Question

Difficulty: MediumAçısal Momentum ve Korunumu

Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, tramplenden atlayarak havada kendi kütle merkezi etrafında takla atan bir sporcunun, kollarını ve bacaklarını v��cuduna doğru çekerek büzülmesi durumunda, kütle merkezine göre açısal momentumunun büyüklüğü değişmezken açısal hızının büyüklüğü artar.

Answer: Answer

Answer

Hava sürtünmesinin olmadığı ortamda kütle merkezinden geçen eksene göre net tork sıfır olduğundan açısal momentum korunur. Vücudun büzülmesi eylemsizlik momentini azaltır ve açısal hızın artmasına neden olur.
Yer çekimi kuvveti kütle merkezine etki ettiği için kütle merkezinden geçen eksene göre tork oluşturmaz ve açısal momentum korunur. Büzülme hareketi eylemsizlik momentini azaltarak açısal hızı artırır.

Step-by-Step Solution

1
Dış tork durumunu analiz etmek.
Kütle merkezinden geçen eksene göre net dış tork sıfırdır.
Yer ��ekimi kuvvetinin uygulama noktası kütle merkezi olduğundan, bu noktaya göre tork oluşturmaz. Hava sürtünmesi de ihmal edilmiştir.
2
Açısal momentumun korunup korunmadığını belirlemek.
Açısal momentum büyüklüğü (LL) sabittir (korunur).
Bir sisteme etki eden net dı�� tork sıfır olduğunda, sistemin açısal momentumu korunur.
3
Eylemsizlik momentindeki değişimi ve bunun açısal hıza etkisini incelemek.
Eylemsizlik momenti (II) azalır, açısal hız (ω\omega) artar.
Sporcu büzüldüğünde kütle dağılımı dönme eksenine yaklaşır, bu da eylemsizlik momentini azaltır. L=IωL = I \cdot \omega bağıntısına göre LL sabitken II azalırsa ω\omega artmalıdır.

Key Concept

Açısal momentumun korunumu için net dış torkun sıfır olması gerekir. Net dış tork sıfırken eylemsizlik momenti ile açısal hız ters orantılı olarak değişir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question