Examkin

Question

Difficulty: MediumBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir akıllı tarım serasında bulunan otomatik sulama sistemi, bitkilerin ihtiyacına göre "Standart Sulama" ve "Hassas Sulama" olmak üzere iki farklı modda çalışmaktadır. Standart sulama modunda günde xx litre su tüketen sistem, hassas sulama modunda ise standart sulama modunda tükettiği su miktarının 3 katından 20 litre daha az su tüketmektedir.

Seradaki bitkiler için sistem 12 gün boyunca standart sulama modunda ve 8 gün boyunca hassas sulama modunda çalıştırılarak toplam 1640 litre su tüketilmiştir.

Buna göre, bu sulama sisteminin hassas sulama modunda çalıştığı bir günde tükettiği su miktarı kaç litredir?

Answer: 130 litre

Answer

Hassas sulama modunda bir günde tüketilen su miktarı 130 litredir.
Hassas sulama modunun günlük su tüketimi 3x−203x - 20 olarak modellenir. 12 gün boyunca standart ve 8 gün boyunca hassas modda çalıştırıldığında toplam tüketim 12x+8(3x−20)=164012x + 8(3x - 20) = 1640 olur. Bu denklemin çözülmesiyle standart mod günlük tüketimi x=50x = 50 litre olarak bulunur. Hassas mod günlük tüketimi ise 3⋅50−20=1303 \cdot 50 - 20 = 130 litre olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Standart ve hassas sulama modlarının günlük tüketim miktarlarını bilinmeyen cinsinden ifade etmek.
Standart sulama modunun günlük tüketimi xx litre, hassas sulama modunun günlük tüketimi ise 3x−203x - 20 litredir.
Soruda verilen ilişkileri matematiksel olarak modellemek için.
2
Toplam gün sayıları ile günlük t��ketim miktarlarını çarparak toplam tüketim denklemini kurmak.
12x+8(3x−20)=164012x + 8(3x - 20) = 1640 denklemi elde edilir.
Toplamda tüketilen su miktarının 1640 litre olduğu bilgisiyle denklemi eşitlemek için.
3
Kurulan birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözmek.
12x+24x−160=1640  ⟹  36x=1800  ⟹  x=5012x + 24x - 160 = 1640 \implies 36x = 1800 \implies x = 50 bulunur.
Standart sulama modunun günlük tüketim miktarını (xx) bulmak için.
4
Bulunan xx değerini hassas sulama modu tüketim formülünde yerine yazmak.
3⋅50−20=1303 \cdot 50 - 20 = 130 litre bulunur.
Soruda bizden hassas sulama modunun günlük tüketim miktarı istendiği için.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve çözme
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

More questions from this topic