Bir Compton saçılması deneyinde, durgun hâldeki serbest bir elektron üzerine gönderilen E … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Bir Compton saçılması deneyinde, durgun hâldeki serbest bir elektron üzerine gönderilen $E$ enerjili ve $p$ momentum büyüklüğündeki bir foton, elektronla etkileştikten sonra saçılıyor. Saçılan fotonun enerjisi $E'$ ve momentum büyüklüğü $p'$ olurken; saçılan elektronun kinetik enerjisi $E_k$ ve momentum büyüklüğü $p_e$ olarak ölçülüyor.

Buna göre saçılma sürecinde;

I. Saçılan fotonun yayılma hızı, gelen fotonun yayılma hızından daha küçüktür.
II. Gelen foton, saçılan foton ve saçılan elektronun momentum büyüklükleri arasında $p = p' + p_e$ ilişkisi vardır.
III. Saçılan fotonun dalga boyu, gelen fotonun dalga boyundan büyüktür.

yargılarından hangileri doğrudur?

A
Yalnız I
B
Yalnız II
C
I ve II
Yalnız IIIAnswer
E
II ve III

Answer

Yalnız üçüncü öncülü içeren seçenek doğrudur.

Saçılan fotonun enerjisi azaldığı için dalga boyu artar ve bu yüzden üçüncü öncül doğrudur. Foton hızı ışık hızında sabit kalır ve momentum korunumu vektöreldir, bu nedenle diğer öncüller yanlıştır.

Step-by-Step Solution

Fotonların yayılma hızlarını inceleme

Saçılan foton da gelen foton gibi bir elektromanyetik dalga olup boşlukta ışık hızı (

c

) ile yayılır. Dolayısıyla saçılan fotonun hızı azalmaz, büyüklüğü değişmeden

c

kalır. Bu nedenle birinci öncül yanlıştır.

Fotonun hızı sadece yayıldığı ortama bağlıdır, enerjisinin veya momentumunun değişmesi hızının büyüklüğünü değiştirmez.

Momentum korunumunu vektörel olarak analiz etme

Compton saçılmasında çizgisel momentum vektörel olarak korunur (

\vec{p} = \vec{p}' + \vec{p}_e

). Saçılan foton ve elektron farklı doğrultularda hareket ettiği için momentum büyüklükleri arasında skaler olarak

p = p' + p_e

eşitliği kurulamaz (

p < p' + p_e

). Bu nedenle ikinci öncül yanlıştır.

Momentum yönlü (vektörel) bir büyüklük olduğundan, korunumu ancak vektör toplamı kurallarıyla ifade edilebilir.

Enerji korunumu bağıntısından dalga boyu değişimini çıkarma

Enerjinin korunumu yasasına göre, gelen fotonun enerjisinin bir kısmı elektrona aktarılır (

E = E' + E_k

). Saçılan fotonun enerjisi azalır (

E' < E

). Planck bağıntısı (

E = \frac{hc}{\lambda}

) uyarınca enerji ile dalga boyu ters orantılı olduğundan, saçılan fotonun dalga boyu artar (

\lambda' > \lambda

). Bu nedenle üçüncü öncül doğrudur.

Enerji korunumu ile foton enerjisinin dalga boyuna bağlılığını birleştirerek saçılan fotonun dalga boyunun arttığını belirlemek.

Key Concept

Compton saçılmasında çizgisel momentumun vektörel korunumu, toplam enerjinin korunumu ve fotonların boşluktaki yayılma hızının sabitliği.

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic