Examkin

Question

Difficulty: MediumYaş Problemleri

Deniz, Ege ve Fırat isimli üç arkadaşın yaşları ve doğum yıllarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Deniz, Ege'den 44 yaş büyüktür.
* Fırat, Deniz'in bugünkü yaşına geldiğinde Ege 2222 yaşında olacaktır.
* Bu üç kişinin bugünkü yaşları toplamı 4646'dır.

Buna göre; Deniz, Ege ve Fırat'ın doğum yıllarının en eskiden en yeniye (kronolojik olarak ilk doğandan son doğana) doğru sıralanışını belirleyiniz.

  1. 1Deniz'in doğum yılı
  2. 2Ege'nin doğum yılı
  3. 3Fırat'ın doğum yılı

Answer

Doğum yıllarının en eskiden en yeniye doğru sıralanışı Deniz, Ege ve Fırat şeklindedir.
Deniz, Ege ve Fırat'ın bugünkü yaşları sırasıyla 19, 15 ve 12 olarak bulunur. Bir kişinin bugünkü yaşı ne kadar büyükse doğum yılı o kadar eskiye dayanır (yani sayısal olarak daha küçüktür). Bu durumda en büyük olan Deniz en eski doğum yılına, en küçük olan Fırat ise en yeni doğum yılına sahiptir. Dolayısıyla doğum yıllarının en eskiden en yeniye sıralanışı sırasıyla Deniz, Ege ve Fırat şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Deniz (dd), Ege (ee) ve Fırat'ın (ff) bugünkü yaşlarını gösteren değişkenler tanımlayıp verilen ilişkileri denklem olarak yazalım.
Deniz, Ege'den 4 yaş büyük olduğu için: d=e+4d = e + 4
Üçünün bugünkü yaşları toplamı 46 olduğu için: d+e+f=46d + e + f = 46
Fırat'ın Deniz'in yaşına gelmesi için geçen süre d−fd - f yıldır. Bu süre geçtiğinde Ege'nin yaşı e+(d−f)=22e + (d - f) = 22 olur.
Sözel olarak verilen yaş ilişkilerini matematiksel denklemlere dönüştürmek için.
2
d=e+4d = e + 4 eşitliğini kullanarak diğer iki denklemdeki dd değişkeni yerine e+4e + 4 yazalım ve sistemi iki bilinmeyenli hale getirelim.
Yaşlar toplamı denklemi: (e+4)+e+f=46⇒2e+f=42(e + 4) + e + f = 46 \Rightarrow 2e + f = 42 elde edilir.
Ege'nin gelecekteki yaşı denklemi: e+(e+4)−f=22⇒2e−f=18e + (e + 4) - f = 22 \Rightarrow 2e - f = 18 elde edilir.
Bilinmeyen sayısını azaltarak denklem sistemini çözülebilir kılmak için.
3
Elde edilen 2e+f=422e + f = 42 ve 2e−f=182e - f = 18 denklemlerini taraf tarafa toplayarak ee, ff ve dd değerlerini hesaplayalım.
Taraf tarafa topladığımızda: 4e=60⇒e=154e = 60 \Rightarrow e = 15 bulunur.
2(15)+f=42⇒f=122(15) + f = 42 \Rightarrow f = 12 bulunur.
d=15+4⇒d=19d = 15 + 4 \Rightarrow d = 19 bulunur.
Kişilerin bugünkü yaşları: Deniz 19, Ege 15, Fırat 12'dir.
Her bir kişinin bugünkü kesin yaşını bulmak için.
4
Yaşları bilinen kişilerin doğum yıllarını kıyaslayarak en eskiden en yeniye doğru sıralayalım.
Bugünkü yaşı en büyük olan kişinin doğum yılı en eskidendir. Yaş sıralaması 19>15>1219 > 15 > 12 (Deniz > Ege > Fırat) olduğundan, doğum yılı sıralaması en eskiden en yeniye doğru Deniz, Ege ve Fırat şeklindedir.
Yaş ile doğum yılı arasındaki ters orantılı ilişkiyi kullanarak nihai sıralamayı bulmak için.

Key Concept

Yaş problemlerinde yaş farkının zamana göre değişmezliği ve yaş ile doğum yılı arasındaki ters yönlü ilişki.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Yaş Problemleri

More questions from this topic