Examkin

Question

Difficulty: MediumMercekler

Kırıcılık indisi ncamn_{\text{cam}} olan camdan yapılmış yakınsak (ince kenarlı) bir mercek, kırıcılık indisi nhavan_{\text{hava}} olan hava ortamındayken merceğin asal eksenine paralel olarak gönderilen tek renkli II ışık ışını, mercekte kırıldıktan sonra asal ekseni mercekten dd kadar uzaklıktaki KK noktasında kesiyor.

Bu mercek, kırıcılık indisi nsıvın_{\text{sıvı}} (nsıvı>nhavan_{\text{sıvı}} > n_{\text{hava}}) olan saydam bir sıvı ortamına tamamen batırıldıktan sonra aynı II ışık ışını asal eksene paralel olarak tekrar gönderiliyor.

Buna göre, sıvının kırıcılık indisine (nsıvın_{\text{sıvı}}) bağlı olarak;

I. nsıvı<ncamn_{\text{sıvı}} < n_{\text{cam}} ise ışın, asal ekseni yine merceğin sağ tarafında fakat KK noktasından daha uzak bir noktada keser.
II. nsıvı>ncamn_{\text{sıvı}} > n_{\text{cam}} ise mercek ıraksak (kalın kenarlı) mercek gibi davranır ve ışın asal eksenden uzaklaşacak şekilde kırılır.
III. nsıvı=ncamn_{\text{sıvı}} = n_{\text{cam}} ise ışın kırılmaya uğramadan yoluna devam eder.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. C
    I ve II
  4. D
    II ve III
  5. I, II ve IIIAnswer

Answer

I, II ve III yargılarının tamamı doğrudur.
Verilen üç ifade de doğrudur. Ortamın kırıcılık indisi arttığında mercek ile ortam arasındaki indis farkı azalacağı için merceğin odak uzaklığı artar ve ışın asal ekseni daha uzakta keser. Eğer ortamın kırıcılık indisi merceğinkinden büyük olursa mercek karakter değiştirerek yakınsak durumdan ıraksak duruma geçer ve ışınları dağıtır. Ortam ve mercek indisleri eşit olduğunda ise ışın hiçbir kırılmaya uğramadan yoluna devam eder.

Step-by-Step Solution

1
İlk durumdaki odak uzaklığını ve kırılma ilişkisini analiz etmek.
Merceğin hava ortamındaki odak uzaklığı fhava=df_{\text{hava}} = d olup, camın kırıcılık indisi havanınkinden büyük olduğu için mercek yakınsak karakterini korur.
Sıvı ortamına geçildiğinde odak uzaklığındaki değişimi karşılaştırmak için referans değer elde etmek.
2
Birinci yargıyı değerlendirmek amacıyla sıvı indisinin camdan küçük olduğu durumu incelemek.
Merceğin odak uzaklığı formülü 1f=(nmerceknortam−1)(1R1−1R2)\frac{1}{f} = \left(\frac{n_{\text{mercek}}}{n_{\text{ortam}}} - 1\right) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right) şeklindedir. Ortamın kırıcılık indisi arttıkça (nsıvı>nhavan_{\text{sıvı}} > n_{\text{hava}}), merceğin ortama göre göreli kırıcılık indisi azalır. Bu durum merceğin odak uzaklığının artmasına (fsıvı>fhavaf_{\text{sıvı}} > f_{\text{hava}}) neden olur. Dolayısıyla ışın asal ekseni ilk duruma göre mercekten daha uzak bir noktada keser. Birinci yargı doğrudur.
Ortamın kırıcılık indisi artışının odak uzaklığına olan etkisini belirlemek.
3
İkinci yargıyı değerlendirmek amacıyla sıvı indisinin camdan büyük olduğu durumu incelemek.
Merceğin yapıldığı maddenin kırıcılık indisi, içinde bulunduğu ortamın kırıcılık indisinden küçük olduğunda (nsıvı>ncamn_{\text{sıvı}} > n_{\text{cam}}) mercek karakter değiştirir. Yakınsak mercek, ıraksak mercek gibi davranarak üzerine gelen paralel ışınları asal eksenden uzaklaştıracak şekilde kırar. İkinci yargı doğrudur.
Kırıcılık indisi ilişkisinin merceğin yakınsak/ıraksak karakterine etkisini incelemek.
4
Üçüncü yargıyı değerlendirmek amacıyla sıvı indisinin cama eşit olduğu durumu incelemek.
Merceğin kırıcılık indisi ortamın kırıcılık indisine eşit olduğunda (nsıvı=ncamn_{\text{sıvı}} = n_{\text{cam}}), ışın sınır yüzeylerinde herhangi bir kırılmaya uğramaz ve doğrultusunu değiştirmeden yoluna devam eder. Üçüncü yargı doğrudur.
Ortam ve mercek indislerinin eşitliğinin kırılma üzerindeki etkisini açıklamak.

Key Concept

Merceklerin odak uzaklığı ve karakterinin, merceğin yapıldığı maddenin kırıcılık indisi ile içinde bulunduğu ortamın kırıcılık indisi arasındaki ilişkiye bağlı olması.
Rate this question

Topics

Mercekler

More questions from this topic