Özdeş kurşun bloklardaki oyuklardan çıkan ve aynı kinetik enerjiye sahip olan \alpha, \bet… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Özdeş kurşun bloklardaki oyuklardan çıkan ve aynı kinetik enerjiye sahip olan $\alpha$ , $\beta^-$ ve $\gamma$ radyasyonları, sayfa düzlemine dik ve içeri doğru yönelmiş düzgün bir manyetik alana dik olarak girmektedir. Bu radyasyonların manyetik alan içerisindeki dairesel yörüngelerinin eğrilik yarıçapları sırasıyla $r_\alpha$ , $r_\beta$ ve $r_\gamma$ olmaktadır.

Buna göre; $r_\alpha$ , $r_\beta$ ve $r_\gamma$ yörünge eğrilik yarıçaplarını en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

1Beta-eksi ( $\beta^-$ ) taneciğinin yörünge eğrilik yarıçapı ( $r_\beta$ )
2Alfa ( $\alpha$ ) taneciğinin yörünge eğrilik yarıçapı ( $r_\alpha$ )
3Gama ( $\gamma$ ) ışınının yörünge eğrilik yarıçapı ( $r_\gamma$ )

Cevap

Yörünge eğrilik yarıçaplarının en küçükten en büyüğe doğru sıralaması

r_\beta < r_\alpha < r_\gamma

şeklindedir.

Düzgün manyetik alana dik olarak giren parçacıkların yörünge yarıçapı

r = \frac{\sqrt{2mE_k}}{qB}

bağıntısıyla hesaplanır. Aynı kinetik enerjiye sahip radyasyonlardan kütlesi çok küçük olan beta taneciğinin yarıçapı en küçük (

r_\beta

), kütlesi çok büyük olan alfanın yarıçapı orta (

r_\alpha

) ve yüksüz olup hiç sapmayan gamayı temsil eden yarıçap ise sonsuzdur (

r_\gamma

). Dolayısıyla doğru sıralama en dar yörüngeden hiç sapmayana doğru

r_\beta < r_\alpha < r_\gamma

şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

Manyetik alana dik giren yüklü parçacıkların yörünge yarıçapı formülünü kinetik enerjiye bağlı olarak yazmak.

r = \frac{p}{qB} = \frac{\sqrt{2mE_k}}{qB}

bağıntısı elde edilir.

Parçacıkların yörünge yarıçaplarını, soruda sabit verilen kinetik enerji (

E_k

) üzerinden kütle (

m

) ve yük (

q

) ilişkisiyle analiz etmek.

Alfa, beta-eksi ve gama radyasyonlarının kütle ve yük değerlerini karşılaştırmak.

Alfa için

q_\alpha = 2e

m_\alpha \approx 4u

; beta-eksi için

q_\beta = 1e

m_\beta \approx \frac{1}{1836}u

; gama için

q_\gamma = 0

ve durgun kütle sıfırdır.

Yarıçap bağıntısındaki değişkenleri her bir radyasyon türü için somutlaştırmak.

Elde edilen kütle ve yük değerlerini yarıçap formülünde kıyaslayarak sıralamayı belirlemek.

r_\beta \propto \frac{\sqrt{1/1836}}{1} \approx 0,023

r_\alpha \propto \frac{\sqrt{4}}{2} = 1

ve yüksüz gama için

r_\gamma \rightarrow \infty

bulunur. Buradan

r_\beta < r_\alpha < r_\gamma

sıralamasına ulaşılır.

Kütle/yük oranının yörünge yarıçapını nasıl etkilediğini belirleyerek soruyu çözüme kavuşturmak.

Anahtar Kavram

Radyoaktif bozunma ürünlerinin kütle, yük ve manyetik alandaki sapma özellikleri.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru