Sürtünmesiz yatay düzlemde, sayfa düzlemine dik ve içeri doğru yönelmiş düzgün 2\text{ T} … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Sürtünmesiz yatay düzlemde, sayfa düzlemine dik ve içeri doğru yönelmiş düzgün $2\text{ T}$ büyüklüğündeki manyetik alan içerisine, aralarındaki uzaklık $50\text{ cm}$ olan birbirine paralel iki iletken ray yerleştirilmiştir. Rayların bir ucu $5\ \Omega$ 'luk bir dirençle kapatılarak bir devre oluşturulmuştur. Raylar üzerinde bulunan iletken bir çubuk, raylara paralel doğrultuda $10\text{ m/s}$ sabit hızla çekilmektedir.

Rayların ve çubuğun elektriksel direnci önemsiz olduğuna göre, çubuğun bu sabit hızla hareketine devam edebilmesi için çubuğa uygulanması gereken dış kuvvetin büyüklüğü kaç $\text{N}$ olmalıdır?

Answer: 2 N

Answer

Çubuğun sabit hızla hareketine devam edebilmesi için uygulanması gereken dış kuvvetin büyüklüğü

2\text{ N}

olmalıdır.

Çubuk

10\text{ m/s}

sabit hızla çekildiğinde, uçları arasında oluşan indüksiyon EMK'si

\varepsilon = B \cdot \ell \cdot v = 2 \cdot 0,5 \cdot 10 = 10\text{ V}

olur. Bu EMK altında devreden geçen indüksiyon akımı

I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{10}{5} = 2\text{ A}

olarak bulunur. Manyetik alan içindeki bu çubuğa etki eden manyetik kuvvet

F_B = B \cdot I \cdot \ell = 2 \cdot 2 \cdot 0,5 = 2\text{ N}

olur ve bu kuvvet hareket yönüne zıttır. Çubuğun sabit hızla (ivmesiz) hareket edebilmesi için net kuvvetin sıfır olması gerektiğinden, uygulanması gereken dış kuvvetin büyüklüğü de manyetik kuvvete eşit, yani

2\text{ N}

olmalıdır.

Step-by-Step Solution

Çubuğun uçları arasında indüklenen elektromotor kuvvetini (EMK) hesaplayın.

\varepsilon = 10\text{ V}

Manyetik alanda hareket eden iletken çubuğun uçları arasında

\varepsilon = B \cdot \ell \cdot v

bağıntısına göre indüksiyon EMK'si oluşur.

Oluşan indüksiyon akımının şiddetini hesaplayın.

I = 2\text{ A}

Ohm Yasası (

I = \frac{\varepsilon}{R}

) kullanılarak devreden geçen akım bulunur.

Akım geçen çubuğa etki eden manyetik kuvveti bulun.

F_B = 2\text{ N}

Manyetik alan içindeki akım taşıyan tele etki eden kuvvet

F_B = B \cdot I \cdot \ell

formülüyle hesaplanır.

Sabit hızlı hareket için gerekli olan dış kuvveti belirleyin.

F_{dış} = 2\text{ N}

Newton'ın Birinci Hareket Yasası'na göre, bir cismin sabit hızla hareket edebilmesi için üzerindeki net kuvvet sıfır olmalıdır (

F_{dış} = F_B

Key Concept

İletken tellerin manyetik alandaki hareketiyle oluşan indüksiyon EMK'si, Ohm Yasası ile akım hesabı ve akım geçen tellere uygulanan manyetik kuvvetin Newton mekaniği ilkeleriyle dengelenmesi.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic