Yalıtkan yatay düzlem üzerindeki iki boyutlu kartezyen koordinat sisteminde, orijinde (0,0… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Yalıtkan yatay düzlem üzerindeki iki boyutlu kartezyen koordinat sisteminde, orijinde $(0,0)$ noktasına $+4q$ noktasal yükü, $(3d,0)$ noktasına ise $-3q$ noktasal yükü sabitlenmiştir.

Buna göre, $(0,4d)$ koordinatlarındaki K noktasında bulunan $+q$ yüklü noktasal bir cisim sabit hızla $(3d,4d)$ koordinatlarındaki L noktasına götürüldüğünde elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş kaç $\frac{kq^2}{d}$ olur?

Answer: 0.35 kq^2/d

Answer

Elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş

0.35 \frac{kq^2}{d}

'dir.

Elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş, taşınan yük ile ilk ve son noktalar arasındaki potansiyel farkının çarpımına eşittir (

W = q(V_{\text{ilk}} - V_{\text{son}})

). K ve L noktalarındaki potansiyeller bulunup bu formülde yerine yazıldığında sonuç

0.35

olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

K noktasının toplam elektriksel potansiyelini (

V_K

) hesaplayın.

V_K = k \frac{4q}{4d} + k \frac{-3q}{5d} = \frac{kq}{d} - 0.6 \frac{kq}{d} = 0.4 \frac{kq}{d}

Bir noktanın potansiyeli, o noktada her bir yükün oluşturduğu potansiyellerin skaler toplamıdır. Sabit

+4q

yükünün K

(0,4d)

noktasına uzaklığı

4d

-3q

yükünün uzaklığı ise 3-4-5 özel üçgeninden

5d

olur.

L noktasının toplam elektriksel potansiyelini (

V_L

) hesaplayın.

V_L = k \frac{4q}{5d} + k \frac{-3q}{4d} = 0.8 \frac{kq}{d} - 0.75 \frac{kq}{d} = 0.05 \frac{kq}{d}

(3d,4d)

noktasının

+4q

yüküne uzaklığı 3-4-5 üçgeninden

5d

-3q

yüküne uzaklığı ise

4d

olur.

Elektriksel kuvvetlerin yaptığı işi (

W_{\text{elek}}

) hesaplayın.

W_{\text{elek}} = q(V_K - V_L) = q(0.4 - 0.05) \frac{kq}{d} = 0.35 \frac{kq^2}{d}

Elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş, taşınan yük ile ilk ve son konumlar arasındaki potansiyel farkının çarpımı ile bulunur:

W_{\text{elek}} = q(V_{\text{ilk}} - V_{\text{son}})

Key Concept

Elektriksel potansiyel farkı ve elektriksel iş ilişkisi

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic