Examkin

Question

Difficulty: MediumBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Eşit kollu bir terazi dengededir. Terazinin sol kefesinde 5 adet özdeş mavi küre ve 2 adet özdeş sarı küp; sağ kefesinde ise 2 adet özdeş mavi k��re, 6 adet özdeş sarı küp ve 90 gramlık bir kütle bulunmaktadır.

Bir mavi kürenin kütlesi, bir sarı küpün kütlesinin 2 katından 10 gram eksiktir.

Buna göre, bir mavi kürenin kütlesi kaç gramdır?

  1. A
    60
  2. B
    70
  3. 110Answer
  4. D
    90
  5. E
    120

Answer

Mavi kürenin kütlesi 110 gramdır.
Terazi dengesinden yola çıkarak kurulan denklemde sarı küpün kütlesi 60 gram olarak hesaplanır. Mavi kürenin kütlesi sarı küpün kütlesinin 2 katından 10 eksik olduğuna göre 2×60−10=1102 \times 60 - 10 = 110 gram bulunur. Dolayısıyla 110 gram olan seçenek doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenleri tanımlama
Sarı küpün kütlesine xx dersek, mavi kürenin kütlesi 2x−102x - 10 olur.
Soruda verilen sözel kütle ilişkisini matematiksel olarak ifade etmek.
2
Terazi dengesi için denklem kurma
5(2x−10)+2x=2(2x−10)+6x+905(2x - 10) + 2x = 2(2x - 10) + 6x + 90
Sol ve sağ kefelerin kütlelerinin eşitliğini kullanarak birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem oluşturmak.
3
Denklemi çözme
12x−50=10x+70⇒2x=120⇒x=6012x - 50 = 10x + 70 \Rightarrow 2x = 120 \Rightarrow x = 60
Sarı küpün kütlesini bulmak amacıyla bilinmeyenleri bir tarafa toplamak.
4
Mavi kürenin kütlesini hesaplama
2(60)−10=1102(60) - 10 = 110 gram
Bulunan xx değerini mavi kürenin kütle ifadesinde yerine yazarak nihai sonuca ulaşmak.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin kurulması ve çözülmesi
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

More questions from this topic