Examkin

Question

Difficulty: MediumBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir kargo firması, gönderilen paketler için müşterilerine iki farklı ödeme seçeneği sunmaktadır:

* 1. Seçenek: Aylık 4545 TL sabit ücret ve gönderilen her paket için 1212 TL kargo ücreti.
* 2. Seçenek: Sabit ücret ödemeden gönderilen her paket için 15,615,6 TL kargo ücreti.

Bu kargo firmasıyla çalışan bir esnafın bir ayda gönderdiği paket sayısı bir pozitif tam sayıdır.

Buna göre, bu esnafın her iki seçeneği de tercih etmesi durumunda ödeyeceği toplam aylık ücretlerin birbirine eşit olabilmesi için bir ayda göndermesi gereken paket sayısı kaçtır?

  1. A
    12
  2. B
    13
  3. C
    15
  4. D
    25
  5. İki seçeneğin maliyetini eşitleyen bir paket sayısı yoktur.Answer

Answer

İki seçeneğin maliyetini eşitleyen bir paket sayısı yoktur.
Denklemin çözümü sonucunda ulaşılan 12,5 değeri bir pozitif tam sayı değildir. Paket sayısı ancak bir pozitif tam sayı olabileceğinden, iki seçeneğin maliyetlerini eşitleyen bir paket sayısı bulunmamaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Müşterinin bir ayda gönderdiği paket sayısını temsil etmesi için nn değişkeni tanımlanır (n∈Z+n \in \mathbb{Z}^+).
1. seçeneğin aylık maliyet denklemi 45+12n45 + 12n, 2. seçeneğin aylık maliyet denklemi 15,6n15,6n olarak ifade edilir.
Her iki seçeneğin maliyetlerini karşılaştırmak için matematiksel modeller oluşturulmalıdır.
2
Her iki seçeneğin maliyetlerinin eşit olduğu durumu bulmak için iki ifade birbirine eşitlenir.
45+12n=15,6n45 + 12n = 15,6n denklemi elde edilir.
Maliyetlerin birbirine eşit olması hedeflendiğinden denklemin kurulması gerekir.
3
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem çözülür.
45=15,6n−12n  ⟹  45=3,6n  ⟹  n=12,545 = 15,6n - 12n \implies 45 = 3,6n \implies n = 12,5 olarak bulunur.
Denklemin kökünü bulmak için bilinmeyen yalnız bırakılır.
4
Elde edilen kökün sayı kümesi ve problemin tanım kümesi kontrol edilir.
12,5∉Z+12,5 \notin \mathbb{Z}^+ olduğundan, paket sayısı bir tam sayı olmak zorundadır ve bu denklemi sağlayan bir tam sayı değeri bulunmamaktadır.
Paket sayısı ancak bir tam sayı olabileceğinden, gerçek hayattaki kısıtlamalara göre çözüm kümesinin uygunluğu değerlendirilir.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin gerçek hayat problemlerine uygulanması ve çözüm kümesinin tanım kümesine göre kontrol edilmesi.
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

More questions from this topic