İdeal gazların hacimleri; mol sayıları, mutlak sıcaklıkları ve maruz kaldıkları basınç değ… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

İdeal gazların hacimleri; mol sayıları, mutlak sıcaklıkları ve maruz kaldıkları basınç değerleri ile doğrudan ilişkilidir.

Aşağıda miktarları ve koşulları belirtilen ideal gaz örneklerinin hacimlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

( $\text{He} = 4\text{ g/mol}$ , Avogadro sayısı $N_A = 6,02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}$ )

1 $273\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ve $380\text{ mmHg}$ basınçta bulunan $3,01 \times 10^{22}$ tane $\text{CH}_4$ molekülü içeren gaz
2 $127\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ve $0,8\text{ atm}$ basınçta bulunan $0,2\text{ mol } \text{O}_2$ gazı
3 $-73\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ve $152\text{ Torr}$ basınçta bulunan $0,8\text{ gram } \text{He}$ gazı

Answer

Hacimlerin küçükten büyüğe doğru sıralaması II. Sistem < I. Sistem < III. Sistem şeklindedir.

Her üç ideal gas sistemi için

V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P}

bağıntısı yazıldığında; I. Sistem için

100 R

, II. Sistem için

54,6 R

ve III. Sistem için

200 R

hacim değerleri elde edilir. Hacimlerin küçükten büyüğe sıralaması II < I < III şeklindedir.

Step-by-Step Solution

Her bir gaz örneğinin mol sayısını (

n

) belirlemek.

I. Sistemdeki

\text{O}_2

gazı

0,2\text{ mol}

olarak verilmiştir. II. Sistemdeki

\text{CH}_4

gazı

n = \frac{3,01 \times 10^{22}}{6,02 \times 10^{23}} = 0,05\text{ mol}

olarak bulunur. III. Sistemdeki

\text{He}

gazı

n = \frac{0,8\text{ g}}{4\text{ g/mol}} = 0,2\text{ mol}

olarak hesaplanır.

Hacim karşılaştırması yapabilmek için gazların madde miktarlarını mol cinsinden ifade etmek gerekir.

Sıcaklık değerlerini mutlak sıcaklık (

T

) olan Kelvin birimine çevirmek.

I. Sistem:

T_1 = 127 + 273 = 400\text{ K}

. II. Sistem:

T_2 = 273 + 273 = 546\text{ K}

. III. Sistem:

T_3 = -73 + 273 = 200\text{ K}

olarak bulunur.

Gaz yasalarında ve ideal gaz hesaplamalarında sıcaklık birimi Kelvin olarak kullanılmalıdır.

Basınç (

P

) değerlerini ortak birim olan atmosfere (atm) dönüştürmek.

I. Sistem:

P_1 = 0,8\text{ atm}

. II. Sistem:

P_2 = \frac{380\text{ mmHg}}{760\text{ mmHg/atm}} = 0,5\text{ atm}

. III. Sistem:

P_3 = 152\text{ Torr} = 152\text{ mmHg} = \frac{152\text{ mmHg}}{760\text{ mmHg/atm}} = 0,2\text{ atm}

olarak bulunur.

İdeal gaz bağıntısında hacim karşılaştırması yapabilmek için basınç birimlerinin aynı olması şarttır.

İdeal gaz denkleminden (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) yararlanarak hacimlerin bağıntılarını yazıp karşılaştırmak.

Hacim formülü

V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P}

olduğuna göre;

V_1 = \frac{0,2 \cdot R \cdot 400}{0,8} = 100 R

V_2 = \frac{0,05 \cdot R \cdot 546}{0,5} = 54,6 R

V_3 = \frac{0,2 \cdot R \cdot 200}{0,2} = 200 R

olarak hesaplanır. Buradan hacim sıralaması

V_2 < V_1 < V_3

yani II < I < III olarak bulunur.

İdeal gaz denklemindeki değişkenler yerine koyularak gazların hacim oranları kıyaslanır.

Key Concept

İdeal gaz denklemi yardımıyla farklı koşullardaki gazların hacimlerinin karşılaştırılması.

Estimated Time:2m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic