Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorÇapraz Tablo ve Karşılaştırma

Bir şirkette çalışan Aslı, Burak, Ceyda, Demir ve Esra adlı kişiler; A, B ve C projelerinden birinde görev almakta ve Ankara, İstanbul ve İzmir şehirlerinde bulunan ofislerden birine bağlı olarak çalışmaktadır. Her bir kişi yalnızca bir projede ve bir şehir ofisinde çalışmaktadır. Her projede ve her şehir ofisinde en az bir kişi görev yapmaktadır.

Kişilerin çalıştıklar�� projeler ve bağlı oldukları şehirlere ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* A projesinde çalışan kişilerin hiçbiri İzmir ofisine bağlı değildir.
* C projesinde çalışan kişiler yalnızca İstanbul ofisine bağlıdır.
* Burak ve Demir aynı projede çalışmaktadır ancak bağlı oldukları şehirler farklıdır.
* Esra, B projesinde çalışmakta ve İzmir ofisine bağlıdır.
* Aslı ve Ceyda farklı projelerde çalışmaktadır ancak bağlı oldukları şehirler aynıdır.
* Eğer Burak Ankara ofisine bağlıysa, Demir İstanbul ofisine bağlıdır.
* İzmir ofisine bağlı çalışan toplam iki kişi vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Aslı, A projesinde çalışmaktadır.
  2. B
    Burak, Ankara ofisine bağlıdır.
  3. Demir, Ankara ofisine bağlıdır.Cevap
  4. D
    Ceyda, B projesinde çalışmaktadır.
  5. E
    Demir, A projesinde çalışmaktadır.

Cevap

Demir, Ankara ofisine bağlıdır.
Çözüm adımlarında görüldüğü üzere, İzmir ofisindeki kontenjan sınırları, projelerin şehir kısıtlamaları ve koşullu önermenin tutarlılığı incelendiğinde; Demir'in B projesinde çalıştığı ve Ankara ofisine bağlı olduğu kesin olarak kanıtlanmaktadır. Diğer durumlar çelişki yaratmaktadır veya kesin değildir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen öncülleri analiz ederek temel tablo şablonunu oluşturun.
Kişiler (Aslı, Burak, Ceyda, Demir, Esra), Projeler (A, B, C) ve Şehirler (Ankara, İstanbul, İzmir) olmak üzere 3 değişkenli bir çapraz tablo kurgulanır. Esra'nın B projesinde ve İzmir'de olduğu doğrudan tabloya işlenir: PEsra=BP_{\text{Esra}} = B, S\cEsra=I˙zmirŞ_{\text{Esra}} = \text{İzmir}.
Tablonun başlangıç noktasını kesin verilerle belirlemek ve diğer olasılıkları bu veriler üzerinden türetmek için.
2
İzmir ofisinde çalışanların ve B projesinin durumunu inceleyin.
İzmir ofisinde toplam 2 kişi çalışmaktadır. A projesindekiler İzmir'de çalışamaz. C projesindekiler ise yalnızca İstanbul'dadır. Dolayısıyla İzmir'de çalışanların tamamı (Esra ve diğer kişi) B projesinde olmak zorundadır. Aslı ve Ceyda aynı şehirde olduğundan ve İzmir'de 3 kişi olamayacağından (Esra + diğer kişi zaten İzmir'dedir), Aslı ve Ceyda İzmir'de olamaz. Burak ve Demir aynı projede çalışmaktadır ancak şehirleri farklıdır. O halde İzmir'deki ikinci kişi ya Burak ya da Demir'dir.
İzmir'deki kişilerin projelerini ve olası adayları belirleyerek seçenekleri daraltmak için.
3
Koşullu önermeyi ve Burak ile Demir'in konumlarını değerlendirin.
Eğer İzmir'deki ikinci kişi Demir olsaydı; Burak da B projesinde olurdu ancak şehri İzmir olamazdı (şehirleri farklı). Her şehirde en az bir kişi olması gerektiğinden ve Aslı ile Ceyda da İstanbul'da olacağından (çünkü C projesindeki kişi İstanbul'da olmak zorundadır), Burak Ankara'da olmak zorunda kalırdı. Ancak 'Burak Ankara'daysa Demir İstanbul'dadır' koşulu gereği Demir İstanbul'da olmalıydı, bu da Demir'in İzmir'de olması varsayımıyla çelişirdi. Dolayısıyla İzmir'deki ikinci kişi kesinlikle Burak'tır (S\cBurak=I˙zmirŞ_{\text{Burak}} = \text{İzmir}, PBurak=BP_{\text{Burak}} = B). Demir ise B projesindedir ve Ankara'da olmak zorundadır (S\cDemir=AnkaraŞ_{\text{Demir}} = \text{Ankara}, PDemir=BP_{\text{Demir}} = B).
Koşullu önerme ve şehir kontenjanı kısıtlamalarını kullanarak çelişkili durumları elemek ve kesin yerleşimi bulmak için.
4
Kalan kişilerin (Aslı ve Ceyda) durumlarını kesinleştirin.
Aslı ve Ceyda farklı projelerdedir (biri A, diğeri C) ve şehirleri aynıdır. C projesindeki kişi İstanbul'da olmak zorunda olduğundan, her ikisi de İstanbul ofisine bağlıdır. Böylece tüm dağılım kesinleşir: İzmir'de Esra (B) ve Burak (B); Ankara'da Demir (B); İstanbul'da Aslı (A/C) ve Ceyda (C/A). Demir'in Ankara ofisine bağlı olduğu kesinleşir.
Geriye kalan tüm değişkenlerin yerleşimini tamamlayarak kesin yargılara ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Çapraz Tablo ve Karşılaştırma
Bu soruyu puanla

Konular

Çapraz Tablo ve Karşılaştırma

Bu konudan daha fazla soru