Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorDenge Sabiti (Kc) Hesaplamaları

Belirli bir sıcaklıkta, 2,0 L2,0\text{ L}'lik sabit hacimli kapalı bir kapta gerçekleşen;

C(k)+CO2(g)⇌2CO(g)C\text{(k)} + CO_2\text{(g)} \rightleftharpoons 2CO\text{(g)}

tepkimesi dengedeyken kapta 3,0 mol C(k)3,0\text{ mol } C\text{(k)}, 2,0 mol CO2(g)2,0\text{ mol } CO_2\text{(g)} ve 4,0 mol CO(g)4,0\text{ mol } CO\text{(g)} bulunmaktadır.

Aynı sıcaklıkta, kabın hacmi 9,0 L9,0\text{ L}'ye çıkarılıp sistemin yeniden dengeye ulaşması bekleniyor.

Buna göre, yeni kurulan dengede başlangıçtaki duruma göre katı karbon (CC) kütlesindeki değişim aşağıdakilerden hangisidir? (C=12 g/molC = 12\text{ g/mol})

  1. 12 g azalırCevap
  2. B
    12 g artar
  3. C
    24 g azalır
  4. D
    6 g azalır
  5. E
    Değişmez

Cevap

Katı karbon kütlesi 12 g azalır.
Hacim 2,0 L'den 9,0 L'ye çıkarıldığında kaptaki gazların kısmi basınçları azalır. Sistem bu etkiyi azaltmak için gaz mol sayısının daha çok olduğu ürünler yönüne kayar. İlk dengeden Kc değeri 4,0 olarak hesaplanır. İkinci dengede Kc bağıntısı yeni hacim olan 9,0 L üzerinden kurulduğunda harcanan CO2 ve C miktarı 1,0 mol olarak hesaplanır. 1,0 mol C katısının harcanması ise kütlesinin 12 g azalacağı anlamına gelir.

Adım Adım Çözüm

1
İlk dengedeki maddelerin derişimleri bulunur ve denge sabiti (KcK_c) hesaplanır. Katı karbon (C(k)C\text{(k)}) heterojen denge kuralı gereği bağıntıya yazılmaz.
[CO2]=2,0 mol2,0 L=1,0 M[CO_2] = \frac{2,0\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 1,0\text{ M}, [CO]=4,0 mol2,0 L=2,0 M[CO] = \frac{4,0\text{ mol}}{2,0\text{ L}} = 2,0\text{ M} olup Kc=[CO]2[CO2]=(2,0)21,0=4,0K_c = \frac{[CO]^2}{[CO_2]} = \frac{(2,0)^2}{1,0} = 4,0 bulunur.
Yeni kurulan dengede de sıcaklık değişmediği için KcK_c değeri 4,0 olarak kalacaktır.
2
Hacim 9,0 L9,0\text{ L}'ye çıkarıldığında basınç azalır. Le Chatelier ilkesine göre denge gaz mol sayısının çok olduğu ürünler yönüne kayar. Harcanan CO2CO_2 miktarına zz denilerek yeni denge molleri yazılır.
n(CO2)=2,0−z moln(CO_2) = 2,0 - z\text{ mol}, n(CO)=4,0+2z moln(CO) = 4,0 + 2z\text{ mol} ve n(C)=3,0−z moln(C) = 3,0 - z\text{ mol} olur.
Tepkime katsayılarına göre 1 mol CO21\text{ mol } CO_2 harcandığında 1 mol C1\text{ mol } C katısı harcanır ve 2 mol CO2\text{ mol } CO gazı oluşur.
3
Yeni hacim (V=9,0 LV = 9,0\text{ L}) kullanılarak yeni dengedeki derişimler KcK_c bağıntısında yerine yazılır.
4,0=(4,0+2z9,0)22,0−z9,0  ⟹  4,0=(4,0+2z)29,0×(2,0−z)4,0 = \frac{\left(\frac{4,0 + 2z}{9,0}\right)^2}{\frac{2,0 - z}{9,0}} \implies 4,0 = \frac{(4,0 + 2z)^2}{9,0 \times (2,0 - z)}
Denge derişimleri bulunurken yeni hacim değeri olan 9,0 L kullanılmalıdır.
4
Elde edilen matematiksel eşitlik sadeleştirilerek zz değeri için çözülür.
36(2−z)=(4+2z)2  ⟹  36(2−z)=4(2+z)2  ⟹  9(2−z)=(2+z)236(2 - z) = (4 + 2z)^2 \implies 36(2 - z) = 4(2 + z)^2 \implies 9(2 - z) = (2 + z)^2

18−9z=4+4z+z2  ⟹  z2+13z−14=0  ⟹  (z−1)(z+14)=018 - 9z = 4 + 4z + z^2 \implies z^2 + 13z - 14 = 0 \implies (z-1)(z+14) = 0

Buradan fiziksel olarak anlamlı olan tek kök z=1,0 molz = 1,0\text{ mol} olarak bulunur.
Mol sayısı ve harcanan miktar negatif olamayacağı için z=−14z = -14 kökü elenir.
5
Harcanan katı karbon (CC) kütlesi hesaplanır.
Harcanan karbon miktarı z=1,0 molz = 1,0\text{ mol}'dür. Kütledeki azalma: 1,0 mol×12 g/mol=12 g1,0\text{ mol} \times 12\text{ g/mol} = 12\text{ g} olarak hesaplanır.
Karbon katısının mol kütlesi 12 g/mol'dür.

Anahtar Kavram

Heterojen kimyasal dengelerde hacim değişiminin Le Chatelier ilkesine göre denge yönüne etkisi ve sayısal hesaplamalar.
Bu soruyu puanla

Konular

Denge Sabiti (Kc) Hesaplamaları

Bu konudan daha fazla soru