Examkin

Soru

Zorluk: KolayKareler Toplamlarının Hesaplanması

Bir kamu kurumunda personelin iş tatmin düzeyleri üzerinde "Çalışma Birimi" (AA faktörü) ve "Eğitim Durumu" (BB faktörü) değişkenlerinin etkisini incelemek amacıyla iki yönlü varyans analizi uygulanmıştır. Yapılan hesaplamalar sonucunda Genel Kareler Toplamı (Genel KT Genel\ KT ) 280280, AA faktörü Kareler Toplamı (KTA KT_A ) 7575, BB faktörü Kareler Toplamı (KTB KT_B ) 5050 ve Etkileşim Kareler Toplamı (KTA×B KT_{A \times B} ) 4040 olarak belirlenmiştir.

Buna göre, analiz sonucunda elde edilen Hata Kareler Toplamı (KTHata KT_{Hata} ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 115Cevap
  2. B
    165
  3. C
    155
  4. D
    190
  5. E
    205

Cevap

İki yönlü varyans analizinde Hata Kareler Toplamı 115115 olarak hesaplanır.
İki yönlü varyans analizinde, Genel Kareler Toplamı (Genel KTGenel\ KT); satır etkisi (KTAKT_A), sütun etkisi (KTBKT_B), etkileşim etkisi (KTA×BKT_{A \times B}) ve deneysel hata (KTHataKT_{Hata}) bileşenlerinin toplamına eşittir. Verilen değerler formülde yerine koyulduğunda (280=75+50+40+KTHata280 = 75 + 50 + 40 + KT_{Hata}) denklemi elde edilir. Buradan KTHata=280−165=115KT_{Hata} = 280 - 165 = 115 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kareler toplamı bileşenlerini tanımlayın.
Genel KT=280Genel\ KT = 280, KTA=75KT_A = 75, KTB=50KT_B = 50, KTA×B=40KT_{A \times B} = 40
Hesaplama için temel verilerin ayrıştırılması gerekir.
2
İki yönlü varyans analizinde kareler toplamının toplanabilirlik özelliğini (ayrıştırma formülünü) uygulayın.
Genel KT=KTA+KTB+KTA×B+KTHataGenel\ KT = KT_A + KT_B + KT_{A \times B} + KT_{Hata}
Toplam varyansın kaynağına göre parçalara ayrılması analiz kuralıdır.
3
Hata Kareler Toplamını (KTHataKT_{Hata}) yalnız bırakarak işlemi gerçekleştirin.
KTHata=280−(75+50+40)=280−165=115KT_{Hata} = 280 - (75 + 50 + 40) = 280 - 165 = 115
Genel toplamdan bilinen varyans kaynakları çıkarıldığında geriye açıklanamayan (hata) varyans kalır.

Anahtar Kavram

İki yönlü varyans analizinde toplam kareler toplamının (SST) ana etkiler (SSA, SSB), etkileşim (SSAB) ve hata (SSE) bileşenlerine tam olarak ayrıştırılması.

İpuçları

1
Genel Kareler Toplamı, tüm varyans kaynaklarının (ana etkiler, etkileşim ve hata) toplamıdır.
2
Hata payını bulmak için Genel KT değerinden AA, BB ve A×BA \times B bileşenlerini sırayla çıkarmanız gerekir.

Daha Fazla Pratik

Eğer hata kareler toplamı ve serbestlik derecesi verilmiş olsaydı, Hata Kareler Ortalamasını (MSE) nasıl hesaplardınız?

Alternatif Yöntem

Önce bilinen tüm kaynakları (Ana etkiler + Etkileşim) toplayıp (75+50+40=16575+50+40=165), bu toplamı genel değerden (280−165280-165) çıkararak işlemi daha düzenli yapabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Kareler Toplamlarının Hesaplanması

Bu konudan daha fazla soru