Yalıtkan ve sürtünmesiz yatay bir düzlem üzerinde aralarında d uzaklığı olacak şekilde sab… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Yalıtkan ve sürtünmesiz yatay bir düzlem üzerinde aralarında $d$ uzaklığı olacak şekilde sabit tutulan, elektrik yükleri sırasıyla $+q$ ve $+4q$ olan noktasal $K$ ve $L$ cisimleri şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Bu yüklerin çevrelerinde oluşturdukları bileşke elektrik alanın sıfır olduğu nokta $O$ noktası olarak belirlenmiştir.

$K$ ve $L$ cisimlerinin birbirine uyguladıkları elektriksel kuvvetlerin büyüklükleri sırasıyla $F_K$ ve $F_L$ olduğuna göre,

I. $F_K = F_L$ 'dir.
II. $O$ noktası, $K$ cisminden $\frac{d}{3}$ uzaklıktadır.
III. $K$ ve $L$ cisimlerinin birbirine uyguladığı elektriksel kuvvetlerin yönleri aynıdır.

yargılarından hangileri doğrudur?

A
Yalnız I
B
Yalnız II
I ve IIAnswer
D
I ve III
E
II ve III

Answer

I ve II

Elektriksel kuvvetler etki-tepki kuvvet çifti oluşturduğundan büyüklükleri birbirine eşittir (

F_K = F_L

). Yük miktarlarının farklı olması bu kuvvetlerin büyüklüklerinin eşitliğini değiştirmez. Bu nedenle birinci öncül doğrudur. İki pozitif yükün oluşturduğu bileşke elektrik alanının sıfır olduğu nokta yüklerin arasında olmalıdır.

O

noktasının

K

cismine olan uzaklığı

x

ise, elektrik alanların büyüklüklerinin eşitliğinden

k \frac{q}{x^2} = k \frac{4q}{(d-x)^2}

yazılır. Buradan

\frac{1}{x} = \frac{2}{d-x}

d-x = 2x

bulunarak

x = \frac{d}{3}

elde edilir. Bu nedenle ikinci öncül de doğrudur. Üçüncü öncülde belirtilen kuvvetlerin yönleri aynı değil, zıttır (yükler birbirini iter); bu yüzden üçüncü öncül yanlıştır. Dolayısıyla doğru yanıt 'I ve II' öncüllerini içeren seçenektir.

Step-by-Step Solution

Kuvvet büyüklüklerinin karşılaştırılması

F_K = F_L

olduğu belirlenir.

Newton'ın üçüncü hareket yasası (etki-tepki) ve Coulomb yasası gereği, iki yüklü cismin birbirine uyguladığı elektriksel kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür. Cisimlerin yük miktarlarının farklı olması bu durumu değiştirmez.

Bileşke elektrik alanın sıfır olduğu noktanın belirlenmesi

O

noktasının

K

cismine olan uzaklığının

\frac{d}{3}

olduğu bulunur.

Bileşke elektrik alanın sıfır olması için

K

L

yüklerinin

O

noktasında oluşturduğu elektrik alanların büyüklükleri eşit ve yönleri zıt olmalıdır.

O

noktasının

K

'den uzaklığı

x

ise,

k \frac{q}{x^2} = k \frac{4q}{(d-x)^2}

eşitliğinden

x = \frac{d}{3}

elde edilir.

Kuvvetlerin yönlerinin belirlenmesi

Kuvvetlerin zıt yönlü olduğu anlaşılır.

Her iki cisim de pozitif yüklü (

+q

+4q

) olduğu için birbirlerini iterler. Dolayısıyla birbirlerine uyguladıkları elektriksel kuvvetler zıt yönlüdür.

Key Concept

Elektriksel kuvvetlerin etki-tepki özelliği ve noktasal yüklerin oluşturduğu elektrik alanın mesafeye bağlı değişimi.

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic