Examkin

Question

Difficulty: MediumBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir şehirde uygulanan iki farklı taksi ücret tarifesine ilişkin bilgiler aşağıdaki gibidir:

* Birinci tarifede; açılış ücreti 30 TL30\text{ TL} olup gidilen her bir kilometre için 15 TL15\text{ TL} ücret alınmaktadır.
* İkinci tarifede; açılış ücreti alınmayıp gidilen her bir kilometre için 20 TL20\text{ TL} ücret alınmaktadır.

Bu şehirde birinci tarifeyi kullanan bir müşterinin xx kilometre yolculuk sonunda ödediği toplam ücret, aynı mesafeyi ikinci tarifeyle gitmesi durumunda ödeyeceği toplam ücretten 10 TL10\text{ TL} daha az olmaktadır.

Buna göre, müşterinin gittiği xx yol mesafesi kilometre cinsinden bir tam sayıdır.

Answer: Answer

Answer

Müşterinin gittiği yol mesafesi olan 88 bir tam sayıdır, dolayısıyla önerme doğrudur.
Doğru kurulan 15x+30=20x−1015x + 30 = 20x - 10 denkleminin çözümü x=8x = 8 olup, bu değer bir tam sayıdır.

Step-by-Step Solution

1
Birinci tarifeye göre ödenecek toplam ücreti xx değişkenine bağlı olarak ifade edin.
15x+3015x + 30
Açılış ücreti sabit olup, gidilen her kilometre için 15 TL15\text{ TL} eklenir.
2
İkinci tarifeye göre ödenecek toplam ücreti xx değişkenine bağlı olarak ifade edin.
20x20x
Açılış ücreti yoktur ve her kilometre için 20 TL20\text{ TL} alınır.
3
Birinci tarifedeki ücretin ikinci tarifedekinden 10 TL10\text{ TL} az olduğunu belirten denklemi kurun ve çözün.
15x+30=20x−10⇒5x=40⇒x=815x + 30 = 20x - 10 \Rightarrow 5x = 40 \Rightarrow x = 8
10 TL10\text{ TL} eksik olma durumu ikinci tarifeden çıkarılarak eşitlik sağlanır.
4
Bulunan x=8x = 8 değerinin sayı kümesini kontrol edin.
8∈Z8 \in \mathbb{Z} (tam sayı)
88 sayısı kesirsiz bir sayı olduğundan tam sayıdır.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler yardımıyla problem çözme
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

More questions from this topic