Şekildeki eşit kollu terazi dengededir. Terazinin sol kefesinde her birinin kütlesi gram olan 3 adet özdeş mavi küre ile 5 gramlık bir kütle, sağ kefesinde ise aynı mavi kürelerden 1 adet ile 17 gramlık bir kütle bulunmaktadır. Buna göre, değeri kaçtır?
Answer: 6 gram
Answer
Mavi kürenin kütlesi 6 gramdır.
Dengede olan bir terazide sol kefe ile sağ kefe birbirine eşit kütleye sahiptir. Sol kefedeki ağırlıklar toplamı , sağ kefedeki ağırlıklar toplamı olduğundan kurulan denklem şeklindedir. Eşitliğin sağındaki terimi sola olarak, solundaki sayısı ise sağa olarak geçtiğinde elde edilir. Her iki tarafı da 2'ye böldüğümüzde aranan değeri 6 olarak hesaplanır.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve çözme adımları.
Hints
1
Terazinin dengede olması durumunu matematiksel olarak ifade etmek için sol kefedeki toplam kütleyi sağ kefedeki toplam kütleye eşitlemelisiniz.
2
Elde ettiğiniz denkleminde 'leri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayarak işleminizi sadeleştirin.
Practice More
Denklem kurma mantığını pekiştirmek için terazinin kefelerine farklı adetlerde küreler ve kütleler koyarak yeni denklemler kurup çözebilirsiniz.
Alternative Method
Fiziksel olarak dengeyi bozmadan her iki kefeden de aynı nesneleri çıkarabiliriz. Her iki kefeden de 1 adet mavi küre ( gram) çıkarırsak sol kefede 2 adet mavi küre ve 5 gram, sağ kefede ise sadece 17 gram kalır. Buradan olur. Her iki taraftan 5 gram çıkarırsak sol kefede 2 adet mavi küre (), sağ kefede ise 12 gram kalır. Dolayısıyla 2 adet mavi küre 12 gram ise, 1 adet mavi küre 6 gram bulunur.
Estimated Time:1m 0s