Examkin

Question

Difficulty: EasyYaş Problemleri

Buse ile babasının bugünkü yaşları toplamı 5050'dir. Buse, babasının bugünkü yaşına geldiğinde babası 7676 yaşında olacağına göre, Buse'nin bugünkü yaşı kaçtır?

  1. 8Answer
  2. B
    12
  3. C
    16
  4. D
    24
  5. E
    42

Answer

Buse'nin bugünkü yaşı 8'dir.
Buse'nin bugünkü yaşı xx olarak belirlendiğinde babasının yaşı 50−x50-x olur. Buse'nin babasının yaşına gelmesi için geçen süre yaşları farkı olan 50−2x50-2x yıldır. Bu sürede babası da yaşlanarak 100−3x100-3x yaşına ulaşır. 100−3x=76100-3x = 76 eşitliğinden Buse'nin bugünkü yaşı olan xx, 88 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Kişilerin yaşlarını bilinmeyen cinsinden ifade etme
Buse'nin bugünkü yaşına xx dersek, yaşları toplamı 5050 olduğu için babasının bugünkü yaşı 50−x50-x olur.
Sorudaki toplam yaş bilgisini tek bilinmeyenli denklem kurmak amac��yla kullanmak için.
2
Zaman akışını ve yaş farkını belirleme
Buse'nin babasının bugünkü yaşı olan 50−x50-x yaşına gelmesi için geçen süre, yaşları farkı kadardır. Yani geçen süre: (50−x)−x=50−2x(50-x) - x = 50-2x yıldır.
Yaş problemlerinde iki kişinin yaşları farkı geçen süreye eşittir ve yaş farkı zamanla değişmez.
3
Babanın gelecekteki yaşını veren denklemi kurma ve çözme
Babası da geçen bu 50−2x50-2x yılda yaşlanacağından, gelecekteki yaşı: (50−x)+(50−2x)=100−3x(50-x) + (50-2x) = 100-3x olur. Bu değer 7676'ya eşitlenirse: 100−3x=76  ⟹  3x=24  ⟹  x=8100-3x = 76 \implies 3x = 24 \implies x = 8 olarak bulunur.
Babanın gelecekteki yaşının 7676 olduğu bilgisini kullanarak bilinmeyen xx değerine ulaşmak için.

Key Concept

Yaş problemlerinde iki kişi arasındaki yaş farkı zamanla değişmez ve bir kişinin diğerinin yaşına gelmesi için geçen süre yaşları farkına eşittir.

Alternative Method

İkinci bir yol olarak iki bilinmeyenli denklem sistemi kurulabilir. Buse'nin yaşına BB, babasının yaşına bb diyelim. Bugünkü yaşları toplamı B+b=50B + b = 50 olur. Buse, babasının yaşına geldiğinde aradan geçen süre b−Bb - B yıldır. Bu sürede babanın yaşı b+(b−B)=2b−B=76b + (b - B) = 2b - B = 76 olur. Bu iki denklem taraf tarafa toplanırsa: (B+b)+(2b−B)=50+76  ⟹  3b=126  ⟹  b=42(B + b) + (2b - B) = 50 + 76 \implies 3b = 126 \implies b = 42 bulunur. Buradan Buse'nin bugünkü yaşı B=50−42=8B = 50 - 42 = 8 olarak elde edilir.
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Yaş Problemleri

More questions from this topic