Yalıtkan iplerle asılı, iletken K, L ve M kürelerinin yarıçapları sırasıyla r, 2r, 3r ve i… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Yalıtkan iplerle asılı, iletken $K$ , $L$ ve $M$ kürelerinin yarıçapları sırasıyla $r$ , $2r$ , $3r$ ve ilk yükleri sırasıyla $-3q$ , $+15q$ , $+2q$ 'dur. Küreler yalıtkan eldivenle tutularak önce $K$ küresi $L$ küresine dokundurulup ayrılıyor. Daha sonra $L$ küresi $M$ küresine dokundurulup ayrılıyor.

Buna göre, bu işlemlerle ilgili;

I. $K$ ve $L$ küreleri birbirine dokundurulduğunda, $K$ küresinden $L$ küresine elektron geçişi olmuştur.
II. $L$ ve $M$ küreleri birbirine dokundurulduğunda, $L$ küresinden $M$ küresine $+4q$ yükü geçmiştir.
III. Son durumda $L$ ve $M$ kürelerinin yüzeylerindeki elektriksel potansiyeller birbirine eşit olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

A
Yalnız I
B
Yalnız III
C
I ve II
I ve IIIAnswer
E
I, II ve III

Answer

I ve III ifadelerini içeren seçenek doğrudur.

I. öncülde K'nin yükünün

-3q

'dan

+4q

'ya çıkması için negatif yük kaybetmesi gerekir. Bu yüzden K'den L'ye elektron geçişi olmuştur ve bu ifade doğrudur. III. öncülde ise birbirine dokundurulan iletken cisimlerin denge durumundaki elektriksel potansiyelleri eşitlenir. L ve M kürelerinin potansiyelleri hesaplandığında

V_L = k\frac{4q}{2r} = 2\frac{kq}{r}

V_M = k\frac{6q}{3r} = 2\frac{kq}{r}

olup eşit oldukları görülür. II. öncüldeki artı yük hareketi ise fiziksel olarak imkansızdır, bu yüzden yanlıştır. Sonuç olarak I ve III öncülleri doğrudur.

Step-by-Step Solution

K ve L kürelerinin birbirine dokundurulması sonrasındaki yük dağılımını hesaplamak.

K ve L'nin toplam yükü

q_{KL} = q_K + q_L = -3q + 15q = +12q

olur. Toplam yarıçap

r_K + r_L = r + 2r = 3r

'dir. Küreler toplam yükü yarıçapları oranında paylaşır. K'nin son yükü:

q'_K = +12q \times \frac{r}{3r} = +4q

. L'nin son yükü:

q'_L = +12q \times \frac{2r}{3r} = +8q

olur.

Dokundurulan iletken kürelerin net yük paylaşımı yarıçapları ile doğru orantılı olarak gerçekleşir.

K ve L arasındaki yük geçişinin yönünü ve türünü belirlemek.

K küresinin ilk yükü

-3q

, dokunma sonrası yükü

+4q

'dur. Yükteki değişim

\Delta q_K = +4q - (-3q) = +7q

kadardır. Katı iletkenlerde sadece elektronlar (negatif yükler) hareket edebildiğinden, bu artı yük artışı K'den L'ye

7q

kadar elektron geçmesiyle gerçekleşmiştir. Dolayısıyla I. öncül doğrudur.

Elektriklenmede hareket eden yükler yalnızca serbest elektronlardır; çekirdekteki pozitif yükler hareket etmez.

L ve M kürelerinin birbirine dokundurulması sonrasındaki yük dağılımını hesaplamak.

L'nin bu adımdaki ilk yükü

q'_L = +8q

, M'nin ilk yükü ise

q_M = +2q

'dur. Toplam yük

q_{LM} = +8q + 2q = +10q

olur. Toplam yarıçap

r_L + r_M = 2r + 3r = 5r

'dir. Yarıçap oranına göre yükler paylaşıldığında; L'nin son yükü

q''_L = +10q \times \frac{2r}{5r} = +4q

, M'nin son yükü

q''_M = +10q \times \frac{3r}{5r} = +6q

olur. L'nin yükü

+8q

'dan

+4q

'ya düşmüş, M'nin yükü

+2q

'dan

+6q

'ya çıkmıştır. Bu durum M'den L'ye

4q

kadar elektron geçişi ile sağlanır. Artı yük hareket edemeyeceğinden II. öncül yanlıştır.

Dokunma ile elektriklenmede toplam yük korunur ve son yükler yarıçaplara göre dağıtılır.

L ve M kürelerinin son yüzey potansiyellerini hesaplayıp karşılaştırmak.

L küresinin yüzey potansiyeli:

V''_L = k \frac{q''_L}{r_L} = k \frac{+4q}{2r} = 2\frac{kq}{r}

olur. M küresinin yüzey potansiyeli:

V''_M = k \frac{q''_M}{r_M} = k \frac{+6q}{3r} = 2\frac{kq}{r}

olur. Değerler birbirine eşit olduğundan, III. öncül doğrudur.

Birbirine dokundurulan iletken cisimler arasında yük akışı, yüzeylerindeki elektriksel potansiyeller eşitlenene kadar devam eder ve denge durumunda potansiyeller eşit olur.

Key Concept

Dokunma ile elektriklenmede yüklerin korunumu, yarıçap oranında paylaşım, elektriksel potansiyel eşitliği ve yük hareketinin sadece elektronlarla gerçekleşmesi.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic