Examkin

Question

Difficulty: MediumBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir marangoz atölyesinde üretilen küçük ve büyük boy ahşap kutularla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir:

* Her bir küçük boy kutunun yapımı için kullanılan kereste miktarı xx desimetredir.
* Her bir büyük boy kutunun yapımı için kullanılan kereste miktarı, küçük boy kutunun yapımı için kullanılan kereste miktarının 22 katından 11 desimetre eksiktir.
* Kutuların yapımında kullanılan kereste miktarları desimetre cinsinden birer tam sayıdır.

Bu atölyede 33 adet küçük boy ve 44 adet büyük boy kutu üretildiğinde toplam 117117 desimetre kereste harcanmıştır.

Buna göre, bir adet büyük boy kutunun yapımı için harcanan kereste miktarı kaç desimetredir?

  1. A
    1111
  2. 2121Answer
  3. C
    2323
  4. D
    2525
  5. E
    22511\frac{225}{11}

Answer

Bir adet büyük boy kutunun yapımı için harcanan kereste miktarı 2121 desimetredir.
Küçük boy kutu xx, büyük boy kutu 2x−12x-1 desimetre kereste gerektirir. 33 adet küçük ve 44 adet büyük kutu üretildiğinde harcanan toplam kereste miktarı 3x+4(2x−1)=1173x + 4(2x-1) = 117 denklemine eşittir. Bu denklem çözüldüğünde 11x−4=117⇒11x=121⇒x=1111x - 4 = 117 \Rightarrow 11x = 121 \Rightarrow x = 11 bulunur. Büyük boy kutu için gereken kereste miktarı 2x−1=2(11)−1=212x-1 = 2(11)-1 = 21 desimetre olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Kutuların kereste miktarları için cebirsel ifadeleri belirlemek.
Küçük boy kutu = xx desimetre, Büyük boy kutu = 2x−12x - 1 desimetre.
Büyük boy kutunun kereste miktarının küçük boy kutunun 22 katından 11 eksik olduğu belirtilmiştir.
2
Verilen adetlere göre toplam kereste miktarını veren denklemi kurmak.
Denklem: 3x+4(2x−1)=1173x + 4(2x - 1) = 117.
33 adet küçük ve 44 adet büyük boy kutu için toplam 117117 desimetre kereste harcanmıştır.
3
Denklemi çözerek xx değerini bulmak.
3x+8x−4=117⇒11x−4=117⇒11x=121⇒x=113x + 8x - 4 = 117 \Rightarrow 11x - 4 = 117 \Rightarrow 11x = 121 \Rightarrow x = 11.
Dağılma özelliği uygulanıp benzer terimler toplandıktan sonra bilinmeyen yalnız bırakılır.
4
Büyük boy kutu için harcanan kereste miktarını hesaplamak.
2x−1=2(11)−1=212x - 1 = 2(11) - 1 = 21 desimetre.
Büyük boy kutunun kereste miktarı 2x−12x - 1 ifadesiyle tanımlanmıştır.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin kurulması ve çözülmesi
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

More questions from this topic