Bir tekstil fabrikasında üretilen kumaşların dayanıklılık puanları üzerinde dokuma türünün… — KPSS İstatistik

Bir tekstil fabrikasında üretilen kumaşların dayanıklılık puanları üzerinde dokuma türünün ( $A$ faktörü, $3$ düzey) ve iplik kalitesinin ( $B$ faktörü, $4$ düzey) etkisi araştırılmaktadır. Her bir faktör kombinasyonu için $3$ adet gözlem yapılmış ve analiz sonucunda aşağıdaki kareler toplamı ( $KT$ ) değerleri hesaplanmıştır:

Varyans Kaynağı	Kareler Toplamı ( $KT$ )
Dokuma Türü ( $A$ )	$420$
İplik Kalitesi ( $B$ )	$360$
Hata ( $E$ )	$580$
Genel Toplam ( $T$ )	$1500$

Buna göre, Dokuma Türü $\times$ İplik Kalitesi etkileşimine ( $AB$ ) ait kareler toplamı değeri kaçtır?

$140$ Cevap
B
$720$
C
$780$
D
$920$
E
$1360$

Cevap

İki yönlü varyans analizinde etkileşim kareler toplamı (

SSAB

) değeri

140

olarak hesaplanır.

İki yönlü varyans analizinde toplam kareler toplamı (

SST

), ana etkiler (

SSA, SSB

), etkileşim etkisi (

SSAB

) ve hata kareler toplamının (

SSE

) toplamına eşittir. Verilen değerler yerine konulduğunda

1500 = 420 + 360 + SSAB + 580

eşitliği elde edilir. Buradan

SSAB = 1500 - 1360 = 140

sonucu bulunur.

Adım Adım Çözüm

Kareler toplamları arasındaki temel ilişkiyi kurma

SST = SSA + SSB + SSAB + SSE

İki yönlü varyans analizinde toplam varyans; ana etkiler, etkileşim etkisi ve hata terimi bileşenlerine ayrıştırılır.

Bilinen değerleri formülde yerine koyma

1500 = 420 + 360 + SSAB + 580

Soruda verilen Genel (

SST

), Dokuma Türü (

SSA

), İplik Kalitesi (

SSB

) ve Hata (

SSE

) değerleri yerleştirilir.

Eksik olan etkileşim (

SSAB

) değerini hesaplama

SSAB = 1500 - (420 + 360 + 580) = 1500 - 1360 = 140

Toplanabilirlik özelliği gereği toplam değerden diğer tüm bileşenlerin toplamı çıkarılarak bilinmeyen terim bulunur.

Anahtar Kavram

İki yönlü varyans analizinde toplam kareler toplamının bileşenlerine ayrıştırılması ve varyans kaynaklarının toplanabilirliği.

Daha Fazla Pratik

Etkileşim etkisinin anlamlılığını test etmek için serbestlik derecelerini hesaplayarak F istatistiğini bulmayı deneyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru