Question

Difficulty: MediumBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir fırındaki boş ekmek sepeti ve içine konulan özdeş ekmekler ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Ekmeklerin her birinin ağırlığı gram cinsinden birer pozitif tam sayıdır.
* Sepete bu ekmeklerden 5 adet konulduğunda sepetin toplam ağırlığı 2400 gram2400\text{ gram} olmaktadır.
* Sepete başlangıçtaki durumdayken bu ekmeklerden 8 adet konulsaydı, sepetin toplam ağırlığı, 5 adet konulduğundaki toplam ağırlığın yarısından 1350 gram1350\text{ gram} fazla olacaktı.

Buna göre, bu ekmeklerden bir tanesinin ağırlığı kaç gramdır?

  1. A
    75
  2. 50Answer
  3. C
    318,75
  4. D
    450
  5. E
    215

Answer

Bir ekmeğin ağırlığı 50 gramdır.
Sepete 5 ekmek konulduğundaki toplam ağırlık 2400 gramdır. Başlangıçtaki sepet 8 ekmekle doldurulduğunda toplam ağırlık, 5 ekmekli durumun yarısından (1200 gram) 1350 gram fazla yani 2550 gram olmaktadır. İki durum arasındaki fark incelendiğinde, sepet ağırlığı sabit kalırken ekmek sayısı 3 artmış ve toplam ağırlık 150 gram artmıştır. Buradan 3 ekmeğin ağırlığı 150 gram olarak bulunur. Bir ekmeğin ağırlığı ise 50 gram olarak elde edilir. Bu değer bir pozitif tam sayı olduğu için koşulu sağlar.

Step-by-Step Solution

1
İkinci durumdaki toplam ağırlığı belirlemek için birinci durumdaki a��ırlığın yarısı alınır ve 1350 eklenir.
İkinci durumdaki toplam ağırlık 2550 gram olarak bulunur.
Soruda verilen 'yarısından 1350 gram fazla' ifadesini matematiksel olarak ifade etmek için.
2
İki sepet arasındaki ekmek sayısı ve ağırlık farkı hesaplanır.
3 ekmek = 150 gram fark�� elde edilir.
Ekmeklerin bir tanesinin ağırlığını bulmak için doğrusal denklem kurmak amacıyla.
3
Elde edilen fark denklemi çözülerek bir ekmeğin ağırlığı bulunur.
Bir ekmeğin ağırlığı 50 gram olarak hesaplanır.
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözmek için.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin sözel problemler yardımıyla kurulması ve çözülmesi.
Rate this question