Examkin

Question

Difficulty: MediumBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir kargo firması, gönderilen paketlerin kilogram cinsinden ağırlıklarını iki basamaklı abab sayısı olarak kaydetmekte ve taşıma ücretini bu ağırlığın basamaklarındaki rakamlara göre hesaplamaktadır. Firmanın A ve B şubelerinin ücretlendirme tarifeleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

ŞubeÜcret Hesaplama Yöntemi
A ŞubesiOnlar basamağındaki rakamın 8 katı ile birler basamağındaki rakamın 3 katının toplamına 12 TL12\text{ TL} eklenir.
B ŞubesiOnlar basamağındaki rakamın 5 katı ile birler basamağındaki rakamın 7 katının toplamına 4 TL4\text{ TL} eklenir.

Aynı paketi göndermek isteyen bir müşteri, her iki şubeden de eşit fiyat teklifi almıştır.

Paketin ağırlığı olan abab sayısı için a=b−1a = b - 1 ilişkisi olduğuna göre, bu paketin ağırlığı kaç kg'dır?

  1. A
    9
  2. B
    23
  3. 45Answer
  4. D
    54
  5. E
    67

Answer

Paketin ağırlığı 45 kg'dır.
Fiyat tekliflerinin eşitliği kurulup a=b−1a = b - 1 yerine yazıldığında, −b+5=0-b + 5 = 0 denklemi elde edilir. Buradan birler basamağı b=5b = 5 ve onlar basamağı a=4a = 4 bulunur. Bu rakamlarla oluşturulan iki basamaklı abab sayısı 45'tir.

Step-by-Step Solution

1
Şubelerin ücret formüllerini oluşturarak birbirine eşitleyin.
8a+3b+12=5a+7b+48a + 3b + 12 = 5a + 7b + 4 eşitliği kurulur. Bu eşitlik düzenlendiğinde 3a−4b+8=03a - 4b + 8 = 0 denklemi elde edilir.
Her iki şubeden alınan fiyat teklifleri birbirine eşit olduğu için formüller eşitlenmelidir.
2
a=b−1a = b - 1 ilişkisini denklemde yerine yazarak tek bilinmeyenli birinci dereceden bir denklem elde edin.
3(b−1)−4b+8=0  ⟹  3b−3−4b+8=0  ⟹  −b+5=03(b - 1) - 4b + 8 = 0 \implies 3b - 3 - 4b + 8 = 0 \implies -b + 5 = 0 denklemi elde edilir.
İki bilinmeyenli denklemi çözebilmek için değişkenlerden birini diğeri cinsinden yazarak bilinmeyen sayısını bire düşürmek gerekir.
3
Elde edilen birinci dereceden denklemi çözerek bb rakamını ve ardından aa rakamını bulun.
b=5b = 5 bulunur. Buradan a=5−1=4a = 5 - 1 = 4 olarak elde edilir.
Bulunan rakamlarla paketin ağırlığı olan iki basamaklı abab sayısını oluşturmak için basamak değerleri belirlenir.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve çözme, sayı basamakları ilişkisi
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

More questions from this topic