Examkin

Question

Difficulty: MediumYaş Problemleri

Bir yazılım projesinde çalışan Arda, Banu ve Cemil'in yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Banu'nun yaşı, Arda'nın yaşından 44 fazladır.
* Cemil'in yaşı, Banu'nun yaşından 33 fazladır.
* Bu üç kişinin yaşları toplamı, Arda ile Banu'nun yaşları farkının 1717 katına eşittir.

Buna göre, Cemil'in yaşı kaçtır?

Answer: 26 yaş

Answer

Cemil'in yaşı 26'dır.
Arda'nın yaşı xx kabul edildiğinde Banu'nun yaşı x+4x+4, Cemil'in yaşı x+7x+7 olur. Yaşlar toplamı 3x+113x+11, Arda ile Banu'nun yaş farkı ise 44'tür. 3x+11=17×43x+11 = 17 \times 4 denkleminden x=19x=19 bulunur. Cemil'in yaşı 19+7=2619+7=26 olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Kişilerin yaşlarını tek bir değişken cinsinden ifade etmek.
Arda'nın yaşı xx, Banu'nun yaşı x+4x+4 ve Cemil'in yaşı x+7x+7 olur.
Yaşlar arasındaki fark ilişkilerini kullanarak denklem kurmayı kolaylaştırmak.
2
Yaşlar toplamını ve yaş farkını belirlemek.
Yaşlar toplamı 3x+113x + 11 ve Arda ile Banu'nun yaş farkı 44 olarak bulunur.
Soruda verilen eşitliği kurmak için gerekli matematiksel ifadeleri hazırlamak.
3
Eşitliği kullanarak Arda'nın yaş��nı hesaplamak.
3x+11=17×4⇒3x=57⇒x=193x + 11 = 17 \times 4 \Rightarrow 3x = 57 \Rightarrow x = 19 elde edilir.
Yaşlar toplamın��n, yaş farkının 17 katına eşit olduğunu veren denklemi çözmek.
4
Cemil'in yaşını bulmak.
Cemil'in yaşı x+7=19+7=26x + 7 = 19 + 7 = 26'dır.
Bulunan xx değerini Cemil'in yaş ifadesinde yerine koymak.

Key Concept

Yaş farkının zamana bağlı olarak değişmemesi ilkesi ve birinci dereceden denklem çözümü.

Alternative Method

Arda ile Banu'nun yaş farkı 4'tür. Soruda verilen bilgiye göre üç kişinin yaşları toplamı 17×4=6817 \times 4 = 68 olmalıdır. Banu, Arda'dan 4 yaş; Cemil ise Arda'dan 7 yaş büyüktür. Eğer herkes Arda ile aynı yaşta olsaydı, yaşları toplamı 68−4−7=5768 - 4 - 7 = 57 olurdu. Buradan Arda'nın yaşı 57/3=1957 / 3 = 19 bulunur. Cemil'in yaşı ise Arda'dan 7 yaş büyük olduğu için 19+7=2619 + 7 = 26 olur.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Yaş Problemleri

More questions from this topic