Fotoelektrik Olayı

11 soru

Soru 1Soru

Bir fotoelektrik olay deneyinde, metal bir katot yüzeyine düşen ışığın akısı (saniyedeki foton sayısı) sabit tutularak, gönderilen ışığın frekansı artırılmaktadır.

Buna göre, metal yüzeyden kopan fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi (EkinE_{kin}) ve devrede oluşan maksimum akım şiddeti (ImaksI_{maks}) değerlerinin değişimi hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Maksimum kinetik enerji (EkinE_{kin}) artar, maksimum akım şiddeti (ImaksI_{maks}) değişmez.

Cevap

Maksimum kinetik enerji (EkinE_{kin}) artar, maksimum akım şiddeti (ImaksI_{maks}) değişmez.
Fotoelektrik olayda, katottan saniyede kopan elektron sayısı gelen ışık akısına bağlıdır. Işık akısı sabit kaldığı için saniyede kopan elektron sayısı ve buna bağlı olarak maksimum akım şiddeti (ImaksI_{maks}) değişmez. Diğer taraftan, Einstein'ın fotoelektrik bağıntısı olan hf=Eb+Ekinhf = E_b + E_{kin} uyarınca, gelen fotonların frekansı (ff) artırıldığında enerjileri artar. Metalin bağlanma enerjisi (EbE_b) sabit olduğundan kopan elektronların maksimum kinetik enerjisi (EkinE_{kin}) artar.

Adım Adım Çözüm

1
Işık frekansının fotoelektronların kinetik enerjisine etkisini incelemek.
Fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi Ekin=hfEbE_{kin} = hf - E_b bağıntısıyla bulunur. Metalin bağlanma enerjisi (EbE_b) sabitken, ışığın frekansı (ff) artırıldığında kopan elektronların maksimum kinetik enerjisi (EkinE_{kin}) artar.
Einstein'ın fotoelektrik denklemine göre fotonun enerjisi frekansıyla doğru orantılıdır.
2
Işık akısının ve frekansın maksimum akım şiddetine etkisini belirlemek.
Maksimum akım şiddeti (ImaksI_{maks}), katottan kopup anoda ulaşan saniyedeki elektron sayısı ile doğrudan ilişkilidir. Işık akısı (saniyedeki foton sayısı) sabit tutulduğu için kopan elektron sayısı ve dolayısıyla devrede oluşabilecek maksimum akım şiddeti (ImaksI_{maks}) değişmez.
Frekansın artması kopan elektronların enerjisini etkiler fakat kopan elektron sayısını (yani akımın sınır değerini) etkilemez.

Anahtar Kavram

Fotoelektrik denklemine göre kopan elektronların kinetik enerjisi gönderilen ışığın frekansına bağlıyken, maksimum akım şiddeti gönderilen ışığın akısına (foton sayısına) bağlıdır.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 2Soru

Bir fotosel lambanın katot yüzeyine düşen tek renkli ışığın frekansı değiştirilmeden, fotosel üzerine düşen ışık şiddeti (saniyedeki foton sayısı) artırılıyor.

Buna göre, katot yüzeyinden kopan fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi (EkE_k) ve devrede oluşan maksimum fotoelektrik akım şiddeti (ImaxI_{max}) niceliklerinin değişimi hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Maksimum kinetik enerji (EkE_k) değişmez, maksimum akım şiddeti (ImaxI_{max}) artar.

Cevap

Maksimum kinetik enerjinin değişmeyeceği ve maksimum akım şiddetinin artacağı seçenek doğrudur.
Işığın frekansı değişmediğinde fotonların enerjisi de değişmez. Einstein'ın fotoelektrik denklemine göre (Efoton=E0+EkE_{foton} = E_0 + E_k), metalin cinsi (eşik enerjisi E0E_0) ve foton enerjisi sabit kaldığından kopan elektronların maksimum kinetik enerjisi (EkE_k) değişmez. Işık şiddetinin artırılması ise katoda birim zamanda düşen foton sayısını artırır. Her foton en fazla bir elektron koparabildiğinden, birim zamanda kopan elektron sayısı ve dolayısıyla devredeki maksimum fotoelektrik akım şiddeti (ImaxI_{max}) artar. Bu durum maksimum kinetik enerjinin değişmeyeceğini ve maksimum akım şiddetinin artacağını belirten seçeneği doğru kılar.

Adım Adım Çözüm

1
Gelen fotonların enerjisi ile kopan elektronların kinetik enerjisi arasındaki ilişkiyi Einstein'ın fotoelektrik denklemiyle yazmak.
Efoton=E0+EkE_{foton} = E_0 + E_k denklemine ulaşılır.
Foton enerjisinin hangi niceliklere bağlı olduğunu ve elektronların kinetik enerjisini nasıl etkilediğini analiz etmek.
2
Foton enerjisinin frekansa bağlılığını ve bunun kinetik enerjiye etkisini belirlemek.
Foton enerjisi Efoton=hfE_{foton} = h \cdot f bağıntısıyla bulunur. Işığın frekansı (ff) değiştirilmediği için fotonların enerjisi değişmez. Metalin eşik enerjisi (E0E_0) de sabit olduğundan, kopan fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi (EkE_k) değişmez.
Kinetik enerjinin sabit kalan frekans ve metal türü nedeniyle değişmeyeceğini göstermek.
3
Işık şiddetinin artırılmasının devre akımına etkisini belirlemek.
Işık şiddetinin artması, katot yüzeyine birim zamanda çarpan foton sayısının artması demektir. Bu durum birim zamanda kopan elektron sayısını artırır. Dolayısıyla devrede oluşan maksimum fotoelektrik akım şiddeti (ImaxI_{max}) artar.
Maksimum akımın saniyede kopan elektron sayısına, onun da foton sayısına (ışık şiddetine) bağlı olduğunu açıklamak.

Anahtar Kavram

Fotoelektrik olayda ışık şiddetinin akım şiddetine ve fotoelektronların kinetik enerjisine etkisi
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 3Soru

Bir fotosel lambanın katot yüzeyine, toplam gücü PP olan tek renkli bir ışık kaynağından çıkan ff frekanslı ışık demeti düşürülüyor. Bu durumda devrede oluşan maksimum akım şiddeti ImaksI_{\text{maks}}, kesme potansiyeli ise VkV_k olarak ölçülüyor.

Katot metalinin bağlanma enerjisi sıfırdan farklı olduğuna göre, kaynağın toplam gücü PP değiştirilmeden frekansı 2f2f olan ışık yayan başka bir kaynak kullanılırsa;

I. Katottan birim zamanda kopan maksimum elektron sayısı yarıya iner.
II. Kesme potansiyeli iki katına çıkar.
III. Maksimum akım şiddeti ImaksI_{\text{maks}} azalır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve III

Cevap

I ve III
Güç P=NhfP = N \cdot hf bağıntısına göre sabitken frekansın iki katına çıkması saniyedeki foton sayısını yarıya indirir. Bu durum saniyede kopan elektron sayısını yarıya düşürerek maksimum akım şiddetini azaltır. Einstein'ın fotoelektrik denklemine göre kesme potansiyeli ise bağlanma enerjisi sıfırdan farklı olduğu için iki katından daha fazla bir değere ulaşır. Bu nedenle birim zamanda kopan elektron sayısının yarıya inmesi ve maksimum akımın azalması ifadeleri doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Işık kaynağının gücü, foton sayısı ve frekans arasındaki ilişkiyi yazmak.
Bir ışık kaynağının gücü P=NhfP = N \cdot hf bağıntısı ile hesaplanır. Burada NN birim zamandaki foton sayısı, ff frekans, hh ise Planck sabitidir. Güç (PP) sabit tutulurken frekans iki katına (2f2f) çıkarılırsa, birim zamandaki foton sayısı yarıya (N/2N/2) iner.
Toplam gücün değişmemesi durumunda frekans artışının saniyede yayılan foton sayısı üzerindeki etkisini belirlemek gerekir.
2
Birim zamanda kopan elektron sayısı ve maksimum akım şiddeti (ImaksI_{\text{maks}}) üzerindeki etkiyi analiz etmek.
Fotoelektrik olayda her foton en fazla bir elektron koparabilir. Foton sayısı yarıya indiğinden, katottan birim zamanda kopan maksimum elektron sayısı da yarıya iner (I. öncül doğrudur). Maksimum akım şiddeti (ImaksI_{\text{maks}}), kopan elektronların tamamının anoda ulaştığı durumdaki akımdır ve birim zamandaki elektron sayısı ile doğru orantılıdır. Elektron sayısı yarıya indiği için ImaksI_{\text{maks}} azalır (III. öncül doğrudur).
Foton sayısındaki değişimin fotoelektron akısı ve maksimum akım üzerindeki etkisini belirlemek için.
3
Einstein'ın fotoelektrik denklemini kullanarak kesme potansiyelindeki değişimi incelemek.
Einstein'ın fotoelektrik denklemine göre; hf=E0+eVkhf = E_0 + e V_k yazılır (E0E_0: bağlanma enerjisi, VkV_k: kesme potansiyeli). Işığın frekansı 2f2f yapıldığında yeni kesme potansiyeli VkV_k' ise: h(2f)=E0+eVkh(2f) = E_0 + e V_k' olur. Buradan eVk=2hfE0=2(E0+eVk)E0=2eVk+E0Vk=2Vk+E0ee V_k' = 2hf - E_0 = 2(E_0 + e V_k) - E_0 = 2e V_k + E_0 \Rightarrow V_k' = 2V_k + \frac{E_0}{e} elde edilir. Bağlanma enerjisi (E0>0E_0 > 0) sıfırdan farklı olduğundan yeni kesme potansiyeli başlangıçtakinin iki katından fazladır (Vk>2VkV_k' > 2V_k) (II. öncül yanlıştır).
Frekans değişiminin kesme potansiyeli üzerindeki etkisini matematiksel olarak kanıtlamak için.

Anahtar Kavram

Fotoelektrik olayda ışık gücünün foton sayısı ve frekans ile ilişkisi; Einstein fotoelektrik denklemi ve kesme potansiyeli kavramı.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 4Soru

Bir fotosel lambanın katot yüzeyine saniyede düşen foton sayısı sabit tutularak frekansı ff olan tek renkli ışık düşürüldüğünde, devrede oluşan maksimum akım şiddeti ImaxI_{\text{max}}, kesme gerilimi ise VkesmeV_{\text{kesme}} olmaktadır. Katot metalinin eşik enerjisi E0E_0 olduğuna göre;

I. Gönderilen ışığın frekansı (ff) artırılırsa VkesmeV_{\text{kesme}} artar.
II. Gönderilen ışığın frekansı (ff) artırılırsa ImaxI_{\text{max}} artar.
III. Katot metalinin eşik enerjisi (E0E_0) daha büyük olan bir metal kullanılırsa VkesmeV_{\text{kesme}} azalır.

yargılarından hangileri doğrudur? (Elektron kopma şartının her durumda sağlandığı varsayılacaktır.)

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve III

Cevap

I ve III yargıları doğrudur.
Fotoelektrik olayda Einstein denklemine göre (hf=E0+eVkesmeh \cdot f = E_0 + e \cdot V_{\text{kesme}}), saniyedeki foton sayısı sabit tutulup ışığın frekansı artırıldığında foton enerjisi artar ve kesme gerilimi yükselir. Katot metalinin eşik enerjisi artırıldığında ise foton enerjisi sabit olduğu için elektronların kinetik enerjisi ve dolayısıyla kesme gerilimi azalır. Maksimum akım şiddeti ise saniyedeki foton sayısı sabit olduğundan değişmez. Bu durum, birinci ve üçüncü yargıların doğru, ikinci yargının ise yanlış olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Einstein'ın fotoelektrik denklemi yazılır.
Efoton=E0+Ek(maks)hf=E0+eVkesmeE_{\text{foton}} = E_0 + E_{\text{k(maks)}} \Rightarrow h \cdot f = E_0 + e \cdot V_{\text{kesme}}
Fotoelektrik olayda enerji korunumunu ifade etmek ve kesme gerilimi ile frekans ve eşik enerjisi arasındaki ilişkiyi kurmak için bu denklem gereklidir.
2
Işığın frekansı (ff) artırıldığında kesme geriliminin değişimi incelenir.
hfh \cdot f artarken E0E_0 sabit kalır, bu yüzden eVkesmee \cdot V_{\text{kesme}} artar. Dolayısıyla birinci yarg�� doğrudur.
Frekans artışı doğrudan foton enerjisini artırır, bu da kopan elektronların maksimum kinetik enerjisini ve onları durdurmak için gereken kesme gerilimini artırır.
3
Işığın frekansı (ff) artırıldığında maksimum akım şiddetinin değişimi incelenir.
ImaxI_{\text{max}} değişmez. Dolayısıyla ikinci yargı yanlıştır.
Maksimum akım şiddeti, katottan saniyede kopan elektron sayısına bağlıdır. Saniyede düşen foton sayısı sabit tutulduğu için kopan elektron sayısı ve dolayısıyla doyma akımı olan maksimum akım şiddeti değişmez.
4
Eşik enerjisi (E0E_0) daha büyük bir metal kullanıldığında kesme geriliminin değişimi incelenir.
hfh \cdot f sabitken E0E_0 artar, bu yüzden eVkesmee \cdot V_{\text{kesme}} azalır. Dolayısıyla üçüncü yargı doğrudur.
Foton enerjisi sabitken metalin elektronları tutma enerjisi (eşik enerjisi) artarsa, kopan elektronlara kalan kinetik enerji azalır ve onları durdurmak için daha küçük bir kesme potansiyeli gerekir.

Anahtar Kavram

Fotoelektrik olayda enerji korunumu (Einstein denklemi) ve fotoelektrik devre parametrelerinin (frekans, eşik enerjisi, ışık şiddeti) akım-gerilim grafiğindeki karşılıkları.
Soru 5Soru

Bir fotoelektrik olay deneyinde, bir fotosel lambanın katot yüzeyine dalga boyu λ\lambda olan tek renkli ışık düşürüldüğünde, kopan fotoelektronları durdurabilen kesme potansiyel farkı VV olmaktadır.

Aynı fotoselin katot yüzeyine dalga boyu λ2\frac{\lambda}{2} olan tek renkli ışık düşürüldüğünde fotoelektronların kesme potansiyel farkı 3V3V olduğuna göre, katotta kullanılan metalin eşik dalga boyu kaç λ\lambda'dır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 22

Cevap

Metalin eşik dalga boyu 2λ2\lambda olur.
Einstein'ın fotoelektrik denklemi her iki durum için yazılıp ortak çözüldüğünde metalin eşik enerjisi E0=hc2λE_0 = \frac{hc}{2\lambda} olarak elde edilir. Eşik enerjisi ile eşik dalga boyu arasındaki E0=hcλ0E_0 = \frac{hc}{\lambda_0} ilişkisinden metalin eşik dalga boyunun 2λ2\lambda olduğu bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
İlk durum için Einstein'ın fotoelektrik denklemini yazmak.
hcλ=E0+eV\frac{hc}{\lambda} = E_0 + eV
Gelen fotonun enerjisi, metalin eşik enerjisi (E0E_0) ve kopan fotoelektronların maksimum kinetik enerjisinin (Ek=eVE_k = eV) toplamına eşittir.
2
İkinci durum için dalga boyu yarıya düşürülüp kesme potansiyeli 3V3V yapıldığında denklemi yazmak.
hcλ/2=E0+3eV2hcλ=E0+3eV\frac{hc}{\lambda/2} = E_0 + 3eV \Rightarrow \frac{2hc}{\lambda} = E_0 + 3eV
Dalga boyu yarıya indiğinde fotonun enerjisi iki katına çıkar ve yeni kesme potansiyeli kinetik enerjiyi 3eV3eV yapar.
3
Elde edilen iki denklemden eVeV ifadesini çekip eşitlemek veya yerine koymak.
eV=hcλE0eV = \frac{hc}{\lambda} - E_0 ifadesini ikinci denklemde yerine yazarak: 2hcλ=E0+3(hcλE0)E0=hc2λ\frac{2hc}{\lambda} = E_0 + 3\left(\frac{hc}{\lambda} - E_0\right) \Rightarrow E_0 = \frac{hc}{2\lambda}
Her iki denklemdeki ortak değişkenleri kullanarak metalin eşik enerjisini (E0E_0) foton enerjisi cinsinden bulmak.
4
Bulunan eşik enerjisi değerinden eşik dalga boyunu (λ0\lambda_0) hesaplamak.
E0=hcλ0=hc2λλ0=2λE_0 = \frac{hc}{\lambda_0} = \frac{hc}{2\lambda} \Rightarrow \lambda_0 = 2\lambda
Eşik enerjisi ile eşik dalga boyu arasındaki ters orantı ilişkisini kullanarak hedef dalga boyuna ulaşmak.

Anahtar Kavram

Fotoelektrik olayda Einstein'ın enerji korunumu denklemi ve dalga boyu-enerji ilişkisi.
Soru 6Soru

Bir fotosel lambanın katot yüzeyine tek renkli ve saniyede düşen foton sayısı sabit olan bir ışık demeti gönderilmektedir. Bu durumda devrede fotoelektrik ak��m oluştuğu gözlenmektedir.

Buna göre, fotoselde kullanılan katot metalinin bağlanma (eşik) enerjisi daha küçük olan başka bir metal ile değiştirilmesi durumunda devrede oluşan;

I. Kesme potansiyel farkı (VkV_k)

II. Maksimum akım şiddeti (ImaksI_{maks})

III. Devreye üreteç bağlı değilken oluşan akım şiddeti (I0I_0)

niceliklerinden hangileri artar?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve III

Cevap

I ve III ifadelerinin yer aldığı seçenektir.
Katot metalinin bağlanma enerjisi azaltıldığında, foton enerjisi sabit olduğundan Einstein'ın fotoelektrik denklemine göre sökülen fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi artar. Kinetik enerjinin artması, hem elektronları durdurmak için gereken ters gerilimi (kesme potansiyel farkı VkV_k) hem de üreteçsiz durumda kendi enerjileriyle anoda ulaşıp devre akımını (I0I_0) oluşturan elektron oranını artırır. Maksimum akım şiddeti (ImaksI_{maks}) ise sadece katota çarpan foton sayısı ile belirlendiğinden ve foton sayısı sabit olduğundan değişmez.

Adım Adım Çözüm

1
Kesme potansiyel farkının (VkV_k) nasıl değişeceğini belirlemek için Einstein'ın fotoelektrik denklemini uygulamak
Kesme potansiyel farkı (VkV_k) artar.
Efoton=Ebag˘lanma+EkE_{foton} = E_{bağlanma} + E_k denklemine göre, foton enerjisi sabitken bağlanma enerjisi azaltılırsa kopan elektronların maksimum kinetik enerjisi (EkE_k) artar. Ek=eVkE_k = e \cdot V_k ilişkisi gereği kesme potansiyel farkı da artar.
2
Maksimum akım şiddetinin (ImaksI_{maks}) nasıl değişeceğini analiz etmek
Maksimum akım şiddeti (ImaksI_{maks}) değişmez.
Maksimum akım şiddeti, katottan sökülen tüm fotoelektronların anoda ulaştığı andaki akımdır. Saniyede katota çarpan foton sayısı sabit tutulduğundan, sökülen fotoelektron sayısı ve dolayısıyla ulaşılabilecek en büyük akım değeri (ImaksI_{maks}) değişmez.
3
Üreteç bağlı değilken oluşan akım şiddetinin (I0I_0) nasıl değişeceğini analiz etmek
Üreteç bağlı değilken oluşan akım şiddeti (I0I_0) artar.
I0I_0 akımı, katottan sökülen elektronların kendi kinetik enerjileriyle karşı levhaya (anoda) ulaşabilenlerinin oluşturduğu akımdır. Kopan elektronların kinetik enerjileri arttığı için, anoda ulaşmayı başaran elektron oranı ve dolayısıyla ilk akım şiddeti (I0I_0) artar.

Anahtar Kavram

Fotoelektrik olayda katot metalinin bağlanma enerjisinin elektronların kinetik enerjisi, kesme potansiyeli ve devre akım şiddetleri üzerindeki etkileri
Soru 7Soru

Aynı fotosel lamba kullanılarak yapılan üç farklı fotoelektrik olay deneyinde; katot metaline düşürülen ışığın frekansı, katot yüzeyine birim zamanda çarpan foton sayısı ve bu deneyler sonucunda ��lçülen kesme potansiyel farkları (VV) ile maksimum akım şiddetleri (II) aşağıdaki tabloda verilmiştir (Işığın frekansı, katotta kullanılan metalin eşik frekansından büyüktür):

DeneyIşığın FrekansıBirim Zamanda Çarpan Foton SayısıKesme PotansiyeliMaksimum Akım Şiddeti
1ffNNV1V_1I1I_1
22f2fNNV2V_2I2I_2
3ff2N2NV3V_3I3I_3

Buna göre; kesme potansiyel farkları (V1,V2,V3V_1, V_2, V_3) ve maksimum akım şiddetleri (I1,I2,I3I_1, I_2, I_3) arasındaki ilişkiler aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: V2>V1=V3V_2 > V_1 = V_3 ve I3>I1=I2I_3 > I_1 = I_2

Cevap

Kesme potansiyel farkları arasında V2>V1=V3V_2 > V_1 = V_3 ilişkisi, maksimum akım şiddetleri arasında ise I3>I1=I2I_3 > I_1 = I_2 ilişkisi vardır.
Kesme potansiyeli yalnızca gelen ışığın frekansı ve metalin bağlanma enerjisine bağlıdır; bu nedenle aynı metal için frekans arttıkça kesme potansiyeli de artar (V2>V1=V3V_2 > V_1 = V_3). Maksimum akım şiddeti ise yalnızca birim zamanda katoda çarpan foton sayısına bağlıdır; bu nedenle foton sayısı eşit olan 1. ve 2. deneylerde maksimum akım eşit, foton sayısı iki katına çıkan 3. deneyde ise maksimum akım en büyüktür (I3>I1=I2I_3 > I_1 = I_2).

Adım Adım Çözüm

1
Einstein'ın fotoelektrik denklemini kullanarak kesme potansiyellerini karşılaştırın.
Efoton=E0+Ek=E0+eVkE_{\text{foton}} = E_0 + E_k = E_0 + e \cdot V_k formülüne göre, aynı fotosel kullanıldığından bağlanma enerjisi (E0E_0) sabittir. Bu durumda gelen fotonun enerjisi (dolayısıyla frekansı ff) arttıkça kesme potansiyeli (VkV_k) de artar. 1. ve 3. deneylerde frekanslar ff olduğundan V1=V3V_1 = V_3 olur. 2. deneyde frekans 2f2f olduğundan V2>V1V_2 > V_1 olur. Dolayısıyla V2>V1=V3V_2 > V_1 = V_3 ilişkisi elde edilir.
Kesme potansiyelinin yalnızca fotonun enerjisine (frekansına) ve katot metalinin cinsine bağlı olduğunu belirlemek için.
2
Maksimum akım şiddetlerini birim zamanda katoda çarpan foton sayılarına göre karşılaştırın.
Maksimum fotoelektrik akım şiddeti (ImaksI_{\text{maks}}), katottan kopan ve anodun tamamını toplayabildiği elektron sayısıyla, yani birim zamanda katot yüzeyine çarpan foton sayısı ile doğru orantılıdır. 1. ve 2. deneylerde birim zamanda çarpan foton sayısı NN olduğundan I1=I2I_1 = I_2 olur. 3. deneyde saniyede çarpan foton sayısı 2N2N olduğundan I3>I1I_3 > I_1 olur. Dolayısıyla I3>I1=I2I_3 > I_1 = I_2 ilişkisi elde edilir.
Maksimum akımın yalnızca birim zamanda katoda çarpan foton sayısına (ışık şiddetine) bağlı olduğunu belirlemek için.

Anahtar Kavram

Fotoelektrik olayda kesme potansiyelinin gelen ışığın frekansına, maksimum akım şiddetinin ise birim zamandaki foton sayısına bağlılığı.
Soru 8Soru

Bir fotoelektrik olay düzeneğinde, katot yüzeyi üzerine toplam gücü PP olan ve frekansı ff olan ışık yayan noktasal bir kaynak yerleştirilmiştir. Bu durumda katottan sökülen fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi EkE_k, devrede ölçülen maksimum akım şiddeti ise ImaksI_{\text{maks}} olmaktadır.

Işık kaynağı; toplam gücü yine PP olan fakat frekansı 2f2f olan başka bir noktasal kaynakla değiştirilirse, EkE_k ve ImaksI_{\text{maks}} değerlerinin ilk duruma göre değişimi hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: EkE_k artar, ImaksI_{\text{maks}} azalır

Cevap

Fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi (EkE_k) artar, maksimum akım şiddeti (ImaksI_{\text{maks}}) azalır.
Işık kaynağının gücü sabit tutulurken frekansı iki katına çıkarıldığında, her bir fotonun enerjisi iki katına çıkar. Işık kaynağının toplam gücü P=NhfP = N \cdot hf bağıntısı ile verildiğinden, frekansın (ff) artması birim zamanda yayılan foton sayısının (NN) azalmasına neden olur. Geometri değişmediğinden katoda çarpan foton sayısı ve dolayısıyla sökülen elektron sayısı azalır, bu da maksimum akım şiddetini (ImaksI_{\text{maks}}) azaltır. Diğer yandan, Einstein'ın fotoelektrik denklemine göre Ek=hfE0E_k = hf - E_0 olduğundan, frekansın artması sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisini (EkE_k) artırır. Bu iki değişimi doğru belirten seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
I��ık kaynağının gücü ile foton sayısı ve frekans arasındaki ilişkiyi yazma.
Işık kaynağının gücü P=NhfP = N \cdot hf bağıntısı ile ifade edilir. Burada NN birim zamanda yayılan foton sayısı, ff ise ışığın frekansıdır.
Kaynağın frekansı değiştirildiğinde katot üzerine birim zamanda düşecek foton sayısının nasıl etkileneceğini belirlemek.
2
Frekans 2f2f yapıldığında foton sayısındaki değişimi ve bunun maksimum akıma etkisini belirleme.
Güç PP sabit kalırken frekans ff'den 2f2f'ye çıktığı için birim zamanda yayılan foton sayısı N/2N/2 değerine düşer. Katoda çarpan foton sayısı yarıya indiğinden sökülen fotoelektron sayısı azalır ve maksimum akım şiddeti (ImaksI_{\text{maks}}) azalır.
Maksimum fotoelektrik akım şiddetinin, katottan birim zamanda sökülen elektron sayısına bağlı olduğunu uygulamak.
3
Fotoelektronların maksimum kinetik enerjisinin değişimini Einstein'ın fotoelektrik denklemi ile analiz etme.
Ek=hfE0E_k = hf - E_0 denklemine göre, katot metalinin cinsi ve dolayısıyla eşik enerjisi (E0E_0) değişmemiştir. Gelen fotonların frekansı ff'den 2f2f'ye çıktığında foton enerjisi arttığı için kopan elektronların maksimum kinetik enerjisi (EkE_k) artar.
Kinetik enerjinin yalnızca gelen ışığın frekansına ve metalin eşik enerjisine bağlı olduğunu göstermek.

Anahtar Kavram

Gücü sabit tutulan bir kaynağın frekansı değiştirildiğinde fotoelektrik akım ve kinetik enerji değişimi
Soru 9Soru

Fotoelektrik akım elde edilen bir deney düzeneğinde, katot levhasına çarpan tek renkli ışığın frekansı artırılıyor.

Buna göre, devredeki ışık akısı sabit tutulurken;

I. Sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi,
II. Devrede ulaşılabilen en büyük akım şiddeti (ImaksI_{\text{maks}}),
III. Katot metalinin bağlanma enerjisi

niceliklerinden hangileri artar?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yalnız I

Cevap

Yalnız I
Fotoelektrik olayda, gelen fotonların frekansı artırıldığında her bir fotonun enerjisi artar. Katot metalinin cinsi değişmediğinden bağlanma enerjisi sabit kalır ve sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi artar. Maksimum akım şiddeti ise ışığın frekansına değil, birim zamanda gelen foton sayısına (ışık akısına) bağlıdır. Bu nedenle sadece sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi artar.

Adım Adım Çözüm

1
Einstein'ın fotoelektrik denklemini yazmak.
Efoton=E0+EkE_{\text{foton}} = E_0 + E_k denklemi elde edilir. Burada Efoton=hfE_{\text{foton}} = h \cdot f, E0E_0 metalin bağlanma enerjisi ve EkE_k sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisidir.
Gelen ışığın frekansı ile elektronların kinetik enerjisi arasındaki ilişkiyi kurmak için.
2
Işığın frekansı artırıldığında kinetik enerjinin ve bağlanma enerjisinin nasıl değiştiğini incelemek.
Gelen ışığın frekansı (ff) artırıldığında fotonun enerjisi (EfotonE_{\text{foton}}) artar. Katot metalinin cinsi değişmediği için bağlanma enerjisi (E0E_0) sabit kalır. Bu durumda denklem gereği sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi (EkE_k) artar. Dolayısıyla birinci öncül doğrudur, üçüncü öncül yanlıştır.
Birinci ve üçüncü öncüllerin doğruluğunu kontrol etmek için.
3
Işık akısı sabit tutulduğunda maksimum akım şiddetinin nasıl değiştiğini incelemek.
Maksimum akım şiddeti (ImaksI_{\text{maks}}), katot yüzeyinden sökülüp anoda ulaşan maksimum elektron sayısı ile orantılıdır. Bir foton en fazla bir elektron sökebileceğinden, saniyede sökülebilecek elektron sayısı gelen foton sayısına (ışık akısına) bağlıdır. Işık akısı sabit tutulduğundan ImaksI_{\text{maks}} değişmez. Dolayısıyla ikinci öncül yanlıştır.
İkinci öncülün doğruluğunu kontrol etmek için.

Anahtar Kavram

Fotoelektrik olayda gelen ışığın frekansının ve ışık akısının kopan elektronların kinetik enerjisi ile maksimum devre akımı üzerindeki etkileri.
Soru 10Soru

Bir fotosel lambanın katot yüzeyine tek renkli bir ışık demeti gönderildiğinde devrede fotoelektrik akım oluşmaktadır. Bu fotosel lambaya gönderilen ışığın frekansı artırılırken katot yüzeyine birim zamanda düşen foton sayısı (foton akısı) sabit tutulmaktadır.

Buna göre;
I. Devrede oluşan maksimum fotoelektrik akım şiddeti (imaksi_{\text{maks}})
II. Katottan kopan fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi (EkE_{\text{k}})
III. Fotosel devrenin kesme gerilimi (VkV_{\text{k}})

niceliklerinden hangileri artar?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: II ve III

Cevap

Katottan kopan fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi ve fotosel devrenin kesme gerilimi artar, maksimum akım şiddeti ise değişmez.
Gönderilen fotonların frekansı arttığında enerjileri artar. Bu durum, katot metalinin bağlanma enerjisi sabit olduğundan, kopan elektronların maksimum kinetik enerjisini artırır. Kinetik enerjinin artması, bu elektronları durdurabilmek için gereken kesme geriliminin de artmasına yol açar. Maksimum akım şiddeti ise birim zamandaki foton sayısı sabit kaldığı için değişmez. Bu nedenle kinetik enerji ve kesme gerilimi artarken, maksimum akım şiddeti değişmez.

Adım Adım Çözüm

1
Einstein'ın fotoelektrik denklemini yazarak ışık frekansının kinetik enerjiye etkisini analiz etmek.
Efoton=E0+EkE_{\text{foton}} = E_0 + E_{\text{k}} denklemine göre, gönderilen ışığın frekansı (ff) artırıldığında fotonun enerjisi (Efoton=hfE_{\text{foton}} = h \cdot f) artar. Katot metalinin eşik enerjisi (E0E_0) sabit olduğundan, kopan fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi (EkE_{\text{k}}) artar. Dolayısıyla II. öncül doğrudur.
Foton enerjisi ile elektronların kinetik enerjisi arasındaki ilişkiyi belirlemek için Einstein'ın fotoelektrik denklemi kullanılır.
2
Kinetik enerji ile kesme gerilimi arasındaki ilişkiyi kurmak.
Kesme gerilimi (VkV_{\text{k}}), kopan elektronların kinetik enerjisini sıfırlayan gerilimdir (Ek=eVkE_{\text{k}} = e \cdot V_{\text{k}}). Kinetik enerji arttığı için elektronları durdurmak için gereken kesme gerilimi de artar. Dolayısıyla III. öncül doğrudur.
Kesme geriliminin elektronların maksimum kinetik enerjisiyle doğru orantılı olduğunu göstermek gerekir.
3
Foton sayısının ve frekansın maksimum akım şiddetine etkisini incelemek.
Maksimum akım şiddeti (imaksi_{\text{maks}}), katottan kopan elektronların tamamının anoda ulaştığı durumdaki akımdır ve doğrudan birim zamanda katoda çarpan foton sayısına (foton akısına) bağlıdır. Işığın frekansının artırılması foton sayısını değiştirmediği için maksimum akım şiddeti değişmez. Dolayısıyla I. öncül yanlıştır.
Akım şiddetinin frekanstan bağımsız olarak foton akısına bağlı olduğunu açıklamak gerekir.

Anahtar Kavram

Fotoelektrik olayda foton enerjisinin elektronların kinetik enerjisine ve kesme potansiyeline etkisi ile akım şiddetinin foton sayısı ile ilişkisi.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 11Soru

Bir fotosel lambanın katot yüzeyine önce ff frekanslı tek renkli XX ışık demeti, ardından saniyedeki foton sayısı XX ile aynı olan 2f2f frekanslı tek renkli YY ışık demeti ayrı ayrı gönderiliyor. Her iki durumda da devrede fotoelektrik akım oluştuğu gözleniyor.

Buna göre, YY ışık demetinin oluşturduğu akımın gerilime bağlı grafiğinde;

I. Maksimum akım şiddeti (ImaxI_{\text{max}})
II. Kesme potansiyel farkı (VkV_k)
III. Kopan fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi (EkE_k)

niceliklerinden hangileri XX ışık demetininkine göre daha büyüktür?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: II ve III

Cevap

II ve III
Işık frekansının artması foton enerjisini artırır. Sabit eşik enerjili katot metalinde bu durum kopan elektronların maksimum kinetik enerjisini ve dolayısıyla kesme potansiyelini artırır. Saniyedeki foton sayısı sabit olduğundan maksimum akım şiddeti değişmez. Dolayısıyla kesme potansiyeli ve maksimum kinetik enerji nicelikleri daha büyüktür.

Adım Adım Çözüm

1
Işık demetlerinin foton enerjilerini frekanslarına göre karşılaştırmak.
X ışık demetinin foton enerjisi EX=hfE_X = hf iken Y ışık demetinin foton enerjisi EY=h2f=2hfE_Y = h \cdot 2f = 2hf olur. Bu durumda EY>EXE_Y > E_X ilişkisi elde edilir.
Planck hipotezine göre bir fotonun enerjisi frekans�� ile doğru orantılıdır (E=hfE = hf).
2
Einstein'ın fotoelektrik denklemini kullanarak maksimum kinetik enerji ve kesme potansiyelini analiz etmek.
Fotoelektrik denklemi Efoton=E0+EkE_{\text{foton}} = E_0 + E_k şeklindedir. Aynı metal katot kullanıldığı için eşik enerjisi (E0E_0) sabittir. Foton enerjisi büyük olan Y ışığı için kopan elektronların maksimum kinetik enerjisi (EkE_k) daha büyük olur. Kesme potansiyeli eVk=Eke \cdot V_k = E_k ilişkisine göre kinetik enerjiyle doğru orantılı olduğundan Y için kesme potansiyel farkı (VkV_k) da daha büyüktür. Bu nedenle II ve III. öncüller doğrudur.
Katottan kopan elektronların kinetik enerjisi ve kesme potansiyeli doğrudan gelen fotonun enerjisine bağlıdır.
3
Saniyedeki foton sayısını inceleyerek maksimum akım şiddetini (ImaxI_{\text{max}}) değerlendirmek.
Maksimum akım şiddeti (ImaxI_{\text{max}}), katottan saniyede kopan tüm fotoelektronların anoda ulaşmasıyla oluşur. Saniyede kopan elektron sayısı ise doğrudan katoda çarpan foton sayısı ile sınırlıdır. Soruda her iki ışık demetinin saniyedeki foton sayısının aynı olduğu belirtilmiştir. Dolayısıyla Y için maksimum akım şiddeti artmaz, X ile aynı kalır. Bu nedenle I. öncül yanlıştır.
Maksimum akım şiddeti ışığın frekansına değil, katoda saniyede çarpan foton sayısına (ışık şiddetine) bağlıdır.

Anahtar Kavram

Fotoelektrik olayda ışık frekansının foton enerjisine, kesme gerilimine ve akım şiddetine etkisi
Tahmini Süre:2m 0s