Examkin

Soru

Zorluk: KolaySıralama Problemleri

Bir sinema salonuna sırayla giren Aslı, Bora, Cenk, Defne ve Elif isimli beş kişinin giriş sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Bora, Aslı'dan hemen sonra girmiştir.
* Defne, ilk veya son sırada girmemiştir.
* Cenk, Elif'ten daha önce girmiştir.
* Eğer Elif üçüncü sırada girmişse, Cenk birinci sırada girmiştir.

Buna göre, Aslı dördüncü sırada girmişse, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Cenk birinci sırada girmiştir.Cevap
  2. B
    Defne ikinci sırada girmiştir.
  3. C
    Elif üçüncü sırada girmiştir.
  4. D
    Elif ikinci sırada girmiştir.
  5. E
    Defne üçüncü sırada girmiştir.

Cevap

Cenk'in birinci sırada girdiği ifadesi kesinlikle doğrudur.
Aslı dördüncü sırada girdiğinde, hemen ardındaki Bora beşinci sırada girmek zorundadır. İlk ve son sırada giremeyen Defne bu durumda yalnızca ikinci veya üçüncü sırada yer alabilir. Cenk'in Elif'ten önce girdiği bilindiğine göre, kalan boş yerlerden en erken olanına Cenk yerleşmelidir. Defne ikinci sırada da olsa üçüncü sırada da olsa Cenk her iki ihtimalde de birinci sırada girer.

Adım Adım Çözüm

1
Aslı'nın dördüncü sırada girdiği varsayımını kullanarak Bora'nın sırasını bulma.
Bora beşinci sırada girmiştir.
Bora'nın Aslı'dan hemen sonra girdiği bilinmektedir. Aslı dördüncü sırada ise Bora beşinci sıradadır.
2
Defne'nin girebileceği sıraları belirleme.
Defne ikinci veya üçüncü sırada girmiştir.
Defne birinci veya sonuncu (beşinci) sırada giremez. Dördüncü ve beşinci sıralar dolu olduğundan Defne için sadece ikinci ve üçüncü sıralar kalır.
3
Kalan iki sıraya Cenk ve Elif'i yerleştirerek olası durumları inceleme.
Her iki durumda da Cenk birinci sırada yer alır.
Cenk, Elif'ten önce girmelidir. Defne ikinci sıradaysa boşta kalan birinci ve üçüncü sıralara sırasıyla Cenk ve Elif yerleşir (Elif üçüncü sırada olduğundan 'Elif üçüncü sıradaysa Cenk birinci sıradadır' koşulu da sağlanır). Defne üçüncü sıradaysa boşta kalan birinci ve ikinci sıralara sırasıyla Cenk ve Elif yerleşir. Dolayısıyla Cenk her halükarda birinci sırada girer.

Anahtar Kavram

Sıralama problemlerinde belirli ve değişken durumları ayrıştırarak olasılık tablosu oluşturma.
Bu soruyu puanla

Konular

Sıralama Problemleri

Bu konudan daha fazla soru