Examkin

Question

Difficulty: MediumYaş Problemleri

Bir baba ile çocukları Kerem ve Sinan'ın yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Kerem, Sinan'dan büyüktür.
* İki kardeşin yaşları farkı, babanın bugünkü yaşının 14\frac{1}{4}'ünden 1212 eksiktir.
* Babanın bugünkü yaşı, iki kardeşin bugünkü ya��ları toplamından 1818 fazladır.
* Kerem doğduğunda babanın yaşı, Sinan'ın bugünkü yaşının 22 katına eşittir.

Buna göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?

Answer: 56 yaş

Answer

Babanın bugünkü yaşı 56'dır.
Denklem sistemi çözüldüğünde babanın bugünkü yaşı 56 olarak bulunur. Bu durumda Kerem'in yaşı 20, Sinan'ın yaşı ise 18 olmaktadır. Yaşları farkı 20 - 18 = 2'dir. Babanın yaşının dörtte birinden (14) 12 eksik olan sayı da 2 olduğundan birinci şart sağlanır. Babanın yaşı (56), çocukların yaşları toplamından (38) 18 fazladır, ikinci şart da sağlanır. Kerem doğduğunda (20 yıl önce) babanın yaşı 36'dır ve bu değer Sinan'ın bugünkü yaşının (18) iki katıdır, üçüncü şart da sağlanır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen sözel ifadeleri matematiksel denklemlere dönüştürme.
K−S=B4−12K - S = \frac{B}{4} - 12, B=K+S+18B = K + S + 18 ve B−K=2SB - K = 2S
Bilinmeyenleri bulmak için gerekli denklem sistemini kurmak amacıyla.
2
İkinci ve üçüncü denklemleri ortak çözerek Sinan'ın yaşını bulma.
S=18S = 18
Kerem'in yaşını sadeleştirerek Sinan'ın yaşını doğrudan hesaplamak amacıyla.
3
Kerem'in yaşını babanın yaşı cinsinden ifade etme.
K=B−36K = B - 36
Bulunan SS değerini kullanarak Kerem'in yaşını BB cinsinden yazıp bilinmeyen sayısını azaltmak amacıyla.
4
Birinci denklemde Kerem ve Sinan'ın değerlerini yerine yazarak babanın yaşını hesaplama.
B=56B = 56
Tek bilinmeyenli denklemi çözüp babanın bugünkü yaşını bulmak amacıyla.

Key Concept

Yaş problemlerinde zamanla değişmeyen yaş farkı özelliğini kullanma ve denklem kurma.
Rate this question

Topics

Yaş Problemleri

More questions from this topic