Katı Basıncı ve Basınç Kuvveti

7 questions

Question 1Question

Yatay bir masa üzerinde durmakta olan homojen ve dikdörtgenler prizması şeklindeki katı bir cisim, düşey doğrultuda tam ortasından kesilerek iki eşit parçaya bölünüyor. Bu parçalardan biri masanın üzerinden alınıyor.

Buna göre, masada kalan parçanın masaya uyguladığı basınç (PP) ve basınç kuvveti (FF) ilk duruma göre nasıl değişir?

Show answer & explanation

Answer: Bas��nç (PP) değişmez, basınç kuvveti (FF) yarıya iner.

Answer

Basınç (PP) değişmez, basınç kuvveti (FF) yarıya iner.
Katı cisimlerde yatay zemine yapılan basınç kuvveti doğrudan cismin ağırlığına eşittir. Cisim düşey doğrultuda ikiye bölündüğünde kalan parçanın ağırlığı yarıya indiği için basınç kuvveti yarıya iner. Basınç ise birim yüzeye düşen dik kuvvet (P=G/SP = G/S) olup, hem ağırlık hem de taban alanı aynı oranda (yarı yarıya) azaldığı için değişmeden kalır.

Step-by-Step Solution

1
Basınç kuvvetinin değişimini analiz etmek.
Basınç kuvveti (FF) yarıya iner.
Yatay zeminde duran katı bir cismin zemine uyguladığı basınç kuvveti, cismin ağırlığına eşittir (F=GF = G). Cisim düşey doğrultuda ortadan kesilip yarısı alındığında kalan ağırlık G/2G/2 olacağından basınç kuvveti de yarıya iner.
2
Basıncın değişimini analiz etmek.
Basınç (PP) değişmez.
Katı basıncı birim yüzeye etki eden dik kuvvettir (P=G/SP = G/S). Cisim düşey kesildiğinde ağırlık yarıya inerken (GG/2G \rightarrow G/2) zeminle temas eden yüzey alanı da aynı oranda yarıya iner (SS/2S \rightarrow S/2). Yeni basınç Pson=G/2S/2=GS=PilkP_{son} = \frac{G/2}{S/2} = \frac{G}{S} = P_{ilk} olduğundan değişmez.

Key Concept

Katıların basınç kuvveti yatay düzlemde kendi ağırlıklarına eşittir. Katı basıncı ise ağırlık ve temas yüzeyi oranına bağlı olup düşey kesimlerde her iki nicelik de aynı oranda değiştiği için basınç sabit kalır.
Question 2Question

Yatay bir zemin üzerinde iki ayağı üzerinde durmakta olan bir öğrencinin yere uyguladığı basınç PP, yere uyguladığı toplam basınç kuvveti ise FF'dir. Bu öğrenci, tek ayağını yukarı kaldırarak tek ayağı üzerinde durmaya başladığında yere uyguladığı basınç ve basınç kuvveti ilk durumuna göre nasıl değişir?

Show answer & explanation

Answer: Basınç artar, basınç kuvveti değişmez.

Answer

Basınç artar, basınç kuvveti değişmez.
Yatay düzlemde duran katı bir cismin uyguladığı toplam basınç kuvveti, cismin ağırlığına (GG) eşittir. Öğrencinin tek ayağını kaldırması ağırlığını değiştirmediği için basınç kuvveti değişmez. Katı basıncı (PP) ise birim yüzeye düşen dik kuvvet (P=GSP = \frac{G}{S}) olup, temas yüzey alanı (SS) azaldığı için basınç değeri artar.

Step-by-Step Solution

1
Öğrencinin ağırlığının ve zemine uygulad��ğı katı basınç kuvvetinin nasıl değiştiğini analiz etme.
Yatay zemindeki katı cisimlerin basınç kuvveti kendi ağırlıklarına eşittir (F=GF = G). Tek ayağını kaldırdığında öğrencinin toplam ağırlığı değişmediği için zemine uyguladığı basınç kuvveti (FF) değişmez.
Katılarda basınç kuvvetinin yatay düzlemde ağırlığa eşit olduğu bilgisini kullanmak.
2
Temas yüzey alanının değişimini ve bunun katı basıncına etkisini analiz etme.
Tek ayağın kaldırılmasıyla temas yüzey alanı (SS) azalır. Katı basıncı formülü P=FSP = \frac{F}{S} olduğundan, kuvvet (FF) sabitken yüzey alanının (SS) azalması basıncın (PP) artmasına neden olur.
Basınç ve temas yüzey alanı arasındaki ters orantı ilişkisini değerlendirmek.

Key Concept

Katı basıncının temas yüzey alanı ile ters orantılı olması ve katı basınç kuvvetinin yatay düzlemde cismin ağırlığına eşit olması.
Question 3Question

Düşey kesiti şekildeki gibi olan, homojen ve GG ağırlıklı kesik koni biçimindeki katı bir cismin üst yüzey alanı SS, alt yüzey alanı ise 3S3S'dir. Cisim yatay bir masa üzerine konulduktan sonra, üst yüzeyine düşey doğrultuda aşağıya doğru FF büyüklüğünde bir kuvvet uygulanıyor.

Buna göre;

I. Masaya etki eden toplam basınç kuvveti G+FG+F büyüklüğündedir.
II. Cismin üst yüzeyinde oluşan basınç, masaya uygulanan basınçtan her zaman büyüktür.
III. F=G2F = \frac{G}{2} olduğunda, cismin üst yüzeyindeki basınç ile masaya uygulanan basınç birbirine eşit olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: I ve III

Answer

I ve III
Masaya etki eden katı basınç kuvveti, cismin ağırlığı (GG) ile üzerine uygulanan dik dış kuvvetin (FF) toplamına eşittir (G+FG+F). Cismin üst yüzeyindeki basınç Pu¨st=FSP_{\text{üst}} = \frac{F}{S} iken masaya uygulanan basınç Palt=G+F3SP_{\text{alt}} = \frac{G+F}{3S}'dir. F=G2F = \frac{G}{2} yazıldığında her iki basınç değeri de G2S\frac{G}{2S} olur ve birbirine eşitlenir. Ancak F<G2F < \frac{G}{2} durumunda masaya uygulanan basınç daha büyük olabileceğinden üst yüzeydeki basınç her zaman masaya uygulanan basınçtan büyük değildir. Bu nedenle I ve III ifadeleri doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Masaya etki eden toplam basınç kuvvetinin belirlenmesi
Katı cisimlerin yatay zemine uyguladıkları basınç kuvveti, cismin ağırlığı ile üzerine etki eden düşey doğrultudaki dış kuvvetlerin toplamına eşittir. Bu nedenle masaya etki eden toplam basınç kuvveti Fmasa=G+FF_{\text{masa}} = G + F olur. I. öncül doğrudur.
Yatay zemindeki katıların basınç kuvvetinin, zemine dik etki eden toplam kuvvet olduğunu göstermek.
2
Cismin üst yüzeyindeki ve masaya uyguladığı basınç ifadelerinin yazılması ve karşılaştırılması
Üst yüzeydeki basınç Pu¨st=FSP_{\text{üst}} = \frac{F}{S} ve masaya uygulanan basınç Palt=G+F3SP_{\text{alt}} = \frac{G + F}{3S} olarak yazılır. Bu iki basıncın büyüklük ilişkisi FF ve GG değerlerine bağlıdır. Pu¨st>PaltP_{\text{üst}} > P_{\text{alt}} olması için FS>G+F3S3F>G+F2F>GF>G2\frac{F}{S} > \frac{G + F}{3S} \Rightarrow 3F > G + F \Rightarrow 2F > G \Rightarrow F > \frac{G}{2} olmalıdır. Eğer FG2F \le \frac{G}{2} ise bu durum geçerli olmaz. Dolayısıyla üst yüzeydeki basınç her zaman masaya uygulanan basınçtan büyük değildir. II. öncül yanlıştır.
Yüzey alanları ve kuvvetlerin basınç üzerindeki etkisini matematiksel olarak analiz etmek.
3
Basınçların eşitlendiği durumun doğrulanması
F=G2F = \frac{G}{2} değeri formüllerde yerine yazıldığında; Pu¨st=G/2S=G2SP_{\text{üst}} = \frac{G/2}{S} = \frac{G}{2S} ve Palt=G+G/23S=1,5G3S=G2SP_{\text{alt}} = \frac{G + G/2}{3S} = \frac{1,5G}{3S} = \frac{G}{2S} bulunur. İki basınç birbirine eşit olur. III. öncül doğrudur.
Özel bir kuvvet değeri için iki yüzeydeki basıncın eşitliğini ispatlamak.

Key Concept

Katı basıncı (P=FSP = \frac{F}{S}) ve yatay zemindeki katı basınç kuvvetinin dik kuvvetlerin toplamına (G+FG + F) eşit olması prensibi.

Alternative Method

Değer vererek çözme yöntemi: G=10 NG = 10\text{ N}, S=1 m2S = 1\text{ m}^2 ve 3S=3 m23S = 3\text{ m}^2 olsun. Düşey aşağı yönlü F=2 NF = 2\text{ N} kuvveti uygulayalım (F<G/2F < G/2 durumu). Üst yüzeydeki basınç Pu¨st=21=2 PaP_{\text{üst}} = \frac{2}{1} = 2\text{ Pa} olur. Alt yüzeydeki (masadaki) basınç ise Palt=10+23=4 PaP_{\text{alt}} = \frac{10+2}{3} = 4\text{ Pa} olur. Görüldüğü üzere Palt>Pu¨stP_{\text{alt}} > P_{\text{üst}} olabilmektedir, bu da II. öncülün 'her zaman' doğru olmadığını gösterir ve şıkları hızla elemeyi sağlar.
Estimated Time:2m 0s
Question 4Question

Ağırlığı GG, taban alanı SS olan homojen KK prizması ile ağırlığı 2G2G, taban alanı 2S2S olan homojen LL prizması yatay bir zemin üzerinde üst üste konulmuştur. Sistem Şekil I'de LL cismi altta, Şekil II'de ise KK cismi altta olacak şekilde dengelenmiştir.

Buna göre, sistem Şekil I'deki durumdan Şekil II'deki duruma getirildiğinde zemine uygulanan toplam basınç (PP) ve toplam basınç kuvveti (FF) nasıl değişir?

Show answer & explanation

Answer: Zemine etki eden toplam basınç iki katına çıkar, toplam basınç kuvveti ise değişmez.

Answer

Zemine etki eden toplam basınç iki katına çıkar, toplam basınç kuvveti ise değişmez.
Zemine etki eden basınç kuvveti, sistemin toplam ağırlığına (3G3G) eşittir ve konum değişimiyle ağırlık değişmediğinden basınç kuvveti sabit kalır. Basınç ise birim yüzeye düşen dik kuvvet olduğundan, ilk durumda PI=3G2SP_I = \frac{3G}{2S} iken, ikinci durumda temas yüzeyi SS olduğu için PII=3GSP_{II} = \frac{3G}{S} olur; yani basınç iki katına çıkar.

Step-by-Step Solution

1
Şekil I'deki durum için toplam ağırlığı ve zemine temas eden yüzey alanını belirleme.
Toplam ağırlık Gtop=GK+GL=G+2G=3GG_{\text{top}} = G_K + G_L = G + 2G = 3G ve temas eden yüzey alanı LL cisminin taban alanı olan 2S2S'dir.
Başlangıç durumundaki basınç ve basınç kuvveti değerlerini tanımlamak.
2
Şekil II'deki durum için toplam ağırlığı ve zemine temas eden yüzey alanını belirleme.
Toplam ağırlık değişmeyip 3G3G kalır, ancak zemine temas eden yüzey alanı KK cisminin taban alanı olan SS olur.
Sistem ters çevrildiğinde temas eden yüzeyin ve toplam ağırlığın nasıl değiştiğini analiz etmek.
3
Her iki durumdaki değerleri formül yardımıyla karşılaştırma.
Şekil I'de FI=3GF_I = 3G ve PI=3G2SP_I = \frac{3G}{2S}'dir. Şekil II'de FII=3GF_{II} = 3G ve PII=3GSP_{II} = \frac{3G}{S}'dir. Sonuç olarak basınç kuvveti değişmemiş (FII=FIF_{II} = F_I), basınç ise iki katına çıkmıştır (PII=2PIP_{II} = 2P_I).
İlk ve son durumdaki fiziksel büyüklüklerin oranını bularak soruyu cevaplandırmak.

Key Concept

Katı basıncı (P=FSP = \frac{F}{S}), birim yüzeye dik etki eden kuvvet olup, katı basınç kuvveti (FF) ise yatay düzlemde cisimlerin toplam ağırlığına eşittir.
Question 5Question

Yatay bir masa üzerinde durmakta olan, taban alanı SS ve ağırlığı GG olan homojen dikdörtgenler prizması şeklindeki bir bloğun masaya uyguladığı katı basıncı PP, basınç kuvveti ise FF'dir. Bu blok, köşegen doğrultusundaki bir düzlem boyunca kesilerek iki eş üçgen prizma parçaya ayrılıyor.

Parçalardan biri yatay masa üzerinde tabanı değiştirilmeden (aynı SS yüzeyi üzerinde) bırakılırken, diğer parça masadan uzaklaştırılıyor.

Buna göre, masa üzerinde kalan bu parçayla ilgili;

I. Masaya uyguladığı basınç kuvvetinin b��yüklüğü F2\frac{F}{2} olur.
II. Masaya uyguladığı basınç P2\frac{P}{2} olur.
III. Bu parça yan yüzeyi (dik üçgen şeklindeki yüzey) üzerine yatırılırsa masaya uyguladığı basınç kuvveti değişmez.

yargılarından hangileri doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: I, II ve III

Answer

I, II ve III ifadelerinin tamamı doğrudur.
Yatay masada duran bir katının basınç kuvveti ağırlığına eşittir. Blok köşegen boyunca kesilip yarısı alındığında ağırlığı ve dolayısıyla basınç kuvveti yarıya inerek F2\frac{F}{2} olur. Taban alanı değişmediği için basınç da yarıya inerek P2\frac{P}{2} olur. Kalan parça hangi yüzeyi üzerine yatırılırsa yatırılsın, ağırlığı değişmediği sürece yatay masaya uyguladığı basınç kuvveti değişmez. Bu doğrultuda birinci, ikinci ve üçüncü öncüllerin hepsi doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Katı basınç kuvvetinin kaynağını belirleme.
Yatay düzlemde duran katı cisimlerin zemine uyguladığı katı basınç kuvveti (FF), doğrudan cismin ağırlığına (GG) eşittir. Dolayısıyla başlangıçta F=GF = G'dir.
Katıların ağırlıkları nedeniyle temas ettikleri yüzeye dik kuvvet uygulamalarından dolayı.
2
Kesim işlemi sonrasında ağırlık ve bas��nç kuvveti değişimini hesaplama.
Prizma köşegen düzlemi boyunca iki eş parçaya ayrıldığında, her bir parçanın ağırlığı G2\frac{G}{2} olur. Masa üzerinde kalan parçanın uyguladığı yeni basınç kuvveti de ağırlığına eşit olacağından F2\frac{F}{2} olur. Bu nedenle I. yargı doğrudur.
Katı cismin kütlesi ve dolayısıyla ağırlığı yarıya indiği için yatay zemine uyguladığı dik kuvvet de yarıya iner.
3
Yeni basınç değerini hesaplama.
Basınç, birim yüzeye düşen dik kuvvet olarak tanımlanır (P=FSP = \frac{F}{S}). Kalan parçanın ağırlığı G2\frac{G}{2} ve temas ettiği taban alanı hala SS olduğundan, yeni basınç P=G/2S=P2P' = \frac{G/2}{S} = \frac{P}{2} olur. Bu nedenle II. yargı doğrudur.
Temas yüzey alanı değişmeden üzerindeki dik kuvvet yarıya indiği için yüzeye yapılan basınç da yarıya düşer.
4
Farklı bir temas yüzeyine yatırılması durumunda basınç kuvvetini analiz etme.
Parça yan yüzeyi üzerine yatırıldığında temas yüzey alanı değişse de cismin ağırlığı (G2\frac{G}{2}) değişmeyecektir. Yatay düzlemde basınç kuvveti yalnızca ağırlığa bağlı olduğundan basınç kuvveti değişmez, yine F2\frac{F}{2} kalır. Bu nedenle III. yargı doğrudur.
Yatay zeminlerde katı basınç kuvvetinin büyüklüğü temas yüzey alanından bağımsızdır, yalnızca cismin toplam ağırlığına bağlıdır.

Key Concept

Yatay zeminlerde katı basınç kuvvetinin yalnızca ağırlığa bağlı olması, basıncın ise birim yüzeye etkiyen dik kuvvet (P=F/SP = F/S) olması.
Question 6Question

Ağırlığı GG olan dört ayaklı bir yemek masasının ayaklarının her birinin zeminle temas eden taban alanı SS kadardır. Masa yatay zemin üzerinde dururken zemine uyguladığı toplam katı basıncı PP, toplam basınç kuvvetinin büyüklüğü ise FF'dir. Masanın ayaklarının altına, parkelerin çizilmesini önlemek amacıyla ağırlığı önemsiz ve taban alanlarının her biri 2S2S olan dört adet koruyucu keçe yapıştırılıyor. Buna göre, keçeler yapıştırıldıktan sonra masanın zemine uyguladığı toplam basınç ve toplam basınç kuvvetinin büyüklüğü ilk duruma göre nasıl değişir?

Show answer & explanation

Answer: Basınç yarıya iner, basınç kuvvetinin büyüklüğü değişmez.

Answer

Basınç yarıya iner, basınç kuvvetinin büyüklüğü değişmez.
Masa yatay düzlemde dengede durduğundan, zemine etki eden toplam dik kuvvet masanın toplam ağırlığına eşittir. Keçelerin ağırlığı ihmal edildiğinden toplam ağırlık ve dolayısıyla basınç kuvvetinin büyüklüğü değişmez. Katı basıncı ise birim yüzeye etki eden dik kuvvet olduğundan P=GTemas AlanıP = \frac{G}{\text{Temas Alanı}} bağıntısıyla bulunur. Başlangıçta temas alanı 4S4S iken, keçelerin eklenmesiyle bu alan 8S8S'e çıkar. Yüzey alanı iki katına çıktığı için basınç yarıya iner.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki toplam temas alanını ve masanın zemine uyguladığı basınç ile basınç kuvvetini ifade etmek.
Masanın 4 ayağı olduğundan toplam temas alanı 4S4S'dir. Masanın ağırlığı GG olduğundan yatay zemine uyguladığı toplam basınç kuvveti F1=GF_1 = G olur. Bu durumda basınç P1=G4S=PP_1 = \frac{G}{4S} = P olarak tanımlanır.
Katıların yatay zemine uyguladıkları basınç kuvveti ağırlıklarına eşittir; basınç ise toplam dik kuvvetin toplam yüzey alanına oranıdır.
2
Keçeler yapıştırıldıktan sonraki yeni temas alanını kullanarak yeni basınç ve basınç kuvveti değerlerini hesaplamak.
Ayakların altına yapıştırılan keçelerin her birinin alanı 2S2S olduğundan yeni toplam temas alanı 4×2S=8S4 \times 2S = 8S olur. Keçelerin ağırlığı önemsiz olduğundan toplam ağırlık değişmez ve yeni basınç kuvveti F2=GF_2 = G kalır. Yeni basınç ise P2=G8S=P2P_2 = \frac{G}{8S} = \frac{P}{2} olur.
Toplam ağırlık sabit kalırken temas yüzeyi 2 katına çıktığından, yeni basınç ilk basıncın yarısına iner, ancak yatay zemindeki basınç kuvveti ağırlığa eşit kalmaya devam eder.

Key Concept

Katı basıncının temas alanı ile ters orantılı olması ve yatay zemindeki katı basınç kuvvetinin sadece cismin ağırlığına bağlı olması
Estimated Time:1m 40s
Question 7Question

Bir öğrenci, yatay doğrultuda başparmağı ile işaret parmağı arasına sıkıştırdığı metal bir raptiyeyi şekildeki gibi dengede tutmaktadır. Raptiyenin başparmakla temas eden geniş baş kısmının yüzey alanı S1S_1, işaret parmağıyla temas eden sivri ucunun yüzey alanı S2S_2 olup S1>S2S_1 > S_2'dir. Başparmağın raptiyeye uyguladığı kuvvetin büyüklüğü F1F_1, işaret parmağının raptiyeye uyguladığı kuvvetin büyüklüğü F2F_2; başparmakta oluşan katı basıncı P1P_1, işaret parmağında oluşan katı basıncı P2P_2'dir.

Buna göre;

I. İşaret parmağına etki eden katı basınç kuvvetinin büyüklüğü, başparmağa etki eden katı basınç kuvvetinin büyüklüğüne eşittir (F1=F2F_1 = F_2).
II. İşaret parmağında hissedilen acının başparmağa göre daha fazla olmasının nedeni, sivri uçtaki katı basıncının daha büyük olmasıdır (P2>P1P_2 > P_1).
III. Katı cisimler, üzerlerine uygulanan basıncı doğrultusunu ve yönünü değiştirmeden aynen iletirler.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: I ve II

Answer

Dengede olan raptiyede kuvvet büyüklükleri eşit olup sivri uçta yüzey alanı küçük olduğundan basınç daha büyüktür ve katılar basıncı değil kuvveti iletir; bu nedenle I ve II ifadeleri doğrudur.
Raptiye dengede olduğundan parmakların uyguladığı kuvvet büyüklükleri eşittir. Katı basıncı yüzey alanı ile ters orantılı olduğundan sivri ucun temas ettiği işaret parmağında oluşan basınç daha büyüktür ve bu durum acıya neden olur. Katılar basıncı değil, kuvveti aynen iletirler; bu yüzden doğru olan öncüller birinci ve ikinci öncüllerdir.

Step-by-Step Solution

1
Raptiyenin yatay dengesi incelenerek parmakların uyguladığı basınç kuvvetleri karşılaştırılır.
F1=F2F_1 = F_2 olduğu belirlenir.
Raptiye yatay doğrultuda dengede olduğundan net kuvvet sıfır olmalıdır. Katı cisimler kendilerine uygulanan kuvveti doğrultu ve büyüklük olarak aynen ilettikleri için başparmak ile işaret parmağının uyguladığı basınç kuvvetleri eşit büyüklüktedir.
2
Katı basıncı formülü (P=F/SP = F/S) kullanılarak temas yüzeylerindeki basınçlar karşılaştırılır.
P2>P1P_2 > P_1 olduğu bulunur.
Katı basıncı, dik kuvvetin yüzey alanına oranıdır. Kuvvet büyüklükleri eşitken sivri ucun yüzey alanı (S2S_2) baş kısmın yüzey alanından (S1S_1) küçük olduğu için işaret parmağındaki basınç (P2P_2) daha büyüktür. Bu yüksek basınç hücresel düzeyde daha fazla deformasyona neden olarak acı hissi uyandırır.
3
Katıların basıncı iletme özelliği sorgulanır.
Katıların üzerlerine uygulanan basıncı aynen iletmediği sonucuna ulaşılır.
Katı cisimler kuvveti aynen iletirken, uygulanan basınç yüzey alanına bağlı olarak değişir. Bu nedenle katılar basıncı yön ve büyüklük olarak aynen iletmezler.

Key Concept

Katıların kuvveti aynen iletmesi ve katı basıncının yüzey alanı ile ters orantılı olması
Estimated Time:1m 30s
Katı Basıncı ve Basınç Kuvveti Practice Questions — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) | Examkin