Bir öğretmen ile öğrencisinin bugünkü yaşları farkı 20'dir. 4 yıl sonra öğretmenin yaşı, ö… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir öğretmen ile öğrencisinin bugünkü yaşları farkı $20$ 'dir. $4$ yıl sonra öğretmenin yaşı, öğrencisinin yaşının $3$ katı olacağına göre, öğrencisinin bugünkü yaşı kaçtır?

A
4
6Answer
C
8
D
10
E
12

Answer

Öğrencinin bugünkü yaşı 6'dır.

Öğrencinin bugünkü yaşına

x

denilirse, yaş farkı sabit kalacağı için öğretmenin bugünkü yaşı

x + 20

olur. 4 yıl sonra her ikisinin de yaşı 4 artar; öğrenci

x + 4

, öğretmen ise

x + 24

yaşında olur. Bu durumda öğretmenin yaşı öğrencisinin yaşının 3 katı olacağından

x + 24 = 3(x + 4)

denklemi elde edilir. Buradan

x + 24 = 3x + 12 \implies 2x = 12 \implies x = 6

bulunur.

Step-by-Step Solution

Değişkenleri tanımlama ve bugünkü yaşları ifade etme

Öğrencinin bugünkü yaşına

x

dersek, yaş farkı

20

olduğu için öğretmenin bugünkü yaşı

x + 20

olur.

Kişilerin bugünkü yaşlarını ortak bir bilinmeyen cinsinden yazabilmek için.

4 yıl sonraki yaşları belirleme

4 yıl sonra öğrenci

x + 4

, öğretmen ise

(x + 20) + 4 = x + 24

yaşında olur.

Zaman geçtikçe gruptaki herkesin yaşının aynı miktarda artacağını hesaba katmak için.

Kat ilişkisine göre denklemi kurup çözme

x + 24 = 3(x + 4) \implies x + 24 = 3x + 12 \implies 2x = 12 \implies x = 6

bulunur.

4 yıl sonra öğretmenin yaşının öğrencisinin yaşının 3 katı olacağı bilgisini kullanarak denklem kurmak ve öğrencisinin bugünkü yaşını bulmak için.

Key Concept

Yaş problemlerinde zaman geçtikçe her bireyin yaşı aynı miktarda artar ve iki kişi arasındaki yaş farkı yıllar geçse de daima sabit kalır.

Alternative Method

Seçenekleri deneyerek de çözüme ulaşılabilir. Örneğin, öğrenci bugün 6 yaşında ise öğretmen 26 yaşındadır. 4 yıl sonra öğrenci 10, öğretmen 30 yaşında olur. 30 sayısı 10 sayısının tam 3 katı olduğu için doğru cevabın 6 olduğu teyit edilir.

Estimated Time:1m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Topics

More questions from this topic