Examkin

Question of the Day

A fresh YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) question every day — build the habit.

Bir otomobilin hidrolik fren sisteminde, sürücü fren pedalına bastığında pedalın bağlı olduğu silindirde oluşan basınç artışı, fren hidroliği sıvısı vasıtasıyla tekerleklerdeki balataları sıkıştıran silindirlere iletilir. Sızdırmaz ve sürtünmesiz pistonlardan fren pedalına bağlı olanın kesit alanı SS, balataları sıkıştıran pistonun kesit alanı ise 5S5S'dir.

Sürücü fren pedalına basarak fren hidroliğinde bir basınç artışı oluşturduğunda, pedal pistonunun sıvı yüzeyinde oluşan ek basınç P1P_1, balata pistonunun sıvı yüzeyinde oluşan ek basınç P2P_2 olmaktadır. Bu sırada pistonlara sıvı tarafından uygulanan ek basınç kuvvetlerinin büyüklükleri sırasıyla F1F_1 ve F2F_2 olduğuna göre; P1,P2P_1, P_2 ve F1,F2F_1, F_2 arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? (Pistonlar aynı yatay seviyededir.)

  1. A
    P2=5P1P_2 = 5P_1 ve F1=F2F_1 = F_2
  2. B
    P1=P2P_1 = P_2 ve F1=F2F_1 = F_2
  3. P1=P2P_1 = P_2 ve F2=5F1F_2 = 5F_1Answer
  4. D
    P2=5P1P_2 = 5P_1 ve F2=5F1F_2 = 5F_1
  5. E
    P1=5P2P_1 = 5P_2 ve F1=5F2F_1 = 5F_2

Answer

Fren hidroliğindeki basınç artışı her iki pistonda da eşit büyüklükte hissedilir, bu nedenle ek basınçlar eşittir. Balata pistonunun kesit alanı 5 kat daha büyük olduğundan üzerine etki eden ek basınç kuvveti pedal pistonundakinin 5 katı olur.
Sıvılar üzerlerine uygulanan basınç değişimini her noktaya aynen ilettiğinden dolayı P1=P2P_1 = P_2 olur. Basınç kuvveti formülü F=P⋅AF = P \cdot A olduğuna göre, kesit alanı 5S5S olan büyük pistona etki eden kuvvet, kesit alanı SS olan küçük pistona etki eden kuvvetin 5 katı olur (F2=5F1F_2 = 5F_1).

Step-by-Step Solution

1
Pascal Prensibi'ne göre sıvıların basınç değişimini iletme özelliğini analiz edin.
P1=P2P_1 = P_2
Sıvılar sıkıştırılamaz kabul edildiklerinden, kapalı bir sistemde üzerlerine uygulanan basınç artışını temas ettikleri tüm yüzeylere aynen ve dik olarak iletirler.
2
Pistonlara etki eden basınç kuvvetlerinin formüllerini yazın.
F1=P1⋅SF_1 = P_1 \cdot S ve F2=P2⋅5SF_2 = P_2 \cdot 5S
Sıvı basınç kuvveti, basınç ile yüzey alanının çarpımı (F=P⋅AF = P \cdot A) ile hesaplanır.
3
Basınçların eşitliğini kullanarak kuvvetler arasındaki oranı belirleyin.
F2=5F1F_2 = 5F_1
P1=P2P_1 = P_2 olduğu için F2=P1⋅5S=5(P1⋅S)=5F1F_2 = P_1 \cdot 5S = 5(P_1 \cdot S) = 5F_1 bağıntısı elde edilir.

Key Concept

Sıvıların üzerlerine uygulanan basıncı aynen iletmesi (Pascal Prensibi) ve kesit alanına bağlı olarak kuvvet kazancı sağlanması.

Alternative Method

İş ve enerji korunumu prensibi kullanılarak da çözülebilir. İdeal sistemlerde yapılan iş korunur. Küçük piston x1x_1 kadar itildiğinde büyük piston x2x_2 kadar yükselir. Sıvının hacmi değişmediğinden S⋅x1=5S⋅x2⇒x1=5x2S \cdot x_1 = 5S \cdot x_2 \Rightarrow x_1 = 5x_2 olur. Yapılan işlerin eşitliğinden F1⋅x1=F2⋅x2⇒F1⋅5x2=F2⋅x2⇒F2=5F1F_1 \cdot x_1 = F_2 \cdot x_2 \Rightarrow F_1 \cdot 5x_2 = F_2 \cdot x_2 \Rightarrow F_2 = 5F_1 bulunur. Basınçlar ise sırasıyla P1=F1/SP_1 = F_1 / S ve P2=F2/(5S)=5F1/(5S)=F1/SP_2 = F_2 / (5S) = 5F_1 / (5S) = F_1 / S olup birbirine eşittir.
Estimated Time:1m 30s
See full question & explanationTake a full practice test