Bir yerel yönetim araştırmasında, sunulan belediye hizmetlerinin kalitesi üzerinde "Hizmet… — KPSS İstatistik

Bir yerel yönetim araştırmasında, sunulan belediye hizmetlerinin kalitesi üzerinde "Hizmet Türü" ( $A$ faktörü) ve "İlçe Grubu" ( $B$ faktörü) değişkenlerinin etkisi incelenmiştir. İki yönlü varyans analizi (ANOVA) modelinin uygulandığı bu çalışmada, kareler toplamlarının ayrıştırılması sonucunda aşağıdaki tablo elde edilmiştir:

Varyans Kaynağı	Kareler Toplamı (KT)
Hizmet Türü ( $A$ )	$150$
İlçe Grubu ( $B$ )	$200$
Etkileşim ( $A \times B$ )	$?$
Hata ( $E$ )	$180$
Genel Toplam	$600$

Buna göre, belediye hizmetlerinin kalitesine yönelik bu analizde "Hizmet Türü $\times$ İlçe Grubu" etkileşimine ait kareler toplamı ( $SS_{AB}$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

70Cevap
B
120
C
180
D
250
E
530

Cevap

Etkileşim kareler toplamı (

SS_{AB}

) değeri 70 olarak hesaplanır.

İki yönlü varyans analizinde kareler toplamının toplanabilirlik özelliği gereği, genel kareler toplamı (

SST

); ana etkiler (

SSA

SSB

), etkileşim etkisi (

SS_{AB}

) ve hata terimi (

SSE

) kareler toplamlarının toplamına eşittir (

SST = SSA + SSB + SSAB + SSE

). Bu denklemden yararlanarak

SS_{AB} = 600 - (150 + 200 + 180) = 70

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

İki yönlü varyans analizinde kareler toplamının toplanabilirlik özelliğini belirten formülü yazınız.

SST = SSA + SSB + SSAB + SSE

Genel kareler toplamının (SST), modeldeki tüm varyans kaynaklarına (ana etkiler, etkileşim ve hata) ait kareler toplamlarının toplamına eşit olması temel bir varsayımdır.

Verilen değerleri formülde yerine koyunuz.

600 = 150 + 200 + SS_{AB} + 180

Problemde verilen genel toplam (

SST

A

faktörü (

SSA

B

faktörü (

SSB

) ve hata (

SSE

) değerlerini kullanarak bilinmeyen etkileşim terimini yalnız bırakmak gerekir.

Etkileşim kareler toplamını (

SS_{AB}

) hesaplayınız.

SS_{AB} = 600 - (150 + 200 + 180) = 600 - 530 = 70

Toplama ve çıkarma işlemleri sonucunda etkileşim kaynağına düşen varyans miktarı belirlenir.

Anahtar Kavram

Varyans Analizinde Kareler Toplamının Ayrıştırılması ve Toplanabilirlik İlkesi

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru