Özdeş ortamlarda bulunan K, L ve M katı metal çubuklarının ilk boyları ve boyca genleşme k… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Özdeş ortamlarda bulunan K, L ve M katı metal çubuklarının ilk boyları ve boyca genleşme katsayıları arasındaki ilişki aşağıda verilmiştir:

* K çubuğu: İlk boyu $L$ , boyca genleşme katsayısı $3\alpha$
* L çubuğu: İlk boyu $2L$ , boyca genleşme katsayıları $2\alpha$
* M çubuğu: İlk boyu $4L$ , boyca genleşme katsayısı $0{}5\alpha$

Bu çubukların sıcaklıkları eşit miktarda artırıldığında boylarında meydana gelen uzama miktarlarını ( $\Delta L_K$ , $\Delta L_L$ , $\Delta L_M$ ) en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

1L çubuğunun uzama miktarı ( $\Delta L_L$ )
2K çubuğunun uzama miktarı ( $\Delta L_K$ )
3M çubuğunun uzama miktarı ( $\Delta L_M$ )

Answer

Uzama miktarlarının büyükten küçüğe doğru sıralaması L çubuğunun uzama miktarı, K çubuğunun uzama miktarı ve M çubuğunun uzama miktarı şeklindedir.

Çubukların boyca uzama miktarları

\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T

formülüyle hesaplanır. Sıcaklık artışları eşit olduğundan, ilk boy ile genleşme katsayısının çarpımı en büyük olan L çubuğu en fazla, en küçük olan M çubuğu ise en az uzayacaktır. Bu da sıralamanın L, K, M şeklinde olmasını gerektirir.

Step-by-Step Solution

Boyca genleşme formülünü belirleme

Katılarda boyca uzama miktarı formülü

\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T

olarak tanımlanır.

Çubuklardaki uzama miktarlarını hesaplayabilmek için temel fiziksel prensibi ortaya koymak gerekir.

Her çubuk için uzama miktarını ayrı ayrı hesaplama

K çubuğu için

\Delta L_K = 3L\alpha\Delta T

, L çubuğu için

\Delta L_L = 4L\alpha\Delta T

, M çubuğu için

\Delta L_M = 2L\alpha\Delta T

bulunur.

Eşit sıcaklık değişimi (

\Delta T

) altında boy ve genleşme katsayısı değerlerini formülde yerine koymak gerekir.

Uzama miktarlarını karşılaştırma ve sıralama

Bulunan değerler karşılaştırıldığında

4L\alpha\Delta T > 3L\alpha\Delta T > 2L\alpha\Delta T

ilişkisi elde edilir. Bu da uzama miktarlarının

\Delta L_L > \Delta L_K > \Delta L_M

şeklinde sıralanmasını sağlar.

Elde edilen sayısal katsayıları büyüklüklerine göre dizerek nihai sıralamaya ulaşmak gerekir.

Key Concept

Katılarda boyca genleşme miktarı; ilk boy, boyca genleşme katsayısı ve sıcaklık değişimi ile doğru orantılıdır.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic