Examkin

Question

Difficulty: Very hardElektromanyetik Dalgalar ve Özellikleri

Boşlukta +x+x yönünde ilerleyen bir elektromanyetik dalganın elektrik alan bileşeni

E⃗(x,t)=E0sin⁡(kx−ωt)j^\vec{E}(x,t) = E_0 \sin(kx - \omega t)\hat{j}

şeklinde verilmiştir.

Buna göre, bu dalga ile ilgili:

I. Dalganın manyetik alan vektörü B⃗(x,t)=c⋅E0sin⁡(kx−ωt)(−k^)\vec{B}(x,t) = c \cdot E_0 \sin(kx - \omega t)(-\hat{k}) şeklindedir.

II. Dalganın frekansı artırılırsa, dalganın boşluktaki yayılma sürati artar ve elektrik alan ile manyetik alanın maksimum büyüklükleri arasındaki oran (E0/B0E_0/B_0) değişir.

III. Bu dalga enine bir dalga olup kutuplanabilir (polarize edilebilir) ve dalganın boşluktaki toplam enerji yoğunluğunun yarısı elektrik alana, diğer yar��sı ise manyetik alana aittir.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    I ve II
  3. Yalnız IIIAnswer
  4. D
    II ve III
  5. E
    I, II ve III

Answer

Dalga enine dalga olup polarize edilebilir ve toplam enerji yoğunluğu elektrik ve manyetik alan bileşenleri arasında eşit paylaşılır (Yalnız III).
Elektromanyetik dalgalar enine dalgalar olup polarize edilebilirler. Boşlukta yayılan bir elektromanyetik dalganın elektrik alan (uE=12ϵ0E2u_E = \frac{1}{2}\epsilon_0 E^2) ve manyetik alan (uB=12μ0B2u_B = \frac{1}{2\mu_0} B^2) bileşenlerinin enerji yoğunlukları her an ve her noktada birbirine eşittir (uE=uBu_E = u_B). Bu nedenle dalganın boşluktaki toplam enerji yoğunluğunun yarısı elektrik alana, diğer yarısı ise manyetik alana aittir. Dolayısıyla yalnızca üçüncü öncül doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Elektromanyetik dalganın elektrik ve manyetik alan bileşenlerinin yön ilişkisini sağ el kuralı yardımıyla analiz etmek.
E⃗×B⃗\vec{E} \times \vec{B} vektörü dalganın yayılma yönünü (i^\hat{i}) vermelidir. Dalganın elektrik alan bileşeni +y+y (j^\hat{j}) yönünde olduğundan, j^×B⃗∝i^\hat{j} \times \vec{B} \propto \hat{i} ilişkisinin sağlanması için manyetik alanın +z+z (k^\hat{k}) yönünde olması gerekir. Birinci öncüldeki −k^-\hat{k} yönü hatalıdır.
Elektromanyetik dalgalarda elektrik alan, manyetik alan ve yayılma yönü vektörlerinin birbirine dikliğini ve yön bağıntısını belirlemek için.
2
Elektrik alan ve manyetik alan maksimum büyüklükleri arasındaki ilişkiyi yazmak.
Boşlukta elektrik alan ve manyetik alan büyüklükleri arasında E0=c⋅B0E_0 = c \cdot B_0 ilişkisi vardır. Buradan B0=E0/cB_0 = E_0/c elde edilir. Birinci öncüldeki c⋅E0c \cdot E_0 büyüklük ilişkisi hatalıdır.
Elektromanyetik dalganın bileşenlerinin büyüklük ilişkisini doğru değerlendirmek için.
3
Frekans değişiminin boşluktaki dalga süratine ve alan büyüklükleri oranına etkisini incelemek.
Boşluktaki tüm elektromanyetik dalgalar frekansları ne olursa olsun ışık hızında (cc) yayılırlar. Dolayısıyla frekansın artması yayılma süratini değiştirmez. Ayrıca E0/B0=cE_0/B_0 = c oranı da sabit kalır. İkinci öncül hatalıdır.
Elektromanyetik dalgaların boşluktaki yayılma hızının ve alan oranlarının frekanstan bağımsızlığını göstermek için.
4
Elektromanyetik dalgaların genel özelliklerini ve enerji paylaşımını değerlendirmek.
Elektromanyetik dalgalar enine dalga olup polarize edilebilirler. Boşluktaki elektrik alan enerji yoğunluğu uE=12ϵ0E2u_E = \frac{1}{2}\epsilon_0 E^2 ve manyetik alan enerji yoğunluğu uB=12μ0B2u_B = \frac{1}{2\mu_0} B^2 olup E=cBE = cB ve c=1/ϵ0μ0c = 1/\sqrt{\epsilon_0\mu_0} yazıldığında uE=uBu_E = u_B olduğu görülür. Toplam enerjinin yarısı elektrik alanda, yarısı manyetik alandadır. Üçüncü öncül doğrudur.
Dalganın dalga karakterini ve enerji yoğunluğunun paylaşım özelliklerini doğrulamak için.

Key Concept

Elektromanyetik dalgaların boşluktaki yayılma özellikleri, enine dalga karakteri, sağ el kuralı ve enerji yoğunluğu paylaşımı.
Estimated Time:3m 0s
Rate this question

Topics

Elektromanyetik Dalgalar ve Özellikleri

More questions from this topic