Examkin

Soru

Zorluk: KolayÜçgende Alan

Bir dik üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğu 8 cm8\text{ cm}, hipotenüsünün uzunluğu ise 17 cm17\text{ cm}'dir. Buna göre, bu dik üçgenin alanı kaç cm2\text{cm}^2'dir?

  1. A
    36
  2. B
    40
  3. 60Cevap
  4. D
    68
  5. E
    120

Cevap

60
Doğru yanıt olan 60, Pisagor bağıntısı yardımıyla diğer dik kenarın 15 cm olarak bulunması ve ardından dik kenarların çarpımının yarısı alınarak (8 * 15 / 2 = 60) hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Pisagor bağıntısını kullanarak bilinmeyen dik kenarın uzunluğunu bulun.
∣BC∣=15 cm|BC| = 15\text{ cm}
Bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir: 82+∣BC∣2=172⇒64+∣BC∣2=289⇒∣BC∣2=225⇒∣BC∣=15 cm8^2 + |BC|^2 = 17^2 \Rightarrow 64 + |BC|^2 = 289 \Rightarrow |BC|^2 = 225 \Rightarrow |BC| = 15\text{ cm} bulunur.
2
Dik üçgenin alan formülünü uygulayarak alanı hesaplayın.
60 cm260\text{ cm}^2
Dik üçgenin alanı, dik kenarlarının uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir: Alan=8×152=60 cm2\text{Alan} = \frac{8 \times 15}{2} = 60\text{ cm}^2.

Anahtar Kavram

Dik üçgende Pisagor bağıntısı ve dik üçgenin alan formülü
Bu soruyu puanla

Konular

Üçgende Alan