgeden birim zamanda geçen kan miktarının (akım debisi, $Q$ ) proksimal basınç artışıyla sabit tutulduğu gözlenmiştir. Kanın viskozitesi ve yoğunluğunun değişmediği kabul edilmektedir.

Buna göre, daralmanın olduğu bu bölgedeki hemodinamik değişimlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Reynolds sayısı ( $Re$ ) $2$ katına çıkar ve türbülan akım oluşma eğilimi artar.Answer
B
Akım hızı ( $v$ ) başlangıç değerinin $2$ katına çıkar.
C
Damar direnci ( $R$ ) başlangıç değerinin $4$ katına çıkar.
D
Akımın devamı için gerekli olan basınç farkı ( $\Delta P$ ) başlangıç değerinin $8$ katına çıkar.
E
Reynolds sayısı ( $Re$ ) değişmez, bu nedenle akım tipi laminer kalmaya devam eder.

Answer

Reynolds sayısının 2 katına çıkması ve türbülan akım riskinin artması doğrudur.

Daralma bölgesinde damar yarıçapı yarıya (

1/2

) indiğinde, kesit alanı dörtte birine (

1/4

) düşer. Akım debisinin (

Q

) korunması için akım hızının (

v

)

4

katına çıkması gerekir. Reynolds sayısı (

Re

) formülünde (

Re = \rho v d / \eta

) hız

4

katına çıkarken damar çapı (

d

) yarıya indiği için toplamda

4 \times 0,5 = 2

katlık bir artış meydana gelir. Bu durum akımın laminer yapısının bozularak türbülan hale gelme riskini artırır.

Step-by-Step Solution

Poiseuille yasasını kullanarak direnç değişimini hesapla.

R \propto 1/r^4

olduğu için,

r \rightarrow r/2

durumunda direnç

16

katına çıkar (

R_2 = 16R_1

Direnç, damar yarıçapının dördüncü kuvveti ile ters orantılıdır.

Süreklilik denklemini kullanarak akım hızı değişimini hesapla.

Q = A \times v

A = \pi r^2

olduğundan;

r \rightarrow r/2

ise

A \rightarrow A/4

olur.

Q

sabitse,

v \rightarrow 4v

olur.

Aynı miktarda sıvının daha dar bir alandan geçmesi için hızı artmalıdır.

Reynolds sayısı formülünü uygulayarak akım tipini analiz et.

Re = (\rho \times v \times d) / \eta

. Hız (

v

)

4

katına çıkarken, çap (

d

) yarıya indiği için

Re

sayısı

4 \times 0,5 = 2

katına çıkar.

Reynolds sayısı hız ile doğru, çap ile doğru orantılıdır; hızdaki artış çap azalmasından daha büyüktür.

Ohm kanunu ile basınç gradyanını kontrol et.

\Delta P = Q \times R

Q

sabit ve

R

16

kat arttığına göre,

\Delta P

16

kat artar.

Dirençli bir bölgeden aynı debiyi geçirmek için daha yüksek basınç farkı gerekir.

Key Concept

Hemodinamikte Poiseuille yasası, Süreklilik denklemi ve Reynolds sayısının entegrasyonu.

Estimated Time:2m 0s

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes