Tamamen boş bir cep telefonu bataryasının şarj edilme durumlarına ilişkin aşağıdaki bilgil… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Tamamen boş bir cep telefonu bataryasının şarj edilme durumlarına ilişkin aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Telefon kapalıyken şarj edildiğinde şarj yüzdesi dakikada $\%2$ artmaktadır.
* Telefon açıkken şarj edildiğinde şarj yüzdesi dakikada $\%1,5$ artmaktadır.

Bataryası tamamen boş olan bu telefon, önce kapalı olarak bir süre şarj edilmiş; ardından açılmış ve açık olarak şarj edilmeye devam edilmiştir. Telefonun açık olarak şarj edildiği süre, kapalı olarak şarj edildiği sürenin $2$ katından $10$ dakika fazladır.

Telefonun şarj yüzdesi $\%80$ 'e ulaştığında şarj kablosu çıkarıldığına göre, bu telefon toplam kaç dakika şarj edilmiştir?

Answer: 49 dakika

Answer

Telefon toplam 49 dakika şarj edilmiştir.

Soruda verilen bilgilere göre kapalı kalınan süre

x

dakika ise açık kalınan süre

2x + 10

dakikadır. Dakikadaki şarj miktarları ile çarpılıp

\%80

'e eşitlendiğinde

2x + 1,5(2x + 10) = 80

denklemi elde edilir. Bu denklem çözüldüğünde

x = 13

bulunur. Toplam şarj süresi ise

3x + 10

ifadesinden

49

dakika olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

Değişken tanımlama ve süreleri ifade etme

Kapalı şarj süresi:

x

dakika, Açık şarj süresi:

2x + 10

dakika

Soruda açık şarj süresinin, kapalı şarj süresine bağlı olarak tanımlanmış olması.

Şarj oranlarına göre denklem kurma

2 \cdot x + 1,5 \cdot (2x + 10) = 80

Toplam şarj yüzdesinin %80'e ulaşması ve her iki durumdaki dakikalık şarj artış hızlarının bilinmesi.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözme

2x + 3x + 15 = 80 \Rightarrow 5x = 65 \Rightarrow x = 13

dakika

Parantezi dağıtıp benzer terimleri toplayarak bilinmeyeni yalnız bırakmak.

Toplam şarj süresini hesaplama

x + 2x + 10 = 3x + 10 \Rightarrow 3(13) + 10 = 49

dakika

Soruda bizden istenen toplam şarj süresini bulmak.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve çözme

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic