Examkin

Question

Difficulty: MediumBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir hibrit otomobil, bataryası tamamen doluyken sadece elektrik motoruyla, bataryası boşaldığında ise sadece benzinli motoruyla hareket etmektedir. Bu aracın elektrik motoruyla gittiği her 11 kilometre için enerji maliyeti 1,51,5 TL, benzinli motoruyla gittiği her 11 kilometre için ise 3,23,2 TL'dir. Bu araçla bataryası tam doluyken yola çıkan bir sürücü, yolculuk boyunca kilometre cinsinden birer tam sayı olan mesafeleri elektrikli ve benzinli motorlarla katetmiştir. Yolculuk sonunda toplam 120120 kilometre yol giden aracın toplam enerji maliyeti 248248 TL olduğuna göre, bu araç benzinli motoruyla kaç kilometre yol gitmiştir?

Answer: 40 km

Answer

Araç benzinli motoruyla 4040 kilometre yol gitmiştir.
Toplam yol 120120 km olduğundan benzinli motorla gidilen yola xx km dersek, elektrikli motorla gidilen yol 120−x120 - x km olur. Buradan kurulan maliyet denklemi 3,2x+1,5(120−x)=2483,2x + 1,5(120 - x) = 248 olur. Denklem çözüldüğünde 1,7x=68⇒x=401,7x = 68 \Rightarrow x = 40 elde edilir. Bu nedenle doğru cevap 4040'tır.

Step-by-Step Solution

1
Bilinmeyenleri belirleme ve değişken tanımlama
Benzinli motorla gidilen yol xx km, elektrik motoruyla gidilen yol 120−x120 - x km olarak tanımlanır.
Toplam yolun 120120 km olduğu bilgisini kullanarak değişken sayısını bire indirmek.
2
Maliyet denklemini kurma
3,2⋅x+1,5⋅(120−x)=2483,2 \cdot x + 1,5 \cdot (120 - x) = 248
Her bir motorun birim maliyetleri ile gidilen yolları çarpıp toplayarak toplam enerji maliyetine eşitlemek.
3
Denklemi çözme
3,2x+180−1,5x=248⇒1,7x=68⇒x=403,2x + 180 - 1,5x = 248 \Rightarrow 1,7x = 68 \Rightarrow x = 40
Dağılma özelliğini uygulayarak benzer terimleri birleştirmek ve bilinmeyeni yalnız bırakmak.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve çözme
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

More questions from this topic