Bir kolonya üreticisi, alkol oranı \%30 olan 40 litre alkol-su karışımı ile alkol oran�� \… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir kolonya üreticisi, alkol oranı $\%30$ olan $40$ litre alkol-su karışımı ile alkol oran�� $\%70$ olan $60$ litre alkol-su karışımını karıştırıyor. Daha sonra elde edilen bu yeni karışımdan $50$ litre dökülüyor ve yerine dökülen miktar kadar saf alkol ekleniyor. Buna göre, son durumda elde edilen yeni karışımın alkol oranı yüzde kaçtır?

A
$54$
B
$73$
C
$75$
$77$ Answer
E
$27$

Answer

Son durumda elde edilen yeni karışımın alkol oranı yüzde 77'dir.

İlk karışım yapıldığında toplam hacim

100\text{ litre}

ve toplam alkol miktarı

54\text{ litre}

olur. Bu durumda alkol oranı

\%54

'tür. Karışımdan

50\text{ litre}

döküldüğünde oran değişmez, ancak kalan karışımın hacmi

50\text{ litre}

ye, içindeki alkol miktarı da

27\text{ litre}

ye düşer. Üzerine eklenen

50\text{ litre}

saf alkolün tamamı alkol olduğu için son durumdaki toplam alkol miktarı

27 + 50 = 77\text{ litre}

olur. Toplam hacim tekrar

100\text{ litre}

ye ulaştığından, yeni karışımın alkol oranı

\%77

olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

İlk iki karışım karıştırıldığında elde edilen yeni karışımın toplam kütlesi ve içindeki alkol miktarı hesaplanır.

Toplam kütle:

40 + 60 = 100\text{ litre}

. Toplam alkol miktarı:

40 \times \frac{30}{100} + 60 \times \frac{70}{100} = 12 + 42 = 54\text{ litre}

İki farklı karışımın birleşmesiyle oluşan yeni karışımın alkol oranını bulmak için toplam hacim ve toplam alkol miktarı belirlenmelidir.

Karışımdan

50\text{ litre}

döküldükten sonra kalan karışımdaki alkol miktarı hesaplanır.

Kalan karışım miktarı:

100 - 50 = 50\text{ litre}

. Homojen karışımlarda oran değişmeyeceğinden, kalan karışımın alkol oranı da

\%54

olur. Kalan alkol miktarı:

50 \times \frac{54}{100} = 27\text{ litre}

Dökülen kısım sonrasında kapta kalan karışım miktarını ve bu karışımdaki saf alkol miktarını bulmak gerekir.

Kalan karışıma dökülen miktar kadar (

50\text{ litre}

) saf alkol eklenerek son durumdaki alkol oranı hesaplanır.

Yeni toplam hacim:

50 + 50 = 100\text{ litre}

. Yeni toplam alkol miktarı:

27 + 50 = 77\text{ litre}

. Alkol yüzdesi:

\frac{77}{100} = \%77

Saf alkol eklenmesiyle değişen toplam hacim ve toplam alkol miktarını oranlayarak son karışım yüzdesini bulmak hedeflenir.

Key Concept

Karışım problemlerinde madde ekleme, çıkarma ve karıştırma işlemlerinde toplam kütle ile saf madde miktarının korunumu ilkesi kullanılır.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic