Examkin

Question

Difficulty: MediumManyetik Kuvvet

Üç boyutlu kartezyen koordinat sisteminde, sayfa düzlemine dik ve dışarıya doğru olan (+z+z yönünde) düzgün bir B⃗\vec{B} manyetik alanı oluşturulmuştur. Bu manyetik alan içerisine elektrik yükleri sırasıyla +q+q ve −q-q olan KK ve LL noktasal parçacıkları, sırasıyla +x+x ve −y-y yönlerindeki v⃗K\vec{v}_K ve v⃗L\vec{v}_L sabit hızlarıyla fırlatılıyor.

Buna göre, manyetik alana girdikleri anda KK ve LL parçacıklarına etki eden manyetik kuvvetlerin yönleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  1. K parçacığına: −y-y yönünde, L parçacığına: +x+x yönündeAnswer
  2. B
    K parçacığına: −y-y yönünde, L parçacığına: −x-x yönünde
  3. C
    K parçacığına: +y+y yönünde, L parçacığına: −x-x y��nünde
  4. D
    K parçacığına: +y+y yönünde, L parçacığına: +x+x yönünde
  5. E
    K parçacığına: +x+x yönünde, L parçacığına: −y-y yönünde

Answer

K parçacığına etki eden manyetik kuvvet −y-y yönünde, L parçacığına etki eden manyetik kuvvet ise +x+x yönündedir.
K parçacığı +q+q yüklü olup +x+x yönünde hareket etmektedir. Sayfa dışına doğru olan (+z+z) manyetik alanda sağ el kuralına göre başparmak −y-y yönünü gösterir ve pozitif yük için kuvvet yönü de −y-y olur. L parçacığı ise −q-q yüklü olup −y-y yönünde hareket etmektedir. Sağ el kuralına göre başparmak −x-x yönünü gösterir; fakat yük negatif olduğu için kuvvet yönü bunun tersi olan +x+x yönü olur.

Step-by-Step Solution

1
K parçacığına etki eden kuvvetin yönünü belirleme
−y-y yönü
Sağ el kuralına göre: Sağ elin dört parmağı hız vektörü yönünde (+x+x, sağa) tutulup, avuç içi manyetik alan yönüne (+z+z, sayfa dışına) bakacak şekilde yönlendirildiğinde, dik açılan başparmak −y-y yönünü (aşağı) gösterir. K parçacığı pozitif yüklü (+q+q) olduğu için kuvvet yönü başparmak yönüyle aynıdır, yani −y-y yönündedir.
2
L parçacığına etki eden kuvvetin yönünü belirleme
+x+x yönü
Sağ el kuralına göre: Sağ elin dört parmağı hız vektörü yönünde (−y-y, aşağı) tutulup, avuç içi manyetik alan yönüne (+z+z, sayfa dışına) bakacak şekilde yönlendirildiğinde, başparmak −x-x yönünü (sola) gösterir. Ancak L parçacığı negatif yüklü (−q-q) olduğu için manyetik kuvvet, başparmağın gösterdiği yönün tam tersi olan +x+x yönünde (sağa) olur.

Key Concept

Yüklü parçacıklara düzgün manyetik alanda etki eden manyetik kuvvetin yönü sağ el kuralı ile bulunur. Pozitif yükler için kuvvet yönü sağ el kuralı sonucuyla aynıyken, negatif yükler için yön tersine döner.

Alternative Method

Manyetik kuvvet vektörü F⃗=q(v⃗×B⃗)\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) bağıntısı ile hesaplanır. K parçacığı için: F⃗K=(+q)[(vi^)×(Bk^)]=qvB(−j^)\vec{F}_K = (+q)[(v\hat{i}) \times (B\hat{k})] = qvB(-\hat{j}) elde edilir. L parçacığı için ise: F⃗L=(−q)[(−vj^)×(Bk^)]=−qvB(−i^)=qvBi^\vec{F}_L = (-q)[(-v\hat{j}) \times (B\hat{k})] = -qvB(-\hat{i}) = qvB\hat{i} elde edilir. Bu matematiksel yönler sırasıyla −y-y ve +x+x eksenlerine karşılık gelir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Manyetik Kuvvet

More questions from this topic