Haritada Hesaplamalar (Ölçek, Uzunluk, Alan) Practice Questions — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Question 1Question →

Bir Türkiye fiziki haritasında, $1:2.000.000$ ölçekli bir haritada Ankara ile Kırıkkale il merkezleri arasındaki harita uzaklığı $4\text{ cm}$ olarak ölçülmüştür. Buna göre, bu iki il merkezi arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?

8

20

50

80

800

Show answer & explanation

Answer: 80

Answer

İki il merkezi arasındaki gerçek uzaklık 80 kilometredir.

Gerçek uzaklık, harita üzerindeki uzunluk ile ölçek paydasının çarpılmasıyla bulunur:

4\text{ cm} \times 2.000.000 = 8.000.000\text{ cm}

. Santimetreyi kilometreye çevirmek için

100.000

'e böldüğümüzde (beş sıfır sildiğimizde) sonuç

80\text{ km}

olur.

Step-by-Step Solution

1

Harita üzerindeki uzunluk ile ölçeğin paydası çarpılarak gerçek uzaklık santimetre cinsinden hesaplanır.

4 \text{ cm} \times 2.000.000 = 8.000.000 \text{ cm}

Gerçek uzaklık formülü

\text{Gerçek Uzaklık} = \text{Harita Uzaklığı} \times \text{Ölçek Paydası}

şeklindedir.

2

Bulunan santimetre cinsinden değer, kilometre cinsine dönüştürülür.

8.000.000 \text{ cm} = 80 \text{ km}

1 \text{ km} = 100.000 \text{ cm}

olduğundan, santimetreyi kilometreye çevirmek için değer

100.000

'e bölünür (beş sıfır silinir).

Key Concept

Ölçeği verilen bir haritada iki nokta arasındaki harita uzunluğu kullanılarak gerçek uzaklığın hesaplanması ve birim dönüştürme işlemi.

Estimated Time:45s

Question 2Question →

Gerçek yüzölçümü yaklaşık $1600\text{ km}^2$ olan Tuz Gölü, ölçeği bilinmeyen bir Türkiye fiziki haritasında $4\text{ cm}^2$ lik bir alan kaplamaktadır. Bu bilgilere göre, Tuz Gölü'nün gösterildiği haritanın ölçeği aşağıdakilerden hangisidir?

1:200.000

1:2.000.000

1:4.000.000

1:20.000.000

1:40.000.000

Show answer & explanation

Answer: 1:2.000.000

Answer

1:2.000.000 ölçeği doğrudur.

Gerçek alanı

1600\text{ km}^2

olan bir göl haritada

4\text{ cm}^2

gösterildiğine göre, her

1\text{ cm}^2

lik harita alanı gerçekte

\frac{1600}{4} = 400\text{ km}^2

ye karşılık gelir. Haritanın doğrusal ölçeğini bulmak için bu alan oranının karekökü alınmalıdır:

\sqrt{400} = 20\text{ km}

. Buradan haritadaki her

1\text{ cm}

lik uzunluğun gerçekte

20\text{ km}

yi (

2.000.000\text{ cm}

) gösterdiği anlaşılır. Bu da bizi

1:2.000.000

ölçeğine ulaştırır.

Step-by-Step Solution

1

Harita alanı ile gerçek alan arasındaki oran kullanılarak ölçek paydasının karesi (

ÖP^2

) hesaplanır.

ÖP^2 = \frac{\text{Gerçek Alan (GA)}}{\text{Harita Alanı (HA)}} = \frac{1600\text{ km}^2}{4\text{ cm}^2} = 400

Haritalarda alan hesaplama formülü

\text{Gerçek Alan} = \text{Harita Alanı} \times (\text{Ölçek Paydası})^2

şeklindedir.

2

Elde edilen

ÖP^2 = 400

değerinin karekökü alınarak ölçek paydasının kilometre cinsinden değeri (

ÖP

) bulunur.

ÖP = \sqrt{400} = 20\text{ km}

Ölçek paydasının karesinden doğrusal ölçek paydasına (uzunluk oranına) geçmek için karekök işlemi uygulanmalıdır.

3

Kilometre cinsinden bulunan ölçek paydası (

20\text{ km}

), santimetreye çevrilerek kesir ölçek formatına getirilir.

20\text{ km} = 20 \times 100.000\text{ cm} = 2.000.000\text{ cm}

Bu durumda haritanın ölçeği

1:2.000.000

olur.

Kesir ölçeklerde harita uzunluğu dama santimetre (

cm

) cinsinden ifade edilir.

1\text{ km} = 100.000\text{ cm}

olduğu için değer 5 sıfır eklenerek çevrilir.

Key Concept

Haritalarda alan hesaplamalarında ölçek paydasının karesi kullanılır.

Estimated Time:2m 0s

Question 3Question →

Şanlıurfa sınırlarında yer alan Ceylanpınar Tarım İşletmesi'ne ait $144\text{ km}^2$ yüzölçüm��ne sahip bir tarım arazisi, $1:300.000$ ölçekli bir haritada kaç $\text{cm}^2$ lik bir alan kaplar?

48

24

16

432

1296

Show answer & explanation

Answer: $16$

Answer

Harita üzerindeki alan 16 santimetrekaredir.

Ölçek

1:300.000

olduğunda, harita üzerindeki

1\text{ cm}

, gerçekte

3\text{ km}

'ye karşılık gelir. Alan hesaplamalarında ölçek paydasının karesi alındığından, harita üzerindeki

1\text{ cm}^2

gerçekte

9\text{ km}^2

lik bir alanı temsil eder. Gerçek alanı

144\text{ km}^2

olan tarım arazisinin haritadaki kapladığı alan ise

144 / 9 = 16\text{ cm}^2

olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1

Ölçeğin paydasındaki santimetre değerini kilometreye çevirmek

300.000\text{ cm} = 3\text{ km}

Gerçek alan kilometrekare olarak verildiği için ölçek biriminin de kilometreye dönüştürülmesi gerekir.

2

Alan hesaplamalarında kullanılacak olan alan ölçeğini (ölçek paydasının karesini) bulmak

(3\text{ km})^2 = 9\text{ km}^2

Haritadaki

1\text{ cm}^2

lik alanın gerçekte kaç

\text{ km}^2

ye karşılık geldiğini belirlemek.

3

Gerçek alanı, alan ölçeğine bölerek harita alanını hesaplamak

144 / 9 = 16\text{ cm}^2

Harita Alanı = Gerçek Alan / Ölçek Paydasının Karesi formülünü uygulamak.

Key Concept

Harita alan hesaplamalarında ölçek paydasının karesi alınır.

Alternative Method

Ölçek paydasındaki km değerinin karesi (

3^2 = 9

) doğrudan harita alanını bulmak için kullanılabilir:

HA = \frac{GA}{\text{Ölçek Paydası (km)}^2}

bağıntısından

HA = \frac{144}{9} = 16\text{ cm}^2

bulunur.

Estimated Time:2m 0s

Haritada Hesaplamalar (Ölçek, Uzunluk, Alan)

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method