Examkin

Question

Difficulty: HardYaş Problemleri

Bir şirkette çalışan Arzu, Berk ve Canan'ın yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Berk'in doğum yılı, Arzu'nun doğum yılından 55 eksiktir.
* Canan, Berk'in bugünkü yaşına geldiğinde; Arzu'nun yaşı Canan'ın bugünkü yaşının 22 katı olacaktır.
* Bu üç kişinin bugünkü yaşları toplamı 8484'tür.

Buna göre, Arzu'nun bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    21
  2. 29Answer
  3. C
    34
  4. D
    37
  5. E
    42

Answer

Arzu'nun bugünkü yaşı 29'dur.
Arzu'nun yaşı AA, Berk'in yaşı BB ve Canan'ın yaşı CC olsun. Berk, Arzu'dan 5 yaş büyük olduğundan B=A+5B = A + 5'tir. Canan'ın Berk'in yaşına gelmesi için B−CB - C yıl geçmelidir. Bu süre sonunda Arzu'nun yaşı A+B−CA + B - C olur. Soruda bu yaşın Canan'ın bugünkü yaşının (CC) 2 katı olduğu belirtilmiştir: A+B−C=2C  ⟹  A+B=3CA + B - C = 2C \implies A + B = 3C. Üçünün bugünkü yaşları toplamı 84 olduğundan: A+B+C=84  ⟹  3C+C=84  ⟹  4C=84  ⟹  C=21A + B + C = 84 \implies 3C + C = 84 \implies 4C = 84 \implies C = 21 bulunur. Buradan A+B=63A + B = 63 olur. B=A+5B = A + 5 yerine yazılırsa 2A+5=63  ⟹  2A=58  ⟹  A=292A + 5 = 63 \implies 2A = 58 \implies A = 29 elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Berk ve Arzu'nun yaşları arasındaki ilişkiyi belirleme
B=A+5B = A + 5
Berk'in doğum yılı Arzu'nunkinden 5 eksik olduğuna göre Berk, Arzu'dan 5 yaş büyüktür.
2
Geçen süreyi ve Arzu'nun gelecekteki yaşını ifade etme
Geçen süre B−CB - C yıl, Arzu'nun yeni yaşı A+B−CA + B - C olur.
Canan'ın Berk'in yaşına gelmesi için yaşları farkı kadar yıl geçmesi gerekir. Bu süreçte gruptaki herkes aynı miktarda yaşlanır.
3
Gelecekteki yaş ilişkisinden denklem kurma
A+B=3CA + B = 3C
Gelecekte Arzu'nun yaşı (A+B−CA + B - C), Canan'ın bugünkü yaşının (CC) 2 katı olacağı için A+B−C=2CA + B - C = 2C yazılır.
4
Yaşlar toplamını kullanarak Canan'ın yaşını bulma
C=21C = 21
A+B+C=84A + B + C = 84 denkleminde A+BA + B yerine 3C3C yazılırsa 4C=844C = 84 elde edilir.
5
Arzu'nun yaşını hesaplama
A=29A = 29
A+B=63A + B = 63 denkleminde B=A+5B = A + 5 yazıldığında 2A+5=63  ⟹  2A=582A + 5 = 63 \implies 2A = 58 bulunur.

Key Concept

Yaş problemlerinde geçen sürenin gruptaki tüm kişilerin yaşını eşit miktarda artırdığı ve iki kişinin yaş farkının zamanla değişmediği gerçeği.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Yaş Problemleri

More questions from this topic