Examkin

Question

Difficulty: MediumSu Dalgalarında Hız ve Kırılma

Bir dalga leğeninde sabit frekanslı bir kaynak tarafından üretilen doğrusal su dalgalarının derinlikleri kendi içlerinde sabit olan KK, LL ve MM ortamlarındaki yayılma ve kırılma davranışlarına ilişkin gözlemler şu şekildedir:

* Dalgalar KK ortamından LL ortamına geçerken dalga boyları küçülmektedir.
* Dalgaların LL ortamından MM ortamına geçişinde, yayılma doğrultusunun yüzey normali ile yaptığı açılar sırasıyla θL\theta_L ve θM\theta_M olup θL<θM\theta_L < \theta_M ilişkisi bulunmaktadır.
* Dalgalar KK ortamından MM ortamına geçerken dalga boyları büyümektedir.

Buna göre; KK, LL ve MM ortamlarının derinlikleri olan hKh_K, hLh_L ve hMh_M değerlerini en derinden en sığ olana doğru sıralayınız.

  1. 1hMh_M
  2. 2hKh_K
  3. 3hLh_L

Answer

Ortamların derinliklerinin en derinden en sığ olana doğru doğru sıralaması hM>hK>hLh_M > h_K > h_L şeklindedir.
Doğru sıralama en derinden en sığ olana doğru hM>hK>hLh_M > h_K > h_L şeklindedir. Su dalgalarının sabit frekanstaki hızı ve dalga boyu derinlikle doğru orantılıdır. Dalgaların KK'den LL'ye geçişinde dalga boyunun küçülmesi derinliğin azaldığını (hK>hLh_K > h_L), KK'den MM'ye geçişinde dalga boyunun büyümesi ise derinliğin arttığını (hM>hKh_M > h_K) gösterir. LL'den MM'ye geçerken kırılma açısının büyümesi de dalgaların hızlandığını teyit eder (hM>hLh_M > h_L). Bu durumda en derin ortam MM, en sığ ortam ise LL olur.

Step-by-Step Solution

1
K ve L ortamlarının derinliklerini dalga boyu değişimi üzerinden karşılaştırmak.
hK>hLh_K > h_L ilişkisi bulunur.
Dalgaların frekansı kaynağa bağlıdır ve ortam değişiminden etkilenmez. Dalga boyu formülü λ=v/f\lambda = v/f şeklindedir. Dalga boyu KK'den LL'ye geçerken küçüldüğüne göre dalgaların yayılma hızı azalmıştır (vK>vLv_K > v_L). Su dalgalarında hız derinlikle doğru orantılı olduğundan hK>hLh_K > h_L sonucuna varılır.
2
L ve M ortamlarının derinliklerini kırılma açıları üzerinden karşılaştırmak.
hM>hLh_M > h_L ilişkisi bulunur.
Su dalgalarında kırılma kanununa göre sin⁡θLsin⁡θM=vLvM\frac{\sin \theta_L}{\sin \theta_M} = \frac{v_L}{v_M} bağıntısı geçerlidir. θL<θM\theta_L < \theta_M verildiğine göre sin⁡θL<sin⁡θM\sin \theta_L < \sin \theta_M olur ve bu durum vL<vMv_L < v_M olduğunu gösterir. Hız derinlikle doğru orantılı olduğundan hM>hLh_M > h_L elde edilir.
3
K ve M ortamlarının derinliklerini dalga boyu değişimi üzerinden karşılaştırmak.
hM>hKh_M > h_K ilişkisi bulunur.
Dalgalar KK ortamından MM ortamına geçerken dalga boyları büyümektedir. Sabit frekansta dalga boyunun büyümesi hızın arttığını gösterir (vM>vKv_M > v_K). Bu da MM ortamının KK ortamından daha derin olduğu anlamına gelir (hM>hKh_M > h_K).
4
Elde edilen tüm derinlik ilişkilerini birleştirerek büyükten küçüğe sıralamak.
hM>hK>hLh_M > h_K > h_L sıralaması elde edilir.
Elde edilen hK>hLh_K > h_L, hM>hLh_M > h_L ve hM>hKh_M > h_K ilişkileri bir araya getirildiğinde en derin ortamın MM, en sığ ortamın ise LL olduğu görülür.

Key Concept

Su dalgalarında yayılma hızının derinliğe bağlılığı ve Snell kırılma kanunu
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Su Dalgalarında Hız ve Kırılma

More questions from this topic