Examkin

Question

Difficulty: MediumKaynama Noktası Yükselmesi ve Donma Noktası Alçalması

Deniz seviyesinde gerçekleştirilen bir deneyde, 400 g400\text{ g} saf su içerisinde 16,4 g16,4\text{ g} X(NO3)2X(NO_3)_2 tuzu tamamen çözülerek doygun olmayan bir sulu çözelti hazırlanıyor. Hazırlanan bu çözeltinin kaynamaya başladığı sıcaklık 100,39 ∘C100,39\ ^\circ\text{C} olarak ölçülüyor. Buna göre, XX elementinin mol kütlesi kaç g/mol\text{g/mol}'dür? (Su için Kd=0,52 ∘C/mK_d = 0,52\ ^\circ\text{C/m}; N=14 g/molN = 14\text{ g/mol}, O=16 g/molO = 16\text{ g/mol} ve çözünen tuzun tamamen iyonlaştığı varsayılacaktır.)

Answer: 40 g/mol

Answer

X elementinin mol kütlesi 40 g/mol40\text{ g/mol}'dür.
Çözeltinin kaynama noktası 0,39 ∘C0,39\ ^\circ\text{C} yükselmiştir. ΔTk=Kd⋅m⋅i\Delta T_k = K_d \cdot m \cdot i bağıntısından 0,39=0,52⋅mtuz⋅30,39 = 0,52 \cdot m_{\text{tuz}} \cdot 3 elde edilir ve buradan tuzun molalitesi mtuz=0,25 molalm_{\text{tuz}} = 0,25\text{ molal} bulunur. 400 g400\text{ g} (0,4 kg0,4\text{ kg}) suda çözünen tuzun mol sayısı n=0,25×0,4=0,1 moln = 0,25 \times 0,4 = 0,1\text{ mol}'dür. 0,1 mol0,1\text{ mol} tuz 16,4 g16,4\text{ g} olduğuna göre, tuzun mol kütlesi 164 g/mol164\text{ g/mol}'dür. X(NO3)2X(NO_3)_2 bileşiğinde X+2(14)+6(16)=164X + 2(14) + 6(16) = 164 denkleminden XX elementinin mol kütlesi 40 g/mol40\text{ g/mol} olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Çözeltinin kaynama noktası yükselme miktarı (ΔTk\Delta T_k) hesaplanır ve ΔTk=Kd⋅miyon\Delta T_k = K_d \cdot m_{\text{iyon}} formülünden toplam iyon molalitesi çekilir.
miyon=0,75 molalm_{\text{iyon}} = 0,75\text{ molal}
Saf suyun deniz seviyesindeki kaynama noktası 100 ∘C100\ ^\circ\text{C}'dir. Sıcaklık artışı ΔTk=100,39−100=0,39 ∘C\Delta T_k = 100,39 - 100 = 0,39\ ^\circ\text{C} olur. Formülde yerine konulduğunda 0,39=0,52×miyon  ⟹  miyon=0,75 molal0,39 = 0,52 \times m_{\text{iyon}} \implies m_{\text{iyon}} = 0,75\text{ molal} elde edilir.
2
X(NO3)2X(NO_3)_2 tuzunun suda çözünme denklemi yazılarak iyon sayısı (ii) belirlenir ve tuzun molalitesi hesaplanır.
mtuz=0,25 molalm_{\text{tuz}} = 0,25\text{ molal}
X(NO3)2(k)→X2+(suda)+2NO3−(suda)X(NO_3)_2(k) \rightarrow X^{2+}(suda) + 2NO_3^-(suda) denklemine göre 1 mol tuz çözündüğünde ortama 3 mol iyon verilir (i=3i = 3). Bu durumda tuzun molalitesi, toplam iyon molalitesinin üçte biridir (0,75/3=0,25 molal0,75 / 3 = 0,25\text{ molal}).
3
Molalite formülü (m=nc¸o¨zu¨nenmc¸o¨zu¨cu¨ (kg)m = \frac{n_{\text{çözünen}}}{m_{\text{çözücü (kg)}}}) kullanılarak çözünen tuzun mol sayısı (nn) hesaplanır.
ntuz=0,1 moln_{\text{tuz}} = 0,1\text{ mol}
Çözücü olan suyun kütlesi 400 g=0,4 kg400\text{ g} = 0,4\text{ kg}'dır. Buradan mol sayısı n=0,25 mol/kg×0,4 kg=0,1 moln = 0,25\text{ mol/kg} \times 0,4\text{ kg} = 0,1\text{ mol} olarak bulunur.
4
Kütle ve mol sayısı ilişkisinden (n=mMAn = \frac{m}{M_A}) faydalanılarak tuzun mol kütlesi bulunur, ardından XX elementinin atom kütlesi hesaplanır.
MA(X)=40 g/molM_A(X) = 40\text{ g/mol}
0,1 mol0,1\text{ mol} tuz 16,4 g16,4\text{ g} ise tuzun mol kütlesi 164 g/mol164\text{ g/mol}'dür. Bileşik formülünden MA(X(NO3)2)=MA(X)+2⋅MA(N)+6⋅MA(O)M_A(X(NO_3)_2) = M_A(X) + 2 \cdot M_A(N) + 6 \cdot M_A(O) yazılır. 164=MA(X)+2⋅14+6⋅16  ⟹  164=MA(X)+124  ⟹  MA(X)=40 g/mol164 = M_A(X) + 2 \cdot 14 + 6 \cdot 16 \implies 164 = M_A(X) + 124 \implies M_A(X) = 40\text{ g/mol} bulunur.

Key Concept

Kaynama noktası yükselmesi çözeltideki toplam iyon derişimi ile doğru orantılıdır ve hesaplamalarda çözücü kütlesi kilogram (molalite) cinsinden alınmalıdır.
Rate this question

Topics

Kaynama Noktası Yükselmesi ve Donma Noktası Alçalması

More questions from this topic