Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorSenyoraj (Para Basma) Geliri

Modern maliye ve parasal iktisat literatüründe, devletin para basma yetkisini (senyoraj hakkı) kullanarak elde ettiği reel kaynaklar analiz edilirken ekonominin büyüme hızı ve para talebi esnekliği kritik rol oynamaktadır. Para talebinin faiz oranına karşı yarı-esnekliğinin (bb) sabit olduğu bir Cagan tipi para talebi fonksiyonunun [md=e−b(i)m^d = e^{-b(i)}] geçerli olduğu, para talebinin gelir esnekliğinin bir olduğu ve ekonominin reel olarak gg oranında büyüdüğü bir makroekonomik dengede, devletin toplam reel senyoraj gelirini maksimize eden enflasyon oranı (π\pi) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Para talebinin yarı-esnekliğinin tersine (1b\frac{1}{b}) eşittir.
  2. Para talebinin yarı-esnekliğinin tersinden reel büyüme oranının çıkarılmasıyla (1b−g\frac{1}{b} - g) bulunur.Cevap
  3. C
    Para talebinin yarı-esnekliğinin tersi ile reel büyüme oranının toplamına (1b+g\frac{1}{b} + g) eşittir.
  4. D
    Sadece ekonominin reel büyüme oranına (gg) eşittir.
  5. E
    Para talebinin yarı-esnekliği ile büyüme oranının çarpımına (b×gb \times g) eşittir.

Cevap

Reel büyümenin olduğu bir ekonomide senyoraj gelirini maksimize eden enflasyon oranı, para talebinin faiz yarı-esnekliğinin tersinden büyüme oranının çıkarılmasıyla (1/b - g) hesaplanır.
Modern maliye teorisinde, reel büyümenin olduğu bir ekonomide senyoraj geliri sadece enflasyon vergisinden oluşmaz. Devlet, ekonominin büyümesi nedeniyle artan reel para talebini karşılamak için de para basarak kaynak elde eder. Cagan modeli çerçevesinde yapılan maksimizasyon işlemi, toplam senyoraj gelirinin (π+g\pi+g) çarpı para talebi olduğunu gösterir. Bu fonksiyonun türevi alındığında, maksimum geliri sağlayan enflasyon oranının para talebinin yarı-esnekliğinin tersinden büyüme oranının çıkarılmasıyla elde edilen değer olduğu matematiksel olarak kanıtlanmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Senyoraj geliri denklemini tanımlama
S=(π+g)×m(π)S = (\pi + g) \times m(\pi)
Toplam senyoraj, enflasyon vergisi (πm\pi m) ve büyüme kaynaklı reel para talebi artışının (gmg m) toplamından oluşur.
2
Cagan para talebi fonksiyonunu yerine koyma
S=(π+g)×e−b(π+r)S = (\pi + g) \times e^{-b(\pi + r)}
Burada nominal faiz oranı (ii), Fisher eşitliği gereği enflasyon (π\pi) ve reel faiz (rr) toplamıdır.
3
Fonksiyonun enflasyona (π\pi) göre türevini alıp sıfıra eşitleme
dSdπ=e−b(π+r)−b(π+g)e−b(π+r)=0\frac{dS}{d\pi} = e^{-b(\pi+r)} - b(\pi+g)e^{-b(\pi+r)} = 0
Maksimum geliri sağlayan noktayı bulmak için birinci derece koşul (FOC) uygulanır.
4
Denklemi çözme
1−b(π+g)=0⇒π=1b−g1 - b(\pi + g) = 0 \Rightarrow \pi = \frac{1}{b} - g
Sadeleştirme sonucunda maksimizasyonu sağlayan enflasyon oranı yalnız bırakılır.

Anahtar Kavram

Senyoraj Laffer Eğrisi ve Büyüme İlişkisi
Bu soruyu puanla

Konular

Senyoraj (Para Basma) Geliri

Bu konudan daha fazla soru