Examkin

Soru

Zorluk: OrtaModern Atom Teorisi ve Kuantum Sayıları

Modern atom teorisinde elektronların çekirdek etrafındaki dağılımını ve davranışını açıklayan kuantum sayıları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Açısal momentum kuantum sayısı l=1l = 1 olan bir elektronun manyetik kuantum sayısı (mlm_l) +2+2 değerini alabilir.
  2. B
    Baş kuantum sayısı n=2n = 2 olan bir temel enerji düzeyindeki elektronun açısal momentum kuantum sayısı (ll) 22 değerini alabilir.
  3. Baş kuantum sayısı n=3n = 3 olan temel enerji seviyesinde, açısal momentum kuantum sayısı l=2l = 2 olan bir elektronun manyetik kuantum sayısı (mlm_l) sıfır olabilir.Cevap
  4. D
    Heisenberg Belirsizlik İlkesi'ne göre, bir elektronun çekirdek çevresindeki konumu ve çizgisel momentumu aynı anda tam bir kesinlikle ölçülebilir.
  5. E
    Spin kuantum sayısı (msm_s), bir orbitalde zıt spinli en fazla üç elektron bulunabileceğini belirtir.

Cevap

Baş kuantum sayısı n=3n = 3 olan temel enerji seviyesinde, açısal momentum kuantum sayısı l=2l = 2 olan bir elektronun manyetik kuantum sayısı (mlm_l) sıfır olabilir.
Baş kuantum sayısı n=3n = 3 olduğunda açısal momentum kuantum sayısı ll değeri 0,1,20, 1, 2 değerlerini alabilir. l=2l = 2 (d orbitali) değeri için manyetik kuantum sayısı mlm_l ise −l-l ile +l+l arasındaki tam sayı değerlerini (−2,−1,0,+1,+2-2, -1, 0, +1, +2) alabilir. Bu durumda ml=0m_l = 0 değeri mümkün bir yönelimdir ve ifade doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Baş kuantum sayısı (nn) ve açısal momentum kuantum sayısı (ll) arasındaki ilişkiyi analiz etmek.
ll kuantum sayısı, 00 ile n−1n-1 arasındaki tam sayı değerlerini alabilir. Dolayısıyla n=3n = 3 için l=0,1,2l = 0, 1, 2 değerleri mümkündür.
Verilen kuantum sayılarının sınır değerlerini belirlemek için ilk adım olarak baş kuantum sayısı ile açısal momentum ilişkisi incelenir.
2
Açısal momentum kuantum sayısı (ll) ile manyetik kuantum sayısı (mlm_l) arasındaki ilişkiyi incelemek.
mlm_l kuantum sayısı, −l-l ile +l+l arasındaki (00 dahil) tüm tam sayı değerlerini alabilir. l=2l = 2 için bu değerler −2,−1,0,+1,+2-2, -1, 0, +1, +2 şeklindedir.
Her bir alt kabuğun uzaydaki yönelim sayısını ve olası değerlerini bulmak için bu ilişki kullanılır.
3
Diğer seçeneklerdeki kuantum sayısı sınırlarını ve Heisenberg Belirsizlik İlkesi'ni değerlendirmek.
n=2n = 2 için l=2l = 2 olamaz (en fazla 11 olabilir). l=1l = 1 için ml=+2m_l = +2 olamaz (en fazla +1+1 olabilir). Heisenberg İlkesi konumu ve momentumu aynı anda kesin ölçmeyi yasaklar. Bir orbitalde en fazla iki elektron bulunabilir.
Diğer seçeneklerin neden hatalı olduğunu doğrulayarak doğru cevabın kesinliğini pekiştirmek.

Anahtar Kavram

Modern Atom Teorisi ve Kuantum Sayıları
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Modern Atom Teorisi ve Kuantum Sayıları

Bu konudan daha fazla soru