Astronomlar, uzak bir galakside yer alan iki farklı yıldızın y��zey sıcaklıklarını ve bu y… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Astronomlar, uzak bir galakside yer alan iki farklı yıldızın y��zey sıcaklıklarını ve bu yıldızların yaydığı elektromanyetik dalgaları incelemektedir. Yapılan ölçümlere göre, birinci yıldızın yüzey sıcaklığı $T_1 = 6000\text{ K}$ , ikinci yıldızın yüzey sıcaklığı ise $T_2 = 3000\text{ K}$ olarak belirlenmiştir. Yıldızların mükemmel birer siyah cisim gibi davrandığı kabul edilmektedir.

Buna göre, birinci yıldızın birim yüzeyinden birim zamanda yaydığı toplam ışıma enerjisinin ( $E_1$ ), ikinci yıldızınkinden ( $E_2$ ) oranı $\frac{E_1}{E_2}$ ve bu yıldızların maksimum şiddette yaptığı ışımaların tepe dalga boylarının oranı $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

$16 ve \frac{1}{2}$ Answer
B
16 ve 2
C
4 ve 2
D
$8 ve \frac{1}{2}$
E
$2 ve \frac{1}{2}$

Answer

16 ve \frac{1}{2}

Toplam ışıma gücü oranı, sıcaklıkların oranının dördüncü kuvvetine (

2^4 = 16

) eşittir. Tepe dalga boyu oranı ise sıcaklıkların oranının tersine (

1/2

) eşittir. Bu iki sonucu birleştiren seçenek doğrudur.

Step-by-Step Solution

Wien Kayma Yasası kullanılarak yıldızların tepe dalga boylarının oranı hesaplanır.

\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{3000\text{ K}}{6000\text{ K}} = \frac{1}{2}

bulunur.

Siyah cisim ışımasında maksimum şiddetteki ��şımanın dalga boyu (tepe dalga boyu), cismin mutlak sıcaklığı ile ters orantılıdır.

Stefan-Boltzmann Yasası kullanılarak birim yüzeyden birim zamanda yayılan toplam ışıma enerjilerinin oranı hesaplanır.

\frac{E_1}{E_2} = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^4 = \left(\frac{6000\text{ K}}{3000\text{ K}}\right)^4 = 2^4 = 16

bulunur.

Siyah cismin birim yüzeyinden birim zamanda yaydığı toplam enerji, cismin mutlak sıcaklığının dördüncü kuvveti (

T^4

) ile doğru orantılıdır.

Key Concept

Siyah cisim ışımasında Wien Kayma Yasası ve Stefan-Boltzmann Yasası ilişkileri.

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic