Tek yarıkta gerçekleştirilen bir kırınım deneyinde, yarık genişliği w iken ekran üzerinde … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Tek yarıkta gerçekleştirilen bir kırınım deneyinde, yarık genişliği $w$ iken ekran üzerinde oluşan saçakların ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafesi (saçak genişliği) $\Delta x$ olarak ölçülmektedir.

Buna göre, deneyde sadece yarık genişliği yarıya indirilirse ( $w/2$ ), ekran üzerinde oluşan merkezi aydınlık saçak genişliği kaç $\Delta x$ olur?

A
$1$
B
$2$
$4$ Cevap
D
$8$
E
$\frac{1}{2}$

Cevap

Merkezi aydınlık saçak genişliği 4 delta x olur.

Yarık genişliği ile saçak genişliği ters orantılıdır. Yarık genişliği yarıya düşürüldüğünde standart saçak genişliği 2 katına çıkarak

2\Delta x

olur. Tek yarıkta kırınım deseninde merkezi aydınlık saçak genişliği, normal saçak genişliğinin 2 katı büyüklüğe sahiptir. Dolayısıyla yeni merkezi aydınlık saçak genişliği

2 \times 2\Delta x = 4\Delta x

olur. Bu nedenle 4 katı değerini veren seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

Saçak genişliği formülünü yazmak

Tek yarıkta kırınım deneyinde saçak genişliği formülü

\Delta x = \frac{\lambda \cdot L}{w}

şeklindedir.

Yarık genişliğindeki değişimin standart saçak genişliğini nasıl etkileyeceğini bulmak için bu bağıntı gereklidir.

Yarık genişliği yarıya indirildiğindeki yeni saçak genişliğini hesaplamak

Yeni yarık genişliği

w' = \frac{w}{2}

olduğunda, yeni saçak genişliği

\Delta x' = \frac{\lambda \cdot L}{w/2} = 2 \cdot \frac{\lambda \cdot L}{w} = 2\Delta x

olur.

Yarık genişliği ile saçak genişliğinin ters orantılı olduğunu gösterip yeni standart saçak genişliğini belirlemek için.

Merkezi aydınlık saçak genişliğini hesaplamak

Tek yarıkta merkezi aydınlık saçak genişliği, standart saçak genişliğinin iki katıdır (

2\Delta x'

). Buradan yeni merkezi aydınlık saçak genişliği

2 \cdot (2\Delta x) = 4\Delta x

olarak bulunur.

Tek yarıkta kırınım deseninin en belirgin özelliği olan merkezi saçak genişliğinin diğerlerinin iki katı olması kuralını uygulamak için.

Anahtar Kavram

Işığın Tek Yarıkta Kırınımı ve Saçak Genişliği İlişkisi

Alternatif Yöntem

Saçak genişliği formülünde yarık genişliği paydada yer aldığından, yarık genişliği yarıya indiğinde saçak genişliği doğrudan 2 katına çıkar. Merkezi aydınlık saçak her zaman diğer saçakların 2 katı genişlikte olduğundan, başlangıçtaki merkezi saçak genişliği

2\Delta x

iken yeni durumdaki merkezi saçak genişliği

2 \times 2\Delta x = 4\Delta x

olarak hızlıca bulunabilir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru