Examkin

Question

Difficulty: MediumBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir kütüphaneci, elindeki özdeş kitapları okulun A ve B sınıflarındaki öğrencilere dağıtacaktır. Bu dağıtımla ilgili a��ağıdaki bilgiler bilinmektedir:

* A sınıfındaki öğrenci sayısı 4'tür. Bu sınıftaki her bir öğrenciye xx adet kitap verilmek istendiğinde kütüphanedeki kitap sayısı 15 adet eksik kalmaktadır.
* B sınıfındaki öğrenci sayısı 2'dir. Bu sınıftaki her bir öğrenciye, A sınıfındaki bir öğrenciye verilmesi planlanan kitap sayısının 3 fazlası kadar kitap verildiğinde kütüphanede 5 kitap artmaktadır.

Başlangıçta kütüphanede bulunan toplam kitap sayısı her iki durumda da aynı ve xx bir pozitif tam sayı olduğuna göre, xx değeri kaçtır?

  1. A
    7
  2. B
    8
  3. C
    11,5
  4. 13Answer
  5. E
    15

Answer

Kitap sayısını veren denklem doğru şekilde ��özüldüğünde elde edilen 13 değeridir.
Sorudaki bilgiler doğrultusunda başlangıçtaki toplam kitap sayısı için 4x−15=2(x+3)+54x - 15 = 2(x + 3) + 5 denklemi kurulur. Bu denklem çözüldüğünde 2x=262x = 26 eşitliğinden x=13x = 13 olarak bulunur. Bu değer pozitif bir tam sayı olduğu için verilen tüm koşulları sağlar.

Step-by-Step Solution

1
A ve B durumları için kütüphanedeki toplam kitap sayısını veren cebirsel ifadelerin yazılması.
A sınıfı için kitap sayısı: 4x−154x - 15
B sınıfı için kitap sayısı: 2(x+3)+52(x + 3) + 5
A sınıfındaki 4 öğrenciye xx kitap verildiğinde 15 kitap eksik kalmaktadır. B sınıfındaki 2 öğrenciye (x+3)(x+3) kitap verildiğinde ise 5 kitap artmaktadır.
2
Toplam kitap sayılarının eşitlenmesiyle denklemin kurulması.
4x−15=2(x+3)+54x - 15 = 2(x + 3) + 5
Her iki durumda da kütüphanedeki başlangıç kitap sayısı sabit ve birbirine eşittir.
3
Eşitliğin sağ tarafındaki parantezin dağıtılması ve denklemin çözülmesi.
4x−15=2x+6+54x - 15 = 2x + 6 + 5
4x−15=2x+114x - 15 = 2x + 11
4x−2x=11+154x - 2x = 11 + 15
2x=262x = 26
x=13x = 13
Cebirsel ifade sadeleştirilerek bilinmeyen terim yalnız bırakılır. Bulunan 1313 değeri bir pozitif tam sayı olduğu için sorudaki koşulu sağlar.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin kurulması ve çözülmesi
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

More questions from this topic