Isıca yalıtılmış bir termos bardağın iç kısmı boşken sıcakl��ğı 20\ ^\circ\text{C}'dir. Bu… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Isıca yalıtılmış bir termos bardağın iç kısmı boşken sıcakl��ğı $20\ ^\circ\text{C}$ 'dir. Bu bardağa $80\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta bir miktar çay döküldüğünde çay ve bardağın denge sıcaklığı $60\ ^\circ\text{C}$ oluyor. Ardından bu sisteme, ilk sıcaklığı $20\ ^\circ\text{C}$ olan metal bir kaşık bırakılıyor ve sistemin son denge sıcaklığı $50\ ^\circ\text{C}$ olarak ölçülüyor.

Hal değişimi gerçekleşmediğine ve çevreyle ısı alışverişi olmadığına göre;

I. Bardağın ısı sığası, metal kaşığın ısı sığasına eşittir.
II. Son denge durumunda metal kaşık ile çayın ısıları birbirine eşittir.
III. Kaşığın çay ve bardaktan aldığı toplam ısı enerjisi miktarı, çayın ilk süreçte bardağa verdiği ısı enerjisi miktarından azdır.

yargılarından hangileri doğrudur?

A
Yalnız I
B
Yalnız II
C
I ve II
I ve IIIAnswer
E
I, II ve III

Answer

Bardağın ısı sığasının metal kaşığın ısı sığasına eşit olduğunu ve kaşığın aldığı toplam ısı enerjisi miktarının çayın ilk süreçte bardağa verdiği ısı enerjisinden az olduğunu belirten I ve III öncüllerini içeren seçenek doğrudur.

Bardağın ısı sığasının metal kaşığın ısı sığasına eşit olduğu birinci süreç ve ikinci süreç denklemleriyle matematiksel olarak kanıtlanmıştır. Ayrıca, ikinci süreçte kaşığın aldığı ısı enerjisi (

30 C_{\text{bardak}}

), ilk süreçte bardağın aldığı ısı enerjisinden (

40 C_{\text{bardak}}

) azdır. Dolayısıyla I ve III öncüllerini içeren seçenek doğrudur.

Step-by-Step Solution

İlk süreçte çay ile bardak arasındaki ısı alışverişi denklemini kurmak.

Çayın ısı sığası

C_{\text{çay}}

, bardağınki

C_{\text{bardak}}

olsun.

Q_{\text{verilen}} = Q_{\text{alınan}}

eşitliğinden:

C_{\text{çay}} \times (80 - 60) = C_{\text{bardak}} \times (60 - 20) \implies 20 C_{\text{çay}} = 40 C_{\text{bardak}} \implies C_{\text{çay}} = 2 C_{\text{bardak}}

elde edilir.

Maddelerin ısı sığaları arasındaki ilk ilişkiyi belirlemek için.

İkinci süreçte kaşık sisteme eklendiğinde gerçekleşen ısı alışverişi denklemini kurmak.

60\ ^\circ\text{C}

'deki çay ve bardak,

20\ ^\circ\text{C}

'deki kaşığa ısı verir ve son sıcaklık

50\ ^\circ\text{C}

olur.

(C_{\text{bardak}} + C_{\text{çay}}) \times (60 - 50) = C_{\text{kaşık}} \times (50 - 20) \implies (C_{\text{bardak}} + 2 C_{\text{bardak}}) \times 10 = 30 C_{\text{kaşık}} \implies 30 C_{\text{bardak}} = 30 C_{\text{kaşık}} \implies C_{\text{bardak}} = C_{\text{kaşık}}

elde edilir. Bu durum birinci öncülü doğrular.

Bardağın ve kaşığın ısı sığalarını karşılaştırmak için.

Isıl dengedeki ısı kavramını ve aktarılan ısı enerjisi miktarlarını karşılaştırmak.

Isıl dengedeki maddelerin ısıları eşitlenmez, sadece sıcaklıkları eşitlenir (ikinci öncül yanlış). Çayın ilk süreçte bardağa verdiği ısı

Q_{\text{bardak,1}} = C_{\text{bardak}} \times (60 - 20) = 40 C_{\text{bardak}}

'tır. Kaşığın ikinci süreçte aldığı toplam ısı

Q_{\text{kaşık,2}} = C_{\text{kaşık}} \times (50 - 20) = 30 C_{\text{kaşık}} = 30 C_{\text{bardak}}

'tır.

30 C_{\text{bardak}} < 40 C_{\text{bardak}}

olduğundan üçüncü öncül doğrudur.

İkinci ve üçüncü öncüllerin doğruluğunu test etmek için.

Key Concept

Yalıtılmış sistemlerde ısıl dengeye ulaşma süreci,

Q = m \cdot c \cdot \Delta T

ısı alışverişi denklemi ve ısıl dengede eşitlenen tek büyüklüğün sıcaklık olması.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic